（钢筋混凝土）4

1、第4章 受弯构件的斜截面承载力 4.1 概述 受弯构件的破坏包括： 1、正截面受弯破坏-主要承受弯矩的区段-第3章已解决 2、斜截面受弯破坏-剪力和弯矩共同作用的支座附近区段 -本章要解决的问题 而斜截面受弯破坏又包括：斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏。前者是由计算和构造来保证，后者是通过纵向钢筋和箍筋的构造来保证。 特别提示：板的跨高比很大，且多承受分布荷载，除按第3章内容计算正截面承载力外，斜截面承载力是足够的。 因此：受弯构件的斜截面承载力计算仅限于梁和厚板。有腹筋梁、无腹筋梁及腹筋要求弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋-帮助混凝土梁抵抗剪力有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋hbAsv1箍筋肢数箍筋：从受力角度上应做成斜向，但目 前施工不可能，一般采用竖向箍筋。弯起纵筋：承受拉力较大且集中，为防 止砼的劈裂，梁侧、梁底角部钢筋不能 起，弯起钢筋直径不宜过大，图4-2。4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态简支无腹筋梁的抗剪机理bhh0As（E-1）AsPPaaAA当tp maxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝

2、可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）4.2.1 斜裂缝腹剪和弯剪斜裂缝腹剪和弯剪斜裂缝的描述 腹剪斜裂缝：形态上中间宽两头窄，呈枣核形或梭形，常见于形截面的薄腹梁中。 弯剪斜裂缝：在弯剪区段梁的底部首先出现较短的竖向裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展。下宽上窄，是最常见的剪切裂缝。4.2.2 剪跨比bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比反映了集中力作用下截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比均布荷载作用时：设L为计算截面离支座的距离剪跨比的物理意义1、一定程度上反映截面上正应力和剪应力的相对 比值，也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值；2、决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力。是极为重要的影响因素。4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态1）.斜压破坏: 发生在剪力大和弯矩小的部位（一般靠近支座），混凝土呈斜向受压柱而被压坏。如图（4-7）(a)所示。2）、剪压破坏： 受拉区出现垂直裂缝，斜向延伸，形成多条斜裂缝，主要的斜裂缝为临界斜裂缝，延伸至剪压区，导致该区混凝土达到其剪压强度而破坏。如图（

3、4-7）(b)所示3）、斜拉破坏： 受拉区出现斜裂缝并迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力。如图（4-7）(c)所示斜截面受剪破坏的三种主要形态讨论（1）斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度； 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度； 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度； 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面破坏的性质为脆性破坏，在实际工程中都应该避免。斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。规范是通过构造措施，强制性防止斜拉、斜压破坏。对剪压破坏，其承载力变化幅度相对较大，是通过计算防止的。（2）就承载力而言，三种破坏形态承载力由大到小的排列顺序为： 斜压 剪压 斜拉2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态；剪跨比仍为主要影响因素；腹筋（主要是箍筋）还起相当大的作用。 如下图所示。 斜裂缝出现后，穿过斜裂缝的腹筋（主要是箍筋）的用量（配箍率）起很重要的作用。腹筋太少：成为无腹筋梁；腹筋合适：会改变相应无腹筋梁的破坏形态， 例如，使斜拉破坏变为剪压破坏；腹筋太多：也会改变相应无腹筋梁的破坏形态， 例如，使斜拉破坏变为斜压破坏；结论：工程上，一般应使腹筋

4、合适，所以剪压破坏是较常见的形式，也是讨论的重点。4.3 简支梁斜截面受剪机理计算模型1、带拉杆的梳形拱模型适用对象：无腹筋梁，见图（4-9）和图（4-10）和相应的文字说明；2、拱形桁架模型适用对象：有腹筋梁，见图（4-12）和相应的文字说明；3、桁架模型（450桁架模型和变角桁架模型）适用对象：有腹筋梁，见图（4-12）和图（4-13）；基本原理：压区混凝土为“桁架”的上弦杆；受拉纵筋为“桁架”的下弦杆；腹筋（箍筋）为“桁架”的竖向拉杆；斜裂缝间混凝土为“桁架” 的斜压杆。4.4斜截面受剪承载力的计算公式建立的思路：讨论影响因素进行假定根据试验结果进行统计分析 建立经验公式。 4.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素 1、剪跨比PPaa0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉影响斜截面受剪承载力的主要因素 混凝土的强度提高（斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土的强度） 纵筋配筋率增大（纵筋会产生销栓力）抗剪承载力提高2、混凝土的强度与纵筋的配筋率3.箍筋配箍率（1）配箍率的定义： ，符号的几何意义如下图所示， （2）影响规律：如图（4-15）所示，配箍率愈大，斜截面抗剪强度愈

5、高。影响斜截面受剪承载力的主要因素4、斜截面上的骨料咬合力 愈大愈好，但目前无法进行量化计算。5、截面尺寸和形状（1）截面尺寸的影响：主要是梁高，愈高受剪承载力愈高；（2）截面形状：增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度会增加受剪承载力。4.4.2斜截面受剪承载力计算公式 1.基本假定为什么提出基本假定： 虽然国内外研究学者在分析各种受剪破坏机理的基础上，提出了很多计算模型和计算公式，但因其复杂性而不能在实际工程中应用。为简化计算，在总结历史经验的基础上，提出了基本假定。我国目前采用的就是半理论半经验的实用计算公式。 需要说明的几个问题： 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式； 仅讨论剪压破坏的情况； 对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止； 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。 以下是以剪压破坏为前提的基本假定。以剪压破坏为前提的基本假定(1)梁发生剪压破坏时,斜截面所承受的剪力由三部分组成.即Vu=Vc+Vs+VsbVu：梁斜截面破坏时所承受的总剪力 设计值Vc：砼剪压区所承受的剪力设计值Vs：与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力 设计值Vsb：与斜裂缝相交

6、的弯起钢筋所承受的 剪力设计值注意：上述公式中的Vc是针对无腹筋梁的，对有腹筋梁单独给出Vc和Vs是很困难的，所以引入箍筋和砼共同承受的剪力值Vcs=Vc+Vs Vu=Vcs+Vsb以剪压破坏为前提的基本假定 (2)剪压破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋都达到屈服强度,但由于应力不均匀,剪压区的箍筋可能达不到屈服强度。 (3)有腹筋梁不考虑斜裂缝处骨料的咬合力和纵筋的销栓力，作为安全储备。 (4)截面尺寸的影响忽略不计,仅在计算无腹筋受弯构件时考虑（包括无腹筋的厚板计算）。 (5)剪跨比的影响,仅仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑。2.受剪承载力计算公式 （1）均布荷载（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值应小于总剪力值75%的情况）作用下矩形、T形和形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力计算公式： (2)对集中荷载作用下矩形、T形和形截面的独立简支梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况），当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力计算公式：实用抗剪承载力计算公式的试验结果0.2混凝土结构设计规范（

7、GB50010）取试验结果的下包值：集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁均布荷载下矩形、T形、I形截面的一般受弯构件(3) 设有弯起钢筋时梁的受剪承载力计算公式Vu=Vcs+ VsbVsb=0.8fyAsbsins s:h800时时 取450 h800时时 取600（4）计算公式的适用范围 为防止斜压和斜拉破坏，对上述公式应加以限制：（1）截面的最小尺寸（防止斜压破坏及使用阶段裂缝过宽）当hw/b 4时,（厚腹梁、一般梁） V 0.25cfcbh0当hw/b 6时,（薄腹梁） V 0.2cfcbh0当4hw/b 6时,直线内差法否则应调整截面尺寸和混凝土等级； hw ：截面的腹板高度，矩形时取h0 ; T形时取h0-翼缘高度； 形时取腹板净高。c砼强度影响系数， C50时取1.0; C80时取0.8,其余直线内差法。 （2）配箍率（防止斜拉破坏）svsv，minsv，min=0.24ft/fyv厚板的情况自学4.4.3 斜截面受剪承载力的计算方法1、设计基本要求：VVU保证不发生斜截面的剪压破坏 2. 计算截面的位置112233*支座边缘处截面1-1*纵筋

8、弯起点处截面2-2*箍筋面积或间距改变处截面3-3*腹板宽度改变处截面（见图4-18）设计计算步骤 见图（4-19），详细解释4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施Mu斜VcCcFsFSVTSbZsvZsbZMu正CcTsZ一般情况下斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施 基本概念4.5.1 正截面受弯承载力图 1）弯矩图：荷载产生的弯矩形成的图形M（弯矩包络图）； 2）材料抵抗弯矩图：混凝土梁配置一定数量的钢筋后，能承担的弯矩图形 Mu。 3）两图形之间的关系： Mu M; 即: Mu图必须包住M图,才能保证梁的各个正截面受弯承载力。正截面受弯承载力图-抵抗弯矩图qAB325ab3211125125125抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济4.5.2 纵向受力钢筋的弯起纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构

9、造确定纵向受力钢筋的弯起几何中心轴 3211acdeADE200d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯？纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeADE200TsTbs1ZZsb 未弯起时弯起后为保证不发生斜截面破坏纵向受力钢筋的弯起TsTbs1ZZsb 统一取纵向受力钢筋弯起点的位置 弯起点至弯起钢筋充分利用截面的距离: S10.5h0几何中心轴 3211acdeADE200弯起点与弯矩图形的关系弯起终点的位置4.5.3.纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MB开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏锚固问题的提出:锚固长度的计算 la=dfy/ft （2-22） la:受拉钢筋的基本锚固长度; fy:钢筋抗拉强度设计值; ft:混凝土轴心抗拉强度设计值; d:钢筋的公称直径; :钢筋外形系数,见表2-1.关于锚固的有关规定 锚固的意义：确保受力钢筋的强度能充分发挥. 虽然按la=dfy/ft计算,但应考虑各种情况加以修正,见P96-97.关于锚固的有关规定ABqlasMAMB简支板或连续板下部纵筋伸入支座的

10、长度纵向钢筋的直径关于锚固的有关规定ABqlasMAMB简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度纵向钢筋的直径如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施4.5.4. 纵向受力钢筋的截断ACB ls1acb12.截断的原则：（1）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；（2）不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。延伸长度，具体数值可参阅有关规范梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋截断的规定 1.当V0.7ftbh0时,在不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断,且伸出充分利用截面的长度不小于1.2la 2.当V0.7ftbh0时,在不需要该钢筋的截面以外不小于h0及20d处截断,且伸出充分利用截面的长度不小于1.2la +h0 3.悬臂梁的规定:上部钢筋不得截断,只能外伸后弯折.4.5.5 箍筋的间距 1.箍筋的间距不能超过表4-1的规定； 2.箍筋的选择与剪力的大小和梁截面高度有关； 3.一般采用封闭式箍筋。4.6梁、板内钢筋的其他构造要求 1.锚固 2.搭接 3.弯起钢筋(独立抗剪) 4.箍筋直径与设置 5.架立钢筋与纵向构造钢筋(腰筋) 6.具体内容见书上叙述（P.101

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