2006年全国硕士研究生考试数学(三)真题(含解析)
11页1、2006年全国硕士研究生考试数学三真题第 1 页,共 11 页2006年全国硕士研究生考试数学三真题第 2 页,共 11 页2006年全国硕士研究生考试数学三真题第 3 页,共 11 页2006年数学(三)真题解析一、填空题(1)【答案】1.【解】 当九为偶数时,lim 十1) =lim(l +丄) = 1; “f oo 7? / n-*oo H /当 九为奇数日寸,lim = lim (九 + 】) =im : = lim (1-) = 1;“f 8 72 / ”-* 8 / “f 8 7? 1 n-*00 72 H 1 /所以lim(匕巴=1.n-*oo Yl )(2) 【答案】2e3.【解】 由/(2) 1,得(2) = e .又由 f(x)=efM ,得 yQ) =/小十(工)=es , f(工)=2心 f (工)=2e , 于是 /(2) =2e3.(3) 【答案】 4dj? 一 2dy 【解】z = f/ (4.r2 v2 ) . = 2yf/(4j:2y2 ),=4/,(0) = 2,f =8八0)=(1,2)于是 dz I(1,2)= 4dj? 2dy .(4) 【答案
2、】2.【解】 由BA-B+2E,得B(AE) = 2E,两边取行列式,得丨於丨 |A0=4. 因为 A E =( ),所以 AE |=2,于是 IB I =2.(5) 【答案】 y .【解】 由XU(0,3),YU(0,3)得X,Y的边缘密度为/x)=0 工 3,其他.0 y V 3,其他.几()=由X,Y独立得Pmax(X,Y) l=PXl,Yl=PXlFyl(6)【答案】2.【解】E(X) =x f (.x ) dj? = 0 ,于是 EE) =D(X) =2.2006年全国硕士研究生考试数学三真题第 4 页,共 11 页方法点评:本题考查样本方差的数字特征.本题需要熟练掌握如下性质:(1)设Xi,X2,,X”为来自总体X的简单随机样本,S2 = 工(X, X)2,则 n 1 ;=1E(S2) =D(X) (2)r函数的定义为r(),且具有性质:r( (a + 1) =a r( (cr ) ; F(+l)=”!;卩(*)=/.二、选择题(7) 【答案】(A).【解】 方法一 dj/ = fx )Ax , $ = f(oc + Aj? ) /(x ) = )Az ( x 0,所以fO
3、 单调增加,于是0 V) f.再由 A0,得 0 V /zCx )Ajc V 工,即 0 V dy 0,所以f( (.X ) /(J7O)S)当且仅当攵=2 0时等号成立, 故 y dy .因为 0,、工X x q 0,所以 dy (x 0) (jc J: : 0) 0,于是 djy 0,应选(A).方法三 =/(j:0 + Ajc ) f (工 q) =/() 工(Ho 0 得dy 0,即dy ,又 dy 0,故 dy 0,应选(A). 方法四 因为/(工)0,/(工)0,所以y=f(x)为单调增 加的凹函数,如图所示.因为Az 0,所以dyBC 0,y =I BD | BC I,应选(A).(8) 【答案】(C).【解】 由lim )=1,得lim/(/z2 ) =0,因为fCx)在工=0处A-* 0 h A-* 0连续,所以f(0) =0.又由曲 炉=怛/(2)J/(Q) F他),得昇=1应选心(9)【答案】(D).【解】 方法一 令S” =a 1+如+乩,因为5收敛9所以liman =0且limS存在9 = LOO LOO令 limS = S 9“f 82 +2ai+222令,
4、a ” + a ”+十-2a 1 | a n-bl-2 28 I因为limSf =S #存在,所以2 蔦 收敛,应选).fOO / /2006年全国硕士研究生考试数学三真题第 5 页,共 11 页z 1 w 00 8 00 00 00方法二 取q” =一,级数”收敛,但工|a” |=工丄及工(一l)a” = 丫丄发 n = 1 n = 1 n = 1 宛 n = l n = 1 力散,(A)不正确;/ _ -I n 00 8 8 取a” =,级数工a”收敛,丫 a ”a”+i = 工 ,1 v n (n + 1)(C)不正确,应选(D).OO 00 8 r方法二由级数丫5收敛得2 an与U Tan+l收敛9n = l “ = 1 71 = 100 I由级数收敛的基本性质得工-Lan+1收敛.n = l /(10) 【答案】(B).【解】夕1(工)一夕2(分)为齐次线性微分方程P Cx )y = 0的解,j/ + P(.jc)y = Q(jc)的通解为j/十PCz),= 0的通解与夕+ PCz)y = QCz)的特解之和, 故“十 PQ )_y =QQ )的通解为Q ) + Cyi (工
5、)一 (力),应选(E).(11) 【答案】(D).【解】 方法一 因为( (px ,y) H0,所以cpx ,y = 0确定夕为h的函数,设为_y = y(r),代入 中,得 2=兀2,夕(2).因为(0,火)为极值点,所以乎 =允Qo,%)+ /;(工0,夕0)夕(#0)= 0,x =0若于:(#0,0)H 0,则 fy (0H 0,应选(D).方法二 令FQ,夕,入)=y(z,)+入卩(工,夕),因为(工。,)为极值点,所以F;(工0 ,夕0)=咒(5,夕0)+入爭:(工0,夕0)= 0,F;(鼻0,夕0)= S夕0)+入卩;(攵0,夕0)= 0, F: Qo ,夕0)=卩(久0,夕0)= 0.当于;(工o,yo)H 0时,入H 0.由 cpy (x0 ,j/0)H0,得入卩;(工0,夕0)H0,则 fy yo)工 0,应选(D).(12)【答案】(A).【解】 方法一 令 Q = (a】a?,,a、.),(AaiAct?,,Aa.) =AQ , 则 r(A! ,Aa,Aa2 2,,Aas) r(AQ)r(Q).若 a】,。2,,a、线性相关,则 r(Q)=r(a1 ,a2 ,a
《2006年全国硕士研究生考试数学(三)真题(含解析)》由会员布鲁****店分享,可在线阅读,更多相关《2006年全国硕士研究生考试数学(三)真题(含解析)》请在金锄头文库上搜索。
2024年一级建造师《建设工程经济》考试大纲对比
2024年版一级建造师执业资格考试大纲
2024年一级建造师模拟试题及答案
2024年一级建造师《建筑工程管理与实务》教材对比明细1
2024年一级建造师《水利水电工程管理与实务》教材变动分析
2024年一级建造师《建筑工程管理与实务》考试大纲对比
2024年一级建造师《建设工程经济》教材对比明细
2023年一级建造师《建设工程法规及相关知识》真题答案及解析
2024年一级建造师《机电工程管理与实务》教材变动解析
2024年一级建造师《市政公用工程管理与实务》考试大纲对比
2024年一级建造师《建设工程法规及相关知识》教材变动分析
2024年一级建造师《机电工程管理与实务》考试大纲对比
2024年一级建造师《水利水电工程管理与实务》考试大纲对比
2024年一级建造师《建设工程项目管理》考试大纲对比
2024年一级建造师《公路工程管理与实务》教材变动分析
2024年一级建造师《建设工程项目管理》教材对比
2024年一级建造师《公路工程管理与实务》考试大纲变动
2024年一级建造师《市政公用工程管理与实务》教材变动分析
2024年汽车驾驶员(技师)考试题库及答案
2024年胺基化工艺试题库
2022-12-23 85页
2022-06-30 12页
2022-06-30 8页
2022-04-25 14页
2022-04-25 12页
2022-04-25 14页
2022-04-25 17页
2022-04-25 15页
2022-04-25 13页
2022-04-25 13页