最新人教版高中数学排列组合及概率全部教案
44页1、两个基本原理一、教学目标1、学问传授目标:正确懂得和把握加法原理和乘法原理2、才能培育目标:能精确地应用它们分析和解决一些简洁的问题3、思想训练目标:进展同学的思维才能,培育同学分析问题和解决问题的才能二、教材分析1. 重点:加法原理,乘法原理;解决方法:利用简洁的举例得到一般的结论2. 难点:加法原理,乘法原理的区分;解决方法:运用对比的方法比较它们的异同三、活动设计1. 活动:摸索,争论,对比,练习2. 教具:多媒体课件四 、 教 学 过 程 正 1新课导入随着社会进展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标准严要求, 使得商品生产工序复杂化,解决一件事经常有多种方法完成,或几个过程才能完成;排列组合这一章都是争论简洁的计数问题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的关键2新课我们先看下面两个问题l从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,仍可以乘轮船一天中, 火车有 4 班,汽车有2 班,轮船有3 班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?板书:图由于一天中乘火车有4 种走法,乘汽车有2 种走法,乘轮船有3 种走法,每一种走法都可以从甲地到
2、达乙地,因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙 地共有 4 十 2 十 3 9 种不同的走法一般地,有如下原理:加法原理:做一件事,完成它可以有n 类方法,在第一类方法中有m1 种不同的方法,在其次类方法中有m2种不同的方法,在第n 类方法中有 mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1 十 m2十十 mn种不同的方法2我们再看下面的问题:由 A 村去 B 村的道路有 3 条,由 B 村去 C村的道路有2 条从 A 村经 B 村去C村,共有多少种不同的走法?板书:图这里,从 A 村到 B 村有 3 种不同的走法, 按这 3 种走法中的每一种走法到达 B 村后,再从B 村到 C 村又有 2 种不同的走法因此,从A 村经 B 村去 C村共有 3X2 6 种不同的走法一般地,有如下原理:乘法原理:做一件事,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做其次步有m2种不同的方法,做第n 步有 mn种不同的方法那么完成这件事共有N m1 m2mn种不同的方法例 1 书架上层放有6 本不同的数学书,下层放有5 本不同的语文书 1)从中任取一本,有多少种不同的取法?2)从中任取数学书与语文书
3、各一本,有多少的取法?解:(1)从书架上任取一本书, 有两类方法: 第一类方法是从上层取数学书,可以从 6 本书中任取一本, 有 6 种方法; 其次类方法是从下层取语文书, 可以从5 本书中任取一本,有 5 种方法依据加法原理,得到不同的取法的种数是 6 十5 11 答:从书架L 任取一本书,有11 种不同的取法(2)从书架上任取数学书与语文书各一本,可以分成两个步骤完成:第一 步取一本数学书,有6 种方法;其次步取一本语文书,有5 种方法依据乘法原理,得到不同的取法的种数是N 6X530答:从书架上取数学书与语文书各一本,有30 种不同的方法练习:一同学有 4 枚明朝不同古币和6 枚清朝不同古币1)从中任取一枚,有多少种不同取法?2)从中任取明清古币各一枚,有多少种不同取法?例 2 1由数字 l ,2,3,4,5 可以组成多少个数字答应重复三位数?2 由数字 l ,2,3,4,5 可以组成多少个数字不答应重复三位数?3 由数字 0,l ,2,3,4,5 可以组成多少个数字不答应重复三位数?解:要组成一个三位数可以分成三个步骤完成:第一步确定百位上的数字,从 5 个数字中任选一个数字,
4、共有5 种选法;其次步确定十位上的数字,由于数字答应重复,这仍有 5 种选法,第三步确定个位上的数字,同理,它也有5 种选法依据乘法原理,得到可以组成的三位数的个数是N 5X5X5 125答:可以组成125 个三位数练习:1、从甲地到乙地有2 条陆路可走,从乙地到丙地有3 条陆路可走,又从甲地不经过乙地到丙地有2 条水路可走(1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法?(2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法?2一名儿童做加法嬉戏在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、19、20 的红卡片,从中任抽一张,把上面的数作为被加数;在另一个黄口袋中装着 10 张分别标有数1、2、 9、1O的黄卡片,从中任抽一张,把上面的数作为加数这名儿童一共可以列出多少个加法式子?3题 2 的变形4由 09 这 10 个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?小结:要解决某个此类问题, 第一要判定是分类, 仍是分步?分类时用加法,分步时用乘法其次要留意怎样分类和分步,以后会进一步学习练习1(口答)一件工作可以用两种方法完成有5人会用第一种方法完成,另有 4 人会用其次种方法完成 选出一个人来完成这件工作,共有
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