基坑与边坡工程第5章-框架预应力锚杆支护技术PPT课件

1、基坑与边坡工程,第5章 框架预应力锚杆支护技术,制 作 人 ：周 勇,图5-1 框架预应力锚杆支护结构立面图,框架预应力锚杆边坡支护结构由钢筋混凝土框架、挡土板、小吨位预应力锚杆、锚下承载结构、坡面排水系统和墙后土体组成，属于轻型柔性支护结构，其立面和剖面分别如图5-1、图5-2所示。,图5-2 框架预应力锚杆支护结构剖面图,在框架预应力锚杆边坡支护结构中，由于锚杆的作用从根本上改善了土体的力学性能和受力状态，变传统支护结构的被动挡护为充分利用土体本身自稳能力的主动挡护，有效地控制了土体位移，随边坡向外破坏力的增大，锚杆支护力随之增大，直至超出极限平衡而破坏，支护力随锚杆的被拔出而逐步减弱，形成柔性支护结构。,（a）东侧边坡加固照片,（b）西侧边坡加固照片,图5-3 兰州某高校后家属院边坡加固照片,框架预应力锚杆柔性支护结构与传统的桩锚支护结构或锚杆肋梁支护结构相比有以下优点：,图5-4 兰州某加油站毛石挡 墙边坡加固照片,对基坑和边坡工程而言，常见的支护结构类型有三类，即：,5.2.2 立柱和横梁计算,框架预应力锚杆柔性支护结构的立柱和横梁是一个密不可分的整体，在进行构件设计时，可以

2、对其进行合理的单元划分（图5-5）。由于考虑了荷载等效的原理，图5-5中计算单元宽度系数 1、2 的取值情况如下：当计算锚杆的轴力时，1、2均取0.25；当计算立柱和横梁的内力时，1、 2均取0.375。,图5-5 立柱和横梁的计算单元划分,（1）立柱的设计,1) 当 0 y 0.25Hs0 时： （5-1）,立柱的计算模型见图5-6，其支座反力求解同样采用力法。但是由于1、2 的取值不同于锚杆，因此P 应按式（5-1）和（5-2）计算。,图5-6 立柱计算模型,2) 当 0.25Hs0 y Hs0 时： （5-2）,（2）横梁的设计,图5-7 横梁计算模型图,横梁可视为以立柱为铰支座的多跨连续梁，因此根据多跨连续梁的计算原理可将横梁的计算简化为等跨的五跨连续梁进行计算，中间各跨的内力和配筋都按第三跨来考虑，计算模型如图5-7所示。图5-7中为作用在横梁上的均布土压力荷载，且,5.2.3 锚杆计算,（1）锚杆轴向拉力计算 锚杆所承受的拉力为立柱和横梁在锚杆作用位置处的水平支座反力的合力所传来的支反力。 （5-3） 式中： Tj 第j排锚杆所承受的轴向拉力（kN）；,Rj 立柱和横梁在第

3、j排锚杆作用位置处水平支座反力的合力（kN）； j 第j排锚杆与水平面的倾角()。,锚杆设计的关键在于确定其立面布置，然后求解其轴向拉力、验算框架预应力锚杆支护结构的稳定性。锚杆设计的内容有确定立面布置、求解轴向拉力、计算锚杆长度和直径。,式（5-3）中Rj可以表示为下式： （ 5-4） 式中 Rjb 第j排锚杆作用位置处所对应的横梁的水平支座反力（kN），理论上讲作用于横梁的是均布线荷载，根据所选取的土压力模型的特点，Rjb = 0.25ehk shsv ； Rjc 第j排锚杆作用位置处所对应的立柱的水平支座反力（kN）。,由于框架预应力锚杆支护结构的受力状态类似于楼盖设计中的梁板结构体系，根据各构件之间的传力特点和所选取的土压力模型，采用荷载等效的原理取每根立柱所承受的荷载为相邻两跨锚杆各0.25宽度之间的土压力。考虑到锚杆施加了预应力，这样假定在锚杆位置处支护结构的位移为零，因此可以假定立柱与锚杆的连接处为一铰支座，从而把立柱视为支承在锚杆和地基上的多跨连续梁，其计算模型如图5-6所示。,图5-6 立柱计算模型,立柱的具体计算采用力法求解，基本思想是：首先建立一组力法典型方程，即

4、，再根据锚杆间距构造要求和边坡高度确定锚杆的层数，进一步根据MATLAB的知识截取方程矩阵中指定的维数求解。,式中： 、 、 分别代表 Rjc=1、 Rjb=1 和土压力荷载qc单独作用时立柱基本结构中的弯矩，分别按式（5-6）（5-8）计算。,（5-6）,（5-7）,（5-8）,（2）锚杆长度和直径设计,土层锚杆长度由自由段和锚固段组成。非锚固段不提供抗拔力，其长度Lf应根据边坡滑裂面的实际距离确定，对于倾斜锚杆，自由段长度应超过破裂面1.0m以上。锚固段提供锚固力，其长度La应按锚杆承载力的要求，根据锚固段地层和锚杆类型确定。 1）锚固段长度计算（图5-8中BC段） （5-9） 式中： Laj 第j排锚杆锚固段长度（m）； 土层界面粘结强度； 2）自由段长度的计算 图5-8中 为破裂面，AB段长度即为锚杆自由段长度Lfj可以表示为：,（5-10） 式中： Hj 基础埋深（m） Hd 第j排锚杆离边坡顶部的距离（m） 3）锚杆直径计算 当求得锚杆轴向拉力后，锚杆直径可 由容许应力法按下式计算： （5-11） 式中： dj 第j排锚杆的直径（mm） fy 锚杆钢筋的抗拉强度设计值（kP

5、a）,图5-8 锚杆长度计算简图,5.2.4 基础埋深设计,框架预应力锚杆柔性支护结构属于多支点支护结构，计算其基础埋深的方法有二分之一分割法、分段等值梁法、静力平衡法和布鲁姆（Blum）法。其中，二分之一分割法是将各道支撑之间的距离等分，假定每道支撑承担相邻两个半跨的侧压力，这种办法缺乏精确性；分段等值梁法考虑了多支撑支护结构的内力与变形随开挖过程而变化的情况，计算结果与实际情况吻合较好，但是计算过程复杂；布鲁姆法是将支护结构嵌入部分的被动土压力以一个集中力代替。这三种方法在计算过程中都需要求解锚杆支点反力，即设定一个埋置深度Hd （如图5-9所示），求出相应的被动土压力，即可求得Hd 。,图5-9 基础埋深计算简图,由 MO 0 得：,经整理化简得：,式中： Ep 嵌入部分被动土压力（kN），且Ep= 0.25 Kp Sh Hd2,0 支护结构的重要性系数； Ea1主动土压力三角形荷载的合力（kN）,且Ea1=0.0625ehkHSh； Ha1 主动土压力三角形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m），且Ha1 =(5H+6H)/6； Ea2 主动土压力矩形荷载的合力（kN），且Ea

6、= 0.125ehk (3H+4Hd)Sh； Ha2 主动土压力矩形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m），且 Ha2=(3H+4Hd)/8 。,（1）单排锚杆的极限平衡稳定性验算 当 j = 1 时： （5-13） 当 j 1 时： （5-14） （2）多层锚杆的整体抗倾覆稳定性验算 由 MO 0可得： （5-15）,图5-10 框架预应力锚杆支护结构的稳定性分析简图,5.3.2 抗滑移稳定性验算 （1）稳定性安全系数计算模型 所谓边坡稳定性分析就是按照边坡的某一种破坏形态和破坏机理，根据岩土工程条件、荷载条件以及支护工况所进行的定量的受力平衡分析。,图5-11 内部稳定性验算简图,基坑或边坡高度为H，边坡倾角为，滑移面半径为R，结构底部水平推力设计值为T。,（5-16） 式中： S 考虑锚杆预应力作用而改善土体力学性能的影响效应，目前还无法量化其影响，式（5-16）中的稳定性系数对应一级、二级、三级基坑或边坡分别不应小于1.30、1.25、1.20。 （2） 圆弧滑移面搜索模型 采用圆弧滑动积分法进行稳定性分析，最关键的问题就是确定最危险滑移面的位置。对于最危险滑移面的确定方法如下

7、：,进行边坡稳定性分析的目的就是要找出所有既满足静力平衡条件，又满足合理性要求的安全系数解集。边坡的内部整体稳定性安全系数可以定义为圆弧滑动面上的抗滑移力与滑移力之比：,1）基本假定 （a）边坡为土质边坡，土质较为均匀,不考虑地下水作用和孔隙应力的影响，边坡稳定属于平面应变问题； （b）最危险圆弧滑移面通过边坡坡脚点，滑移面为圆弧形，如图5-12所示，锚杆水平、竖向等间距布置； （c）假定圆弧滑移面圆心只出现在图5-12中点的左上方； （d）考虑到结构体系中横梁、立柱、挡土板和预应力锚杆形成了空间框架，整个体系刚度较大，因此忽略结构由于土压力的影响而产生的变形的不均匀性，并假定在最危险圆弧滑移面状况下每根锚杆的轴力都达到极限抗拉承载力。,2）滑移面搜索模型中各变量的确定 以坡脚点O 为坐标原点水平为 轴 x ，竖向为轴 y ，建立如图5-12 所示直角坐标系。设圆弧滑移面的 圆心坐标为O (x0，y0) ，则滑移面 半径为 （5-17） 设圆弧滑移线与地面交点坐 标为 A(xA，yA)，其中, yA=H、 ，圆弧 滑移线方程为 （5-18）,图5-12 滑移面搜索模型计算简图,（a）圆

8、弧线上任意一点M(x，y)处的半径与竖直线的夹角 如图5-13所示，设圆弧滑移线上任 意一点M(x，y)处的半径与竖直线的 夹角为，即由图5-13OMQ 所示 三角形OMQ几何关系可得： （5-19）,图5-13 任意半径与竖直线的夹角 计算简图,（b）土体微段自重与地面附加荷载的等效自重 如图5-14所示，设锚杆的水平 间距为 Sh，土体重度为 ，则土 体微段自重与坡顶地面附加荷载 的等效自重计算如下： （5-20） （5-21）,图5-14 土体自重与坡顶附加 荷载的等效自重计算图,（c）滑移力S0的确定 滑移力S0由圆弧滑动体内 的土体自重和地面附加荷载 共同产生，其在滑动面切线 方向的合力为 （5-22）,图5-14 土体自重与坡顶附加荷载的等效自重计算简图,（d）抗滑移力S1和S2的确定 抗滑移力S1由土体粘聚力 C 产生，其在滑动面切线方向的合力为 （5-23） S1为土体自重和基坑边坡表面附加荷载q0在滑动面法线方向所产生的分力从而引起的摩擦抗滑移力，其在滑动面切线方向的合力为 （5-24） （e）抗滑移力S3的确定 锚杆抗拉极限承载力的确定,锚杆承载力计算时一般不考虑其

9、抗剪、抗弯作用，其破坏一般取决于锚杆杆体强度破坏、锚固体从土体中拔出破坏或者锚下承载结构破坏。第j排锚杆在圆弧滑移面外锚固体与土体的极限抗拉承载力Tnj可按下式计算：,（5-25） 式中： qsik 锚杆穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻力标准值（kPa），其数值应由现场试验确定，如无试验资料可以根据建筑基坑支护技术规程（JGJ120）的建议取值； Laji 第j排锚杆在圆弧滑裂面外穿越第层稳定土体内的长度（m），显然，Laji = Laj ，即为第j排锚杆在圆弧滑移面外的总长度，也即是锚杆的锚固段长度。 圆弧半径所在直线与锚杆所在直线的夹角 如图5-15所示，设第一排锚杆位于支护结构坡面顶点以下S0处；向下的倾角为，第一排锚杆所在直线与坡面的交点坐标为P (x1，y1），其中, x1 = (H s0 ) cot 和 y1= H s0 。所以，该排锚杆所在直线方程可以写为 y= y1 tan (x x1) 。,因此，圆弧滑移面圆心 O (x0，y0) 到第一排锚杆所在直线的距离为： （5-26） 一般情况下，各排锚杆的水平倾角均相同，故通过各排锚杆所在位置的系列直线为一组平行的直线，每相

10、邻两根直线的距离为 （5-27） 故滑移面圆心O (x0，y0) 到其第j排锚杆所在直线的距离 dj 可以表示为 （5-28） 式中： m 设置的锚杆排数。 由图5-15所示几何关系可以看出dj R 就是第j排锚杆所在的直线与过该直线与圆弧滑移线交点的半径所在直线的夹角j的正弦，即,（5-29） 第j排锚杆在圆弧滑移面内外的长度 设第j排锚杆在圆滑滑移面内和 滑移面外的长度分别Lfj和Laj ， 锚杆的总为长： （5-30） 设第j排锚杆与支护结构坡面 的交点坐标为G（xj，yj）。 则由图5-15知： （5-31） （5-32）,图5-15 锚杆在圆弧滑移面内外长度计算简图,通过第j排锚杆所在直线与圆弧滑移面交点的半径的直线方程为 （5-33） 由图5-15所示几何关系知，第j排锚杆在圆弧滑移面内的长度Lfj与夹角的正弦的乘积即为G点到由（5-33）式决定的直线的距离GK , 即Lfj可以表示为 （5-34） 由式（5-29）和式（5-31）（5-34）可以解出第j 排锚杆在圆弧滑移面内的长度Lfj 锚杆总长Lj 为设计参数，求得Lfj ，由式（5-30）即可确定锚杆在圆弧滑移面外长

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