九年级数学上册2一元二次方程测试题无答案新版北师大版
4页1、第二章 一元二次方程【学习目标】1、了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想;2、通过经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;3、通过小组合作学习,经历一题多解等过程,发展多角度思考问题的方法.【学习重点】一元二次方程的解法和应用.【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾本章的知识体系包括三大部分:(一)一元二次方程的有关概念:(1)只含有 个未知数,未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程。(2)一元二次方程的一般形式: (a,b,c为常数,且a ),其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 。 (二)一元二次方程的解法:(1) 法,适合(x十m)2n(n0)的形式,注意:当n 0时方程有不相等的两个实数根;(2)配方法:步骤:一_,即把方程化为一般式,且把二次项系数化为1;二_,即常数项移到方程的的右边;三_,即方程两边都加上一次项系数的一半的平方,化方程为(x十m)2n的形式;四_,即当n0,则方程没有实数根;当 n0时,把方
2、程左右两边开平方得x+m = ;五_,即求出方程的解。注意:配方法的目的是将方程左边化成含未知数的完全平方,右边是一个常数项的形式,配方法常证明一个式子恒大于0或恒小于0,或求二次函数最值。(3)公式法:对于一元二次方程ax2bxc0(a0),当0(= )时,它的根是x ;(4)分解因式法:通过分解因式,把方程变形为a(xx1) (xx2)0,则必有xx1或xx2 (注意:用十字相乘法解一元二次方程很方便,应掌握)(5)一元二次方程的解法选择:若没有特别的说明,解法选择的基本顺序是:直接开方法分解因式法公式法。配方法应尽量少使用,除非题目有明确要求才用。(6)用“夹逼”法求一元二次方程根的近似值。(三)根与系数的关系1、要判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况,则需用到根的 。 当0时,方程有 的实数根; 当=0时,方程有 的实数根;当0时,方程 实数根。特别注意a0的情况!2、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么 , 。模块二 合作探究1、当m 时,关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1
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