2021年高考数学艺术生复习基础讲义考点01 方程与不等式的解法(教师版含解析)
14页1、考点01 方程与不等式的解法知识理解一一元二次方程1.概念:只含有一个未知数且未知数项的最高次数为2的其中ax是二次项,a是二次项系数;bx是一次项;b是;c是2.解一元二次方程的方法(1)直接开方:(2)提公因式:(3)求根公式:(4)十字相乘:二、一元二次不等式的解集1.一元二次不等式的解法(1)根据解一元二次方程方法选择方法求根(2)看二次项系数大于0或小于0,选择图像(3)根据图像选择取中间还是取两边2.一元二次不等式(a0)的图像判别式b24ac000)的图象方程ax2bxc=0(a0)的根有两相异实根x1,x2(x10(a0)的解集x|xx2x|xRax2bxc0)的解集x|x1x0,x=,x12,x2;(7) 原方程可化为3x(x2)2(2x)0,3x(x2)2(x2)0,即(3x2)(x2)0,x1,x22;(8)原方程可化为y24y3,y24y47,(y2)27,y2,y12,y22.考向二 一元二次不等式【例2】(2020黑龙江)解下列不等式(1) (2). (3)(4) (5) (6)【答案】(1)(2)(3)(4)或;(5);(6)不等式无解【解析】(1),所以
2、不等式的解集为.故答案为:(2) 原不等式可化为,由于,方程的两根为,不等式的解集为.(3)所以不等式的解集为.(4)不等式可化为,不等式的解是或.(5)不等式可化为,不等式的解是.(6)不等式可化为不等式无解.【举一反三】解下列不等式:(1); (2); (3)(4); (5); (6).(7). (8). (9).(10).【答案】(1);(2);(3)或.(4)或;(5);(6)或.(7)或;(8);(9)或;(10);【解析】(1)由题意,不等式,可化为,所以不不等式的解集为;(2)由题意,可得,所以不等式的解集为;(3)由不等式,可化为,即,所以不等式的解集为或.(4)不等式即为,解得或,因此,不等式的解集为或;(5)不等式即为,解得,因此,不等式的解集为;(6) 不等式即为,即,解得或.因此,不等式的解集为或.(7) 原不等式等价于,解得不等式的解集为:或;(8)由于,并且开口向上,故原不等式的解集为空集;(9)原不等式等价于,即,解得不等式的解集为:或;(10)由,解得不等式的解集为:;考向三 绝对值不等式【例3】(1)(2);(3);【答案】(1)(2)(3)【解析】(
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