2021青岛版六年级数学上册教学设计第1单元一个数乘分数
8页1、3 一个数乘分数n 教学内容教材第67页,一个数乘分数n 教学提示 分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。n 教学目标知识与能力通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。过程与方法在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。情感、态度与价值观使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。n 重点、难点重点:理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。难点:分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。教学准备教师准备:实物投影仪;多媒体课件。学生准备:练习本、铅笔。教学过程(一)新课导入:师:(课件出示一条手织围巾)同学们,天气渐渐凉了,老师想织一条围巾。老师每小时只能织米。根据这个信息,你们能提出什么数学问题?(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题)师:同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢?生:2这个算式表示什么?你是怎样想的?为什么用乘法计算?引导学生说出整数乘法的意义和数量关系
2、: 工作效率工作时间=工作总量设计意图:结合手工制作织围巾学生比较关注的问题入手,引导学生提出问题,通过回顾复习工程问题的解法(上节已复习),为列式做好准备。借助手工制作织围巾教学情境激发学生参与学习的兴趣,培养学生发现数学信息,提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。(二)探究新知:1、引出课题 师:小时织多少米?谁能列算式解决这个数学问题?生列式:,引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。(板书课题“一个数乘分数”)2、研究意义(1)初步感知师:你认为,这个算式应该表什么呢? 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师 :看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢?请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出小组讨论时教师要巡视,并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法,说一说哪一部分表示的是 让折法不同的学生都来展示交流,加深学生印象,帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽然折纸的方法有许多,但每一次折的都是的。师:那你们现在明白表示什么了吗?生:的是多少
3、。师小结:小时织的米数就是1小时所织米数的,也就是米的。所以表示:求的是多少。(2)加强理解师 :谁来说一下 这个算式的意义是什么?生 :的是多少?师 :你们能用自己的方式验证以下吗?(画线段图、折纸、图色等等 )学生验证后教师小结。小时织的米数就是1小时所织米数的,也就是米的。所以表示求的是多少。(3)拓展延伸师:表示什么?并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示。(4)归纳总结引导学生总结,分数乘分数的意义:一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法(1)探究几分之一乘几分之一的算法师:我们明白了的意义,你们能计算出老师小时到底能织多长的围巾吗?学生猜测结果。师:他们猜测的结果到底对不对呢?你能想个办法来验证一下吗?学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一:用分数的意义解释。单位1平均分成5,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了25=10份,取了1份,所以是。重点请学生讲讲10是怎么得到的?方法二:化小数验证。如:=0.50.2=0.1=。小结:这时教师可小结:从大家的思考交流中我们可以看出,说边板书。是把单位
4、“1”平均分成5,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了25=10份,取了1份,所以是。(2)探究一个数乘几分之几的计算方法等于多少呢?这一步以的活动经验为基础,要求学生独立进行操作。在计算时,把“1”平均分成5等分。表示出,通过画图(P7图)又把这一份平均分成三份,也就是(53)=15份。取其两份,也就是。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。(3)确定方法根据的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即:把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母; (当一个因数是整数时,可以把整数看成是分母是1的分数,也适用这一方法;计算时能约分的要约分,结果要化成最简分数。)最后,运用发现的计算方法再次计算和,并告之学生计算时可以先约分再乘,这样比较简便。然后教师总结:从这个例子推想出来的结论,是否适用于所有的例子呢?这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确,我们要再做几道验证一下。课件出示:王芳小时能织围巾多少米?师:怎样列式?根据是什么?生1:,为什么我不知道。生2:我也是这样列式的,因为
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