《时频域分析法在低应变动测中的应用》.doc

时域、频域综合分析在低应变动测中的应用罗 强1，刘国栋21河南省大地物探工程勘测院,许昌(461000)2河南省大地物探工程勘测院,许昌(461000)E-mail：摘 要：本文简要的介绍了低应变动测中时域分析和频域分析基本理论，基本公式，完整桩和缺陷桩时域曲线、频域曲线的特征，列举了一些工程实例说明，时域和频域相结合进行综合分析, 对桩身质量的判断是非常重要关键词：时域分析 频域分析 低应变动测1．引言桩基工程属地下隐蔽工程，由于施工工艺、复杂的地质条件、人员素质等，不可避免地产生离析、夹泥、断桩、缩径、胶结不良等缺陷目前对桩身完整性检测采用的方法主要是低应变反射波法,该方法是从波的传播特性和质点振动的角度来分析判断基桩完整性本文通过工程实例，对不同缺陷的桩分析表明，时域和频域综合分析将使反射波法在基桩完整性检测中对桩身质量的判断更加全面，更加准确2．时域分析的基本理论2.1 基本假设桩是一维弹性杆件，其介质均匀连续，纵向振动时桩横截面保持为平面，横截面上的轴向应力均匀分布，入射波长远大于桩径，信号沿桩身传播不发生衰减，在测试过程中，认为桩周土对桩身应力波的信号不发生影响2.2 一维纵向波动（振动）方程 （1）上式中： u 为质点的纵向位移； t为时间； c为弹性波纵波波速 ； E为介质的弹性模量；ρ为介质密度。

根据弹性杆的波阻抗公式可知（A为桩的横截面积，m为桩的质量，L为桩长），阻抗变化与杆的截面尺寸、质量、密度、波速、弹性模量等因素有关或某一因素变化有关当应力波沿桩身传播时,如果遇到波阻抗变化将发生速度反射波VR和透射波VT,桩身完整系数，反射系数，透射系数2.3 时域曲线的特征① 当桩身阻抗没有发生变化，β=1，即Z1/Z2=1，反射系数，入射力波波形除随时间改变位置外，其他不变② 当波从小阻抗介质传入大阻抗介质时，β>1，反射系数≥0，反射波与入射波同号，因反射波和入射波运行方向相反，则反射力波引起的质点运动速度VR与入射波的VI 符号相反，相位上表现为反射峰与首波波峰相反的特征，而且缺陷越严重, 反射波幅越大③ 当波从大阻抗介质传入小阻抗介质时，β<1，反射系数≤0，反射波与入射波异号，因反射波和入射波运行方向相反，则反射力波引起的质点运动速度VR与入射波的VI 同号，在相位上表现为反射峰与首波波峰相同的特征, 产生同向反射④ 浅部缺陷时有低频宽幅大摆动的共性3．频域分析的基本理论3.1理论基础频率域和时域分析的理论基础都来自一维波动（振动）方程，频率域分析是对采集连续的时域信号进行离散傅立叶变换(DFT）实现的，由于实测的波形信号是由许多具有不同频率（周期或波长）、相位和幅值的谐波组成，高频信号反映桩身的浅部，低频信号反映桩身的是深部。

3.2 频率域基本公式采用分离变量法求解波动方程（1），令其解的形式为： （2）代入波动方程求出它们的通解为： （3） （4）由公式（2）、（3）、（4）可知： （5）由于桩一端自由，一端固定，利用边界条件和初始条件可知：和导出频率方程为：或 （6）（5）式的通解可写为： （7）上式中，A、B、C、D为任意常数3.3 频率域曲线的特征3.3.1 完整桩: 相邻振峰间的频差相等，基频接近于相邻峰间频差相邻两振峰的频差为: （L为桩长） （8）3.3.2 桩身存在缺陷时，有如下特征:① 同一缺陷的谐振峰如无其它因素，将随振型阶数的增加幅度减少② 基频越接近C/2b（L），表示b处的缩径类缺陷越严重，基频越接近C/4b，表示b处的扩径类缺陷越严重，而当桩底沉渣较厚或桩身缺陷非常严重时，谱图中将有很高的直流分量（零频）③ 无论何种缺陷，相应相邻振峰间的频差均接近C/2b。

④ 不同缺陷和整桩所致的各谐振峰均以包络线形式作用在信号幅值谱上，缺陷位置越深，对应的基频和同阶谐振峰频率越小，与时域的反射波到时恰好相反⑤ 谱图中的峰、谷差异越大，意味着缺陷越严重或土阻力越小，有时也有桩身内阻尼越小，桩身强度越高的可能⑥ 与尖峰相比，平缓的谐振峰更有可能为离析，前者更可能为裂隙或缩径 具体到频域分析中，扩颈、缩颈、裂隙、离析缺陷有以下几点区别：① 扩颈：基频约为频差的1/2，基频越接近C/4b，相应幅值远高于一阶谐振峰； ② 离析：基频约等于频差，谐振峰较平缓（宽）； ③ 裂隙：基频约等于频差，可见较多谐振峰，谐振峰较窄； ④ 缩颈：基频接近C/2b，谐振峰特征介于裂隙与离析之间⑤ 浅部缺陷：则表现为明显的双峰4．工程实例4.1完整桩 该工地设计为钻孔灌注桩，桩长10.0m，桩径600㎜，混凝土强度等级C30，据工程勘察报告表明，该场地土层比较均匀，以粉土和粉质粘土为主首先采用RS-1616K（p）基桩动测仪进行低应变反射波法对桩身完整性检测，时域曲线（见图1），在2L/c前无缺陷反射波，有明显的桩底反射信号(反射峰与首波波峰在相位上同相)，波速3906m/s，波速正常；频域幅度谱曲线（见图2），各振峰排列等间距，相邻峰间频差Δf=195.3Hz,基频等于195.3Hz，C/2L=3906/2×10=195.3Hz, 时域和频域综合分析认为该桩完整。

图1 时域曲线图2 频域幅度谱曲线4.2 扩径桩 该工地设计为钻孔灌注桩，桩长6.80m，桩径500㎜，混凝土强度等级C25，据工程勘察报告表明，该场地土层比较均匀，以粉土和粉质粘土为主时域曲线（见图3），在3.50m处有一反射峰与首波波峰在相位上反相，有桩底反射信号，波速3391m/s；频域幅度谱曲线（见图4），相邻峰间的频差=488Hz，基频等于244.1Hz, C/4b=3391/4×3.5=242.2Hz,基频约为频差的1/2，接近C/4b，综合分析为该桩在3.50m处的扩径图3 时域曲线图4 频域幅度谱曲线4.3 缩径桩 桩土参数同上时域曲线（见图5）,在3.40m处有一同相反射波，波速3482m/s；频域幅度谱曲线（见图6），基频等于531.88Hz, C/2b=3482/2×3.4=512.0Hz,基频越接近C/2b,表明该桩在3.40m处缩径后取芯验证该桩在 3.30-3.46m处有严重的缩径 图5 时域曲线图6 频域幅度谱曲线4.4 离析桩 该桩设计为钻孔灌注桩，桩长10.0m，桩径500mm, 混凝土强度等级C30，时域曲线（见图7）,在4.30m处有一同相反射，波速3771m/s,有桩底反射；频域幅度谱曲线（见图8）,基频等于193.28Hz,频差Δf=193.3Hz，基频约等于频差且谐振峰相对较平缓，表明该桩在4.30m处存在离析的可能。

后经取芯验证该桩在4.30m—4.60m明显骨料胶结不好，呈散块状，局部有空洞图7 时域曲线图8 频域幅度谱曲线4.5浅部缺陷（断桩） 该桩为CFG桩，桩长10.0m，桩径400mm, 混凝土强度等级C20，时域曲线（见图9），低频宽幅大振动；频域曲线（见图10），表现为明显的双峰说明该桩浅部有缺陷，后开挖验证在1.50m处该桩断裂图9 时域曲线图10 频域幅度谱曲线5．结论低应变动力测桩对桩身完整性评价一般应时域与频域进行综合分析，频域幅度谱是频域分析法中最常用的方法利用两种分析方法相互检验，相互补充，时域曲线优点是缺陷性质、缺陷位置一目了然，计算也较准确；但是各种干扰成份对其影响较大，浅部缺陷的多次反射容易与深部缺陷的反射混淆；频域除易于判明和排除干扰源外，对于深部缺陷（包括桩底）也较时域为优，缺点则是计算缺陷位置的精度不够，缺陷性质不很明确，容易将深部缺陷的多阶谐振与浅部缺陷基频弄混，同一缺陷的多阶谐振峰与频差也不易寻找，谱分析有时也较耗时通过多年的实践经验认为室内分析步方法如下：（1）分析时域曲线，初步判断桩身的完整性；（2）进行频率域分析，将时域信号进行适当压缩，然后作幅值谱，确保频域曲线的分辨率，排除干扰峰，寻找桩底，如谱图中有凸的谐振峰出现，读出其对应的深度（以基频待），并在时域加以验证，确定桩身的完整性。

3）区分缩径类的时域曲线（缩径、离析、裂隙）要时域频域综合分析，根据不同缺陷的特征，频域区分缩径、离析和裂隙更方便4）结合工程地质勘察报告和基桩施工记录综合对低应变动测曲线的分析5）对桩身质量有疑问的，时域频域分析不一致的，判断桩身完整存在严重缺陷的，应采用其它更直接的方法进行验证参考文献[1]中华人民共和国行业标准《建筑基桩检测技术规范》. JGJ 106-2003 J 256-2003, 2003 北京 ;[2]陈凡，徐天平，陈久照，关立军 .基桩质量检测技术.中国建筑工业出版社，2003 ;[3]王雪峰，吴世明 .基桩动测技术 .北京：科学出版社，2001;[4]余朝阳，张岚 .低应变动测法时频分析判断桩身完整性 ;The application of the Low-Strain Dynamic Testing in the time and frequency area’s analysisLuoqiang1，Guodong Liu21 DDWTGCKC Office of the Henan Province, Xuchang, PRC (461000)2 DDWTGCKC Office of the Henan Province, Xuchang PRC (461000)E-mail：AbstractThis discourse simply introduced the elements、basic formnlas of the Low-Strain Dynamic Testing in the time and frequency area and the characters of the time and frequency’s cure for the complete or damageed pile.Take some project’s examples to prove that it is an important way that colligates the time and frequency area’s analysis.Keywords： time area’s analysis,frequency area’s analysis,Low-Strain Dynamic Testing。