课件 解直角三角形-锐角三角函数-教案课件学案说课稿知识点汇总试题真题测试-初中数学九年级下册.ppt

沙雅县第二中学，刘亚军沙雅县第二中学，刘亚军28.2 28.2 解直角三角形（解直角三角形（1 1）解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m问：倾斜角问：倾斜角A是多少？是多少？所以所以A5.48 ABCABC解直角三角形解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有所有未知元素的过程未知元素的过程利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系，利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系，知道其中的知道其中的2个元素（个元素（至少有至少有1个是边个是边，）就可以，）就可以求出其余的求出其余的3个元素问题问题1.直角三角形中，除直角外还有几除直角外还有几个元素呢？个元素呢？解直角三角形解直角三角形ABabcC一，解直角三角形定义一，解直角三角形定义:在直角三角形中，在直角三角形中，由除直角外的由除直角外的已知已知元素求其他元素求其他未知未知元素元素的过程的过程这五个元素有什么关系呢？这五个元素有什么关系呢？（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系 AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC关系：关系：问题2：知道5个元素元素当中几个，就可以求其他元素？ABCcba 1.已知两条边:2已知一边一角:两直角边一直角边和斜边 一直角边和一锐角 斜边和一锐角猜想归纳猜想归纳，解直角三角形的类型：例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形解：解：ABC例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解这个直角三角形，解这个直角三角形（精确到（精确到0.1）解：解：A90B903555ABCabc2035你还有其他你还有其他方法求出方法求出c吗吗？课堂练习课堂练习1。

在在RtABC中，中，（1）如果已知）如果已知A，c,则则a=b=B=（2）如果已知）如果已知a,B,则则 b=c=A=（3）如果已知）如果已知A，b,则则a=c=B=（4）如果已知）如果已知a,b,则则 c=A=B=CBAabc在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;牛刀小试练习牛刀小试练习解：根据勾股定理解：根据勾股定理ABCb=20a=30c 在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；(2)B72，c=14.ABCbac=14解：解：在图中的在图中的RtABC中，中，（1）根据）根据A75，斜边，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究探究ABC能能6=75在图中的在图中的RtABC中，中，（2）根据）根据AC2.4，斜边，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究探究ABC能能62.4 1.已知两条边:2已知一边一角:两直角边一直角边和斜边 一直角边和一锐角 斜边和一锐角特别注意，只告诉角度时，不能算出其他元素课后小结；解直角三角形的类型：解直角三角形的思考方法是：解直角三角形的思考方法是：有斜有斜（斜边）用（斜边）用弦弦（正、余弦），（正、余弦），无斜无斜用用切（切（正、余切）；正、余切）；宁乘勿除宁乘勿除，尽量采用原始数据，以图辅助，尽量采用原始数据，以图辅助，启迪思维。

启迪思维意思：当已知或求解中有斜边时，就用正弦意思：当已知或求解中有斜边时，就用正弦或余弦；无斜边时，就用正切或余切；当所求或余弦；无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可由已知数据又可用中间数据求不用除法；既可由已知数据又可用中间数据求得时，则取原始数据，避免用中间数据得时，则取原始数据，避免用中间数据2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：谢谢大家再见谢谢大家再见。