湖南省2015届高三数学第一次月考试题 文（无答案）.doc

湖南省株洲市第二中学 2015 届高三数学第一次月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小 题 5 分，共 50 分）1．已知集合 213{|},{|}AxBx，则 ABI（ ）2 1 13.{|}.| .{|}.{|}x CxDx2.命题“ 0,|R”的否定是（ ） 2 0. .,|R200 00 ,|CxD3.“ 2loglab”是“ ab”的（ ）.A充分不必要条件 .B必要不充分条件 .C充要条件 .D既不充分也不必要条件4.已知函数230og,()()xf，则14[()]f的值为（ ）19 9 9....CD5.函数24()lnfx的定义域为（ ）2 0 012 012.[,].(,].(,).(,)]ABUU6.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上是单调递减函数的是（ ）2 |.si..ln|.xyyxCyxDye7.函数17()())xaf，在 (,)上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） 31301 0 12828.(,).(,).[,).[,AB8.已知31,log,labc，则 ,abc的大小关系为（ ） .. . .caCDcab10. 已知函数 2015sin()()logxf，若 ,abc互不相等，且 ()()fabfc，则abc取值范围是（ ）1205 6 2016 2016.(,.,).().[,]ABCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11.计算142[()]log；12.设 0a，xeaf是 R 上的偶函数，则 a ；13.已知 ()是定义在 R 上的奇函数， 2()()fxf，当 01x时， ()fx；则72f；14.直线 1y与曲线2|yxa有四个交点，则实数 a的取值范围是 ；15.函数 ()fx的定义域为 D，若对任意的 12,xD，当 12x时，都有 12()fx，则称为 定义域 D 上的非减函数。

设函数 ()f在 0[,]上为非减函数， ，且满足以下三个条件：013();()(;ffxf① ② ③，则53()f的值为 ；三、简答题（本 大题共 6 小题，共 75 分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）16.（本小题满分 12 分）已知集合 2712{|},{| }AxBxm（1）若 m时，试求 U；（2）若 B,求实数 的取值范围1 7.（本小题满分 12 分）已知二次函数2()fxabc，且满足 012(),()(ffxfx；（1）求 的解析式；（2） 若存在 1[,]，满足 2()fxm，求实数 的取值范围18.（本小题满分 12 分）已知 0c且 1，设命题 p：函数xyc在 R上单调递减；命题 q：函数2yx在 2(,)上为增函数，若“ pq”为假， “ p”为真，求实数 c的取值范围19.（本小题满 分 13 分）已知定义域为 R 的函数 13()xbfa是奇函数（1）求 ,ab的值；（2） 若对任意的 m，不等式220()()fmfk恒成立，求 k的取值范围20.（本小 题满分 13 分）已知函数1()logaxf（ 0且 1a）（1）求函数 的定义域，并证明()logaxf在定义域上是奇函数；（2）对于2417[,]()log()amxfx恒成立，求实数 m的取值范围；21.（本小题满分 13 分）对于函数 ()fx,若存在 0R使得 0()fx成立，则称 0x是 ()f的不动点，如果函数21)ab有两个相异的不动点 12,（1）若 12，且 (f的图像关于直线 m对称，求证：12（2）若 |x且 1||x，求 b的取值范围。