2017年秋八年级数学上册 14 全等三角形小结评价课件 （新版）沪科版.ppt

第14章小结对应边相等、对应角相等全等三角形全等形应用SSS、SAS、ASA(AAS)、HL判定性质全等三角形的性质: （1）全等三角形的对应边、对应角相等.（2）全等三角形的周长相等、面积相等. （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等全等图形:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形:能完全重合的三角形是全等三角形.边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等（可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)注意：１、“分别对应相等”是关键；２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全 等。

2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等 3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法 之一，证明时①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的 三角形中②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还 缺什么条件③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角 的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是 对应角 注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应 角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字 母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及 其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等 ；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”1、如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上 的点，且AE=AF，BF与CE相交于点OAOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS） 2、图中有哪些相等的线段？ 3、图中有哪些相等的角？2、如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB 只需要增加一个条件是（ ） 3 、 如 图 ， 已 知 A C = D B ， ∠ A C B = ∠ D B C ， 则 有 △ A B C ≌ △， 理 由 是，且 有 ∠ A B C = ∠， A B =；4 、 如 图 ， 已 知 A D 平 分 ∠ B A C ，要 使 △ A B D ≌ △ A C D ， 根 据 “ S A S ” 需 要 添 加 条 件； 根 据 “ A S A ” 需 要 添 加 条 件； 根 据 “ A A S ” 需 要 添 加 条 件；ABCDABCDDCBSAS DCAB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C5、如图，点在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且 AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=___________6、如图， 为等边三角形，点M、N分别在BC、AC上，且BM=CN， AM与BN交于Q点。

求 的度数 7、将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕， 求 的大小。