加法速算word版.doc

第一讲 加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15 如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦补数就是两个数的和为10 100 1000 等等8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 1 / 23三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。

第二讲 减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340第三讲 乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数如1213＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,1510＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数如2624＝624计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是32＝6,尾乘尾64＝24,相连为624三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如4842是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算4821＝1008,4863＝3024，4884=4032有进位数的不能算如8783＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积如3733＝1221,计算程序是(3＋1)3100＋73＝1221五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积如4868＝3264计算程序是46＝24 24＋8＝32 32为前积,88＝64为后积,两积相连就得3264。

六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减如3635＝1260,计算时(3＋1)3＝12 65＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 3635就得1260再如3632＝1152,程序是(3＋1)3＝12,62＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,32＝6,一位在十位减,1212－60就得1152七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如6577＝5005,计算程序是(6＋1)7＝49，57＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加4935＋70＝5005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。

两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减如6787＝5829,计算程序是:68＋7＝55,77＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,47＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减如:3528＝980,计算程序是:(3＋1)2＝8,58＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,32＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980再如:2835＝980, 计算程序是:(2＋1)3＝9,85＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,33＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。

十.首位都是5的乘法两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数如5854＝3132，其计算程序是:55＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加84＝32两积相连为31325854就得3132十一.尾数都是5的乘法两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数如:6585＝5525,计算程序是:68＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,55＝25,连接起来,就得5525十二.减平方差的乘法两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数如:4238＝1596其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,1600－4＝1596十三.多位数减平方差的乘法根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算如:406394＝159964计算程序是:400的平方减6的平方,160000－36＝159964。

十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数比如:724567＝328824,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:83＝24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,724567就得328824十五.首同是9的乘法两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数如:9794＝9118,计算程序是:97－6等于91,为前积,两个尾补的积是36＝18,91和18相连就得9118十六.9的倍数乘法9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积如:2735=945,(27=30-3) 3035=1050,1050-105=945十七.以11为标准的排积法以11为标准的速算,已经形成规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:1132＝352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加等于5,尾数2是第三位数。

实际是:乘数32横加等于5,排在2与3中间,1132就得352再如:1123125＝254375看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是2＋3的和5,第三位是3＋1的和4,第四位是1＋2的和3,第五位是2＋5的和7,第六位是尾数5利用以11为标准的排积法，可以对12，22等都能直接报数如：12321＝3852在排321时，首位3不动，还首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位2，3＋3＋2＝8第二位我8、第三位是本位加倍加下位2＋2＋1＝5 ，第四位是尾数加倍落下来十八.稍大于100－500的乘法两个乘数都稍大于100,可以采用一百零几的规律计算,如:106107＝11342计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数计算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积106107是:排首位1,排尾数和,6＋7＝13,排尾数积67＝42,把1、13、42连接起来,就得11342以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算如：112113＝12656，计算程序是：（112＋13）100＋1213，12500＋156=12656以一百零几为标准，可对稍大于200－500的数进行计算：要扩大倍数，几百就扩大几百倍，如205208＝42640，计算程序是：（205＋8）200＋58，213200＋40＝42640十九.稍小于100－500的乘法稍小于100－500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。

如:8696＝8256,计算程序是:(86－4)100＋144，8200＋56＝825686的补数14，96的补数4)一个数稍大于100－500，另一个数稍小于100－500的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数如：10498＝10192计算程序是：（98＋4）100－42，10200－8＝10192。