2022-2023学年山西省临汾市霍州北片中心校高二数学文联考试题含解析.docx

2022-2023学年山西省临汾市霍州北片中心校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知数列{an}满足递推关系：，，则（    ）．A. B. C. D. 参考答案：C【分析】an+1=，a1=，可得1．再利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】∵an+1=，a1=，∴1．∴数列是等差数列，首项为2，公差为1．∴2+2016＝2018．则a2017．故选：C．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. 已知函数的图象，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（   ）A.                  B.                   C.                    D.参考答案：D考点：三角函数的图象变换．3. 设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.5个单位           B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位           D．y平均减少2个单位参考答案：C4. 一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为                                                                        参考答案：D5. 已知等差数列的前n项和为等于 （   ）A．－90 B．－27 C．－25 D．0参考答案：C6. 如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①⑤参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论． 【专题】对应思想；分析法；空间位置关系与距离． 【分析】根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征，分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况，分析截面图形的形状，最后综合讨论结果，可得答案 【解答】解：当截面过旋转轴时， 圆锥的轴截面为等腰三角形，此时（1）符合条件； 当截面不过旋转轴时， 圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时（5）符合条件； 故截面图形可能是（1）（5）， 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆锥曲线的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义是解答的关键． 7. 当0

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 已知函数．(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(2)若函数在处取得极值，且对,恒成立，求实数的取值范围；(3)当且时，试比较的大小参考答案：解：（1）函数的定义域为且------------1分?当时，对恒有在上是单调递减函数，无极值点.--------------------------2分?当时，由得当变化时，与的变化情况如下表-0+极小值综上可知，当时，函数没有极值点；当时，函数有一个极小值点，无极大值点--------------------------------------------------------------------------------------4分（2）函数在处取得极值      得      经检验符合题意.      ------------------------------6分      令，可得在上递减，在上递增.      ，即.------------------------9分（3）令则--------------------------------10分由（2）可知在上递减，在上递增.当时，，即----------------11分当时，，当时，，----------------------------14分19. （本小题满分14分）已知数列满足，，数列满足，数列满足（1）求数列的通项公式（2）试比较与的大小，并说明理由。

3）我们知道，数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢？若会，求出的取值范围，若不会，请说明理由参考答案：（1）；（2），，令，，所以当时，为增函数，，， A、为减函数，对一切正整数及恒成立，所以存在满足要求，故的取值范围是  略20. 已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．参考答案：略21. （本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）实数的取值范围为略22. （14分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．参考答案：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．由题意，得，解得d=q=3．                  ∴an=3n﹣2，bn=2?3n﹣1；（Ⅱ）∵Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，∴3n+3n﹣3＞m对任意的正整数n恒成立，令f（n）=3n+3n﹣3，则f（n+1）﹣f（n）=2?3n﹣3＞0，∴f（n）单调递增，∴m＜f（1）=3．。