理论力学（哈工大版）课后习题答案.pdf

理论力学作业答案第一章 静力学公理和物体的受力分析第二章 平面汇交力系与平面力偶系2.1 已 知Fi=100 N,F2=50 N,F3=50 N；F gFRy故求 力 系 的 合 力解 由 解 析 法，有=E X =户2 cosF3=80 N=S Y =F i+F2 sin140 NFR=，F化 +F%y=161.2 NN （尸R,尸i）=arccos=29 444 R _题2.1图2.2 已知 Fi =2 000 N,F2=2 500 N,F3=1 500 N ;求 力 系 的 合 力解由解析法，有F&=Z X =-Fi -F2 c o s 40*=-3 915 NF&=S Y =-F2 s i n 400-Fj =-3 107 N故 FR=+F K=5 000 NZ(FR,FI)=a r c c o s 警 3 28题2.2图2.8已 知 水 平 力F.不计刚架重量；求 支 座A、D的反力解刚架上三力汇交 于 点C(图(a),其封闭的力三角形(图(b)与 A B C相似，故奥一 维 一 ！F _ 1FF-BC-2,尸 而 一华=供=堂 =*(/)题2.8图2.2 8已知 a和M,杆重不计；求 支座A和C的约束反力。

解 整体受力如图，注意BC杆为二力杆，由2M=0,2 正心-M=0解得 FRA=FRB=FRC=2 v 2a2.35 已知 6、M、F,各杆自重 不 计；求 机 构 平 衡 时，M与F之间的关 系解 先 研 究 滑 块 D,受 力 如 图，由ZX=0,FQB cos0 F =0得=柴再 研 究 销 钉B，有题2.3 5图SX=0,Fpc coed-Fan cos0 FA sin0把2 Y =0,FBC sin8-FBD sini?+尸血 msO=0亡 F 从人 皿 EL 匚 2F sinFQ=工 后 代 入，解得加=（或者.由 EX=0,BBA COS20-FBO sinlff=0,解出）最 后 研 究O A杆.受 力 如 图，由ZMj=0,FBG cosff-M=0解得F=oot20a第三章平面任意力系3.1 已知 图（a）力系中，Fi=150 N,F2=200 N,F3=300 N.F=F=200 N;求 力系向点O 简化的结果；合力的大小及其与原点的距离0SMO(F)=Fi sin45 0.1 +F3 0.2 J g-0.08F=21.44 N,m F n 1得向点o 简 化 的 结 曲 窗 丽 洛 力 如 l b图(c);图中 题3.1明FR=y(SX)2+(SY)2=466.5 N,M0=21.44 N m合力 FR=FR=466.5 N,而 d=警 =45.96 mm3.9 已知 P=30 kN,F=4 kN,a=0.2 m,b=0.1 m,c=0.05 m =5 m;求 飞 机 匀 速 航 行 时，阻 力,机翼升力Fy尾部升力Fzyc解飞机受力如图所示，由题3.9图SX=0,Fx-F=02 y =0,Fiy+F2-P=0(F)=0,(a+Z)F2y-Pa-Fb-Fc=0解得 Fx=4 kN,Fiy=28.73 kN,F2y=1 269 kN3.17 已知 F,M,力，a；求 分 别 在 图(a)、图(b)情况下，支 座A、B处的约束反力。

题3.17图解 水平梁受力分别如图(a)、(b)所示，对图(a),由2X =0,FAJ.=0E Y =0,FAy+FNB-F=0EMB（F）=0,-2QFAV-M-Fa =0解得 FA y=-j（F）,F =J）,FN B=（3F+对图（b）,由EX =0,FAT=0S Y =0,Fy-p a+F,B-F=MB（F）=o,p a y a -2aFAy-M -Fa=0乙解得 FA N=/（F+,一 仅）E%=O,FNB=J（3F+乎-a做）3.22 已知 P =500k N,P i =250 k N ；求欲使起重机满载和空载时均不制倒，平衡锤的最小重量及平衡锤到左轨的最大距离工应为多大解起重机整体受力如图，满载时要使起重机不翻倒，需同时满足 题3.22图FS A2 0和 EMR(F)0,22(工 +3)3FNA 1 .5P 10P 1=0解得 尸2(工 +3)3250(1)空载时，要使起重机不翻倒，需同时满足S M.4(F)=0,P2J：+3FB-4.5P =0和解得 P2x 333.3 k N,x +2q 3-M =0解得 FND=15 kN,F j =09FCy=5 kN究ABC黑，.如国(b),.由X=0,F仙-F0=02M B(F)=0,-2FAy-2g-1-2FCy=0SY=0,FAy+F _ 2q _ Fey=0解得 FNB=40 k N,九=0,FAy=-15 kN3.45 已知 F =40k N,各杆件自重不计，尺寸如图；求 较A、B、C的约束反力。

解先 研 究A B C杆如图(a),W MA（F）=0,-2FBE s i n 45-6F（x -4F=0EX=0,E心 +F用 s i n 45+F +F（j）=0S Y =0,c o e 45+=0再研究D E F杆如图（b）,得 0,4+2FEB s i n 45=0由此四个方程解得FA,=-120 k N,FAV=-160 k NFCD=6 r =-80 k N（压），F%=F m =1602 k N（拉）3.5 6已知桁架的载荷与尺寸如图(a)所示;求杆1、2和3的内力题3.56图解用截面法取分离体如图（b）,由EMA（F）=0,-Ft -AB-2F-4F-6F=02 MC（F）=0,-Ft-CD -2F2+2F-2F-4F=0解得 Fi =-5.333F（压），Fz =2尸（拉）再研究节点B，受力如图（c）由Z Y =0,户2+尸3 s i n F=0,得 F3=T.6 6 7 F（压）3.59 已知 Fi =10 k N,F2=F3=20 k N ;求 4、5、7、10杆的内力解整体受力如图（a）,由E X =0,FAX-F3 s i n 30=0E MB（F）=0,aF/y+3aF+2aF2+a F?c o s 30=0解得 F/u =10 k N,FAy=21.83 k N再用截面法,取分离体如图（b），由S Y =0,7%-储-F5 s i n 45=0S X =0,+F4+F5 c o&45+Ff i =0解得 F4=21.83 k N（拉）*5 =16.73 k N（拉），F6=-43.66k N最后研究节点E（图（c）,由s y =0,-F7-F2=0,s x =0,F10-F6=0解得 F7=-2 0 k N（f f i）,R o =-43.66 k N（压）第四章空间力系4.1 已知 F】=100?4,52=3 0(尸3=200 7,作用位置及尺寸如图（a）所示；求 力 系 向。

点简化的结果解力系主矢在轴上的投影为F&=E X =-F2 s i n a -F3 c o s f=-345.4 NFR5=SY =F2 c o s a =249.6 NF&E Z =Fi-Fi s i n g.J-力 系 对 方雁 矩 在 轴 上 的投影为题4.1图Mor=2 M H (F)F2 c o s a ,100 F3 s i n/?,300=-51.78 N -mM 0y=Z M y(F)=-Fj -200-F2 s i n a -100=-36.65 N -mM 0t=SMZ(F)=F2 cosa 200+F)c o s f -300=103.6 N m力系向点简化所得的力FR和力偶M o的各个分量如图(b)所示4.4 已知 F=1 0 0 0 N,作用位置及尺寸如图所示；求 MZ(F)O解 M z(F)=z 丫-冰式中 x =-150,y =150v F v 3FX=-7=r,Y =/35/35代人得 M,(F)=-150 x 507.1-150 x 169=-101.4 N -m题4.4图4.1 0 已知 尸=10楙,等 腰?”=4 用 /以 火 二NF B M=90,EC=C K =FD=D M，空间桁架构成如图所示；求 各 杆 的 内 力。

解 节点 A、B 受力分别如图所示对节点A ,由2 X =0,Fi s i n 45 F?s i n 45=01 Y=0,F3+F s i n 45,=02Z =0,-Fi c o s 45-F2 c o s 45-F c o s 45=0解得 Fi =F2=-5 k N（压），F3=-7.07 k N（压）再对节点B，由E X =0,F4 s i n 45-F5 s i n 45=0S Y =0,F6 s i n 45-F3=0E Z =0,F4 c o s 45-F5 c o s 45-c o s 45=0解得 F4=5 k N（拉）*5 =5 k N（S）,F6=-1 0 k N（f f i）题4.10图4.13 已知 rA=150 mm,B=100 mm,rc=50 m m,各力作用如 图 所 示，物 系 自 由，自重不计；求 能 使 此 物 系 平 衡 的 力 F的大小和角a解物 系 受3个 力 偶 作 用.各力偶矩矢如图所示,其大小为Mt=30 000 N mm,M2=4 000 N-mm,M3=100F N,mm由解得4.13 图 MQ=0,M?cos(a-90)M.=0,A43 sin(a-90,)-MzF=50 N,a=143 8=0=04.25求解已知 力偶矩M2与M3,曲杆自重不计；使曲杆保持平衡的力偶矩M l和支座A.D的反力。

曲杆整体受力如图，由平衡方程EX=0,F0r=0EMy(F)=0,aF-M2=0SZ=0,F9-Fa=02Mt(F)=0,M3-aFAy=0SY=0,FAy-Ffly=02MX(F)=0,Mi-FN -F =0解得 也二 9 七=R Fp,=*F4y=9,Fg=黑Mi=%+押3F g题4.36图4.3 6 已知均质块尺寸如图所示；求 均 质 块 重 心 的 位 置 解把此均质块分为两个立方体，其体积和重心坐标分别为V 192 000 mm3,皿=20 mm,1yl=40 mm,z=(-30)mmV2=16 000 mm3,x i=60 m m,2=20 mm,z?=(-5)mm此均质块重心坐标为 xc=23.1 mm,yc=3 8.5 mm,ZQ 昭 J =-28.1 rnm第 五 章 摩 擦5.4 已知 =4 0 0 1 直 径0.25 m,欲转动棒料需力偶矩M=15 N-m;求 棒 料 与 V 形铁间的摩擦系数fs 0解 棒料受力如图，在临界状态，FS B=/SF.N B，F y =SFNA,题 5 4 图WX=0,+FSB-P sin45=0SY=0,FB-FSA P cos45=0SMO(F)=0,(%+%)孝 一 M=0解得fs=0.2235.18 巳知 O A =l,a.Q,fs,且 tan。

fs tanp，力偶矩Mi求机构在图示位置平衡时力F 的值,解设 尸=时,滑 块 即 将发生向左运动；对O A杆(图(a),有M0(F)=0.M -FAUI cos0=0 ()对滑块(图(b),有题5.18图S X =0,sinfl-Fi cosa Fsi-01 Y=0.FNI-FBA 8SFt sina=0式中 Fsi=ZsF,fs tanB解得再 设 F =F _ M sin(8+g)1 I cosfi oos(a+中)F2时.滑块即将发生向右运动;对滑块(图(c),有I X=0,FBA sin5-F?casa-Fsi=0S Y =0,Fffz-FBA cosd-F?sina=0式中 Fsi=fsFm，fs=皿%与(*)式联立，解得 F2=,M 1 n(，-叭;I cosa oos(a-p)由 F z W F&R得M sin(6-vI co50 cos(a-3)、F r M sin(J+i)、I co0 a(a+生)5.2 8 已知 楔块与两构件间的静摩擦系数均为八=0/求系统能自锁 的倾 斜角 a楔块自重不计;题5.28图解 楔块。