2.2.1 直线的参数方程1.docx

教学设计课题名称2.2.1直线的参数方程姓 名彭丽艳工作单位沈阳市第十中学教材版本人教B版选修4-4第二章一、教材内容分 析从知识的重点性考察分析,必修课本与选修课本中分别学习了直线的方程和圆锥曲线的内容,它们都是高考的重点内容,也是学生学习的难点之一,若将两者结合起来,复杂的推理和大量的运算更使学生望而生畏如果通过直线方程的另一种形式-----参数式,则可能使问題的解决变得简单了,而且可以让我们从一个崭新的角度去认识这些问题另外,从内容的人文价值上来看,直线参数方程的探究与推导需要学生观察、分析、归納、猜想,有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体二、教学内容分 析知识与技能目标:了解直线参数方程的条件并掌握直线参数方程的标准形式和一般形式,理解参数的几何意义过程与方法目标:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义熟悉直线的参数方程与普通方程之间的互化情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识,激发学生们的求知欲,培养积极探索、勇于钻研的科学精神与严谨的科学态度教学重难点分析：学习重点：参数t的含义,直线单位方向向量e=(cosa,sina)的含义。

学习难点：如何引入参数t,理解和写直线单位方向向量e=( cosa,sina)学法指导:认真阅读教材,按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答知识链接:我们学过的直线的普通方程都有哪些?三、学情分析本节课的知识量比较大,而且是建立在向量定义基础之上这些知识学生都已经学过了,在上课之前让学生做一个简单的复习但是我们会发现课堂上一部分学生由于基础知识不扎实,导致课堂上间单的计算出错,从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的可题因此,本节课采用观察、感知、抽象、归納、探究,启发诱导、讲练结合的教学方法,以学生为主体,以直线的参数方程为主线,从实际问題出发,放手让学生探究思索以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段加深学生理解同时也有意识的増加学生计算量,有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率,减少惰性四、教学过程教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、 教师展示学生自主学习部分；读教材•填要点1.直线的参数方程：经过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为 ; 参数t的绝对值表示 .2.过点M0(x0，y0)且与平面向量a＝(l，m)平行的直线l的参数方程为 ;当M0M―→与a同向时，t取 ;当M0M―→与a反向时，t取 ; 合作探究已知一条直线过点M0(x0，y0)，倾斜角为α，求这条直线的参数方程？探究追问：（1）直线的参数方程中哪些是常量？哪些是变量？参数t的取值范围是什么？（2）若把直线的参数方程标准式 (t为参数)．改写为当a,b满足什么条件，可使t有上述的几何意义？【拓展探究】直线l的参数方程为，（t为参数）；（1）求直线的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程化成标准型；（3）设点P（5,10），直线交抛物线于A，B两点，求: ；.【当堂检测】1.已知直线：．(t为参数)则直线的倾斜角 ；若点M(，，0)在直线上，则t为 ；2.设直线的参数方程为（t为参数）点P在直线上，且与点M0(－4,0)的距离为，则点P的坐标为________．3.过点(0,2)且与直线（t为参数）互相垂直的直线的参数方程 ;4.直线过点A（1，3），且与向量（2，-4）共线；则直线的参数方程为 ；则点P（-2，-1）到此直线的距离为 ；5. 直线的参数方程（为参数），设点，直线交圆(x-2)2+(y-2)2=4于A,B两点，求； ； 【总结反思】【课后延伸】书面作业：见教材P46 习题2-3 1，3。

预习作业：圆的参数方程教师将导学案完成较好的展示给学上观看教师指出优点和不足并对知识点进行讲解与补充学生与其比较找到自己的亮点与不足加以改正教师引导学生从直线方程点斜式和向量两方面入手去求直线的参数方程，培养学生探索精神，体会数形结合思想小组之间进行讨论与交流教师借助多媒体互动课堂展示学生成果，然后找同学讲解，教师补充，要特别强调参数t的几何意义通过以上学习由学生独立完成小组之间进行讨论与交流小组合作完成派出代表讲解，教师应用互动课堂助手把小组合作完成的成果展示小组派出代表讲解教师补充先由学生思考并动手解决，教师适时点拨、引导，鼓励一题多解通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步应用打下基础，培养归纳概括能力先让学生从知识、思想方面以及对本节课的感受等方面进行总结教师在学生总结的基础上再进行概括在研究直线参数方程过程中运用了类比、数形结合、转化等数学思想通过这部分的学习，不仅可以检查学生的预习情况，更能为学生推导直线的参数方程做好准备综合运用所学知识获取直线的参数方程培养学生探索精神体会数形结合思想让学生进一步认识到要求直线的参数方程必须有几个条件参数t的几何意义通过本题训练使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关线段长度问题。

培养学生从不同角度分析问题和解决问题以及动手能力1)进一步加深对直线参数方程标准形式的认识(2) 初步意识到利用参数的儿何意义可求解两点间的距离,但必须是到参数方程中定点的距离,加深参数儿何意义的理解(3)认识到求两点间的距离有两种方法:晋通方程之下用两点间的距离公式,参数方程之下用参数的儿何意义,但必须是已知参数的点到参数方程中的定点的距离对学习内容有一个整体的认识，培养归纳、概括能力板书设计2.2.1直线的参数方程1、直线的参数方程 3、例题分析PPT展示标准式 一般式2、参数的几何意义教学反思成功之处第一,突出教学内容的本质,注重学以致用课堂上,老师应为学生讲清楚相关理论、原理及思维方法,倣到授之以渔,而非仅是授之以鱼第二,结合本节课的具体内容,确立互动式教学法进行教学积极创造机会让不同程度的学生发表自己的观点,调动学生学习积极性,拉近师生距离,提高知识的可接受度,进而完成知识的转化,即变书本的知识、老师的知识为自己的知识不足之处学生在学习新知识的时候会遇到求解参数方程困难,因此学生的计算能力还有待提高,。