2022年初中数学二元一次方程提高题汇总2.docx

中学数学二元一次方程提高题与常考题和培优题 〔 含解析 〕一．选择题（共 13 小题）1．已知关于 x,y 的方程 x2m﹣ n﹣ 2+4ym+n+1=6 是二元一次方程, 就 m,n 的值为（ ）A．m=1, n=﹣1 B．m=﹣1,n=1 C． D． 2．x=﹣3,y=1 为以下哪一个二元一次方程式的解？（ ） A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣63. 已知 x,y 中意方程组 ,就 x+y 的值为（ ）A．9 B．7 C．5 D．34. 如二元一次联立方程式 的解为 x=a,y=b,就 a+b 之值为何？（ ）A． B ． C ．7 D．135. 为了绿化校内, 30 名同学共种 78 棵树苗．其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,该班男生有 x 人,女生有 y 人．依据题意,所列方程组正确选项 （ ）A． B．C． D．6. 假如 是方程 x﹣3y=﹣ 3 的一组解,那么代数式 5﹣a+3b 的值是（ ）A．8 B．5 C．2 D．07. 父子二人并排垂站立于游泳池中时, 爸爸露出水面的高度是他自身身高的,儿子露出水面的高度是他自身身高的 ,父子二人的身高之和为 3.2 米．如设爸爸的身高为 x 米,儿子的身高为 y 米,就可列方程组为（ ）A． B．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.C． D．8. 小明在某商店购买商品 A，B 共两次,这两次购买商品 A，B 的数量和费用如表：购买商品 A的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393其次次购物66162如小明需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B,就她要花费（ ）A．64 元 B．65 元 C．66 元 D．67 元9. 足球竞赛规定：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分．某足球队共进行了 6 场竞赛,得了 12 分,该队获胜的场数可能是（ ）A．1 或 2 B．2 或 3 C．3 或 4 D．4 或 5 10．电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对唱的场面特别杰出．罗秀才唱道：“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数, 看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答, 舟妹唱道： “九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才．” 如用数学方法解决罗秀才提出的问题, 设“一少”的狗有 x 条,“三多”的狗有y 条,就解此问题所列关系式正确选项（ ）A．B．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.C．D．11．如方程组的解是,就方程组的解是（）A．B．C．D．12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术，正负术和方程术．其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二,直金十两.牛二，羊五,直金八两．问：牛，羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛， 2 只羊,值金 10 两. 2 头牛， 5 只羊,值金 8 两．问：每头牛，每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两,每只羊值金 y 两,可列方程组为（）A．B．C．D．13．如图,用 12 块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,就每个小长方形瓷砖的面积是（ ）. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.A．175cm2 B．300cm2 C．375cm2 D．336cm2二．填空题（共 13 小题）14．方程组的解是．15．已知 a，b 中意方程组,就=．16．如方程组与的解相同,就 a=,b=．17．已知是方程组的解,就代数式（a+b）（a﹣b）的值为．18．如（ a﹣ 2b+1）2 与互为相反数,就 a=, b=．19．定义运算“﹡”： 规定 x﹡ y=ax+by（其中 a，b 为常数）,如 1﹡1=3,1﹡（﹣1）=1,就 1﹡2=．20．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？假如译成白话文,其意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头,正好分完．假如大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大，小和尚各有几人？设大和尚 x 人,小和尚 y 人,可列方程组为．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.221. 如图, 图 1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形拼成的, 且图 2 中的小 正方形（阴影部分）的面积为 1cm,就小长方形的周长等于 ．22. 假如 4xa+2b﹣ 11﹣2y5a﹣ 2b﹣ 3=8 是关于 x,y 的二元一次方程,那么 a﹣ b= ．23. 一副三角扳按如图方式摆放, 且∠ 1 的度数比∠ 2 的度数大 50°,如设∠ 1=x°,∠2=y°,就可得到方程组为 ．24. 如图,三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为 5.7 ,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于 ．25. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ① ，图②两种方式摆放, 依据图中数据,就图 ②的大正方形中未被小正方形掩盖部分的面积大小为 ．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.26. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴 棍．假如搭建正三角形和正六边形共用了 2021 根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个,那么能连续搭建正三角形的个数是 ．三．解答题（共 14 小题） 27．解方程组： ．28. 解方程组： ．29. 已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解互为相反数,求 k 的值．30. 观看以下方程组,解答问题：① .② .③ .⋯（1） ）在以上 3 个方程组的解中,你发觉 x 与 y 有什么数量关系？（不必说理）（2） ）请你构造第 ④个方程组,使其中意上述方程组的结构特点,并验证（ 1）中的结论．31. 依据图中供应的信息,列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.32. 某班同学集体去看演出, 观看演出需购买甲种门票或乙种门票, 甲种门票每张 24 元,乙种门票每张 18 元．该班 35 名同学每人购买一种门票共花费 750 元, 求该班购买甲，乙两种门票的张数．33. 某公园的门票价格规定如下表：购票人数50 人以下51～100 人100 人以上票价13 元/ 人11 元/ 人9 元/ 人某学校七年级 1 班和 2 班两个班共 104 人去游园,其中 1 班不足 50 人, 2 班超过 50 人．（1） ）如以班为单位分别购票,一共应对 1240 元,求两班各有多少人？（2） ）如两班联合购票可少付多少元？34. “最美女老师”张丽莉,为抢救两名同学,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级 10 班 40 名同学参加了捐款活动,共捐款 400 元,捐款情形如下表： 表格中捐款 10 元和 15 元的人数不当心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的学问算出捐款 10 元和 15 元的人数各是多少名？35. 某天蔬菜经营户用 120 元批发了西兰花和胡萝卜共 60kg 到菜市场零售,西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：品名西兰花胡萝卜批发价（元 /kg ）2.81.6零售价（元 /kg ）3.82.5假如他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.36．4 月 23 日“世界读书日”期间,玲玲和小雨通过某图书群网购图书,请依据他们的谈天对话,试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．37．同学在素养训练基地进行社会实践活动, 帮忙农夫伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,明白到这些蔬菜的种植成本共42 元,仍明白到如下信息：（1） ）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2） ）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？38．某校住校生宿舍有大小两种寝室如干间,据统计该校高一年级男生 740 人,使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室,正好住满.女生 730 人,使用了大寝室 50间和小寝室 55 间,也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载39．某运动员在一场篮球竞赛中的技术统计如表所示：.技上场出手投罚篮助个术时间投篮中球得板攻人总（分（次）（次分（个（次得分数钟）4666）2210）11）860据注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．依据以上信息,求本场竞赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个． 40．在平面直角坐标系中,如横坐标，纵坐标均为整数点称为格点,如一个多边 形的顶点都是格点,就称为格点多边形．记格点多边形的面积为 S,其内部的格点数记为 n,边界上的格点数记为 l ,例如图中△ ABC是格点三角形,对应的 S=1, n=0,l=4 ．奥地利数学家皮克发觉格点多边形的面积可表示为 S=n+al+b,其中 a, b 为常数．（1） ）利用图中条件求 a,b 的值.（2） ）如某格点多边形对应的 n=20,l=15 ,求 S的值.（3） ）在图中画出面积等于 5 的格点直角三角形 PQR．. .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载.。