江苏省南通市如皋2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省南通市如皋2024-2025学年数学九年级第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（ ）A． B． C． D．50°2、（4分）如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（ ）A． B． C． D．3、（4分）在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( )A．向右平移了5个单位长度 B．向左平移了5个单位长度C．向上平移了5个单位长度 D．向下平移了5个单位长度4、（4分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是( )A．25° B．40° C．45° D．50°5、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（）A．3 B．4 C．4.5 D．56、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠B=4 ∠A，则∠C= （ ）A．18° B．72° C．36° D．144°7、（4分）如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　A． B． C． D．8、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_____．10、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．11、（4分）将正比例函数国象向上平移个单位。

则平移后所得图图像的解析式是_____.12、（4分）如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）13、（4分）人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知，，若，试求的值．15、（8分）已知反比例函数为常数，且). (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围. (2)若其图象与一次函数y=−x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值16、（8分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.（1）填空：k=　 　；（2）求△ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？17、（10分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理数据：分数人数班级6070809011班016212班11313班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班833班8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？18、（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．20、（4分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．21、（4分）计算=________________．22、（4分）已知则第个等式为____________．23、（4分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法） （1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．25、（10分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1＝的图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知点A坐标（2，1）．（1）求反比例函数解析式；（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．26、（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，（1）根据题意补全图形；（2）求证：DE=BF．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据平行线的性质可得，再由线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等腰三角形的性质可得,由三角形的内角和定理即可求得的度数.【详解】∵，∴，∵点D在AC的垂直平分线上，∴AD=CD,∴,∴.故选A.本题考查了平行线的性质、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确求得是解决问题的关键.2、D【解析】利用菱形的性质可求，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半长，则BD可求．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，设AC与BD交于点O，，，，，故选：D．本题主要考查了菱形的性质，解决菱形中线段的长度一般借助菱形的对角线互相垂直，在直角三角形中求解．3、B【解析】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B.4、D【解析】首先根据题意证明,则可得 ,根据∠CBF＝20°可计算的 的度数，再依据 进而计算∠DEF的度数.【详解】解： 四边形ABCD为正方形 BC=DC EC=EC 在直角三角形BCF中， ∠DEF=50°故选D.本题主要考查正方形的性质，是基本知识点，应当熟练掌握.5、D【解析】由三角形的中位线定理可得CD=AB=6，由勾股定理可求AC的长，即可求OB的长．【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，∠ABC=90°，AO=OC=OB∵AO=OC，AM=MD∴CD=2OM=6=AB，∴AC==10∴OB=5故选：D．此题考查矩形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练运用矩形的性质是解题的关键．6、C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠B=4∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故选C.7、D【解析】分析：完全平方差公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键．8、D【解析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可;1、两组 对边分别平行的四边形是平行四边形;2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形;4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;5、两组对角分别相等 的四边形是平行四边形.【详解】A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，结合OA＝OC可证出△ABO≌△CDO（AAS），根据全等三角形的性质可得出AB＝CD，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；D、由AB∥CD、AD＝BC无法证出四边形ABCD是平行四边形． 故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、.【解析】已知数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，由平均数的公式计算可得（0+1+2+2+x+3）÷6=2，解得x=4，再根据方差的公式可得，这组数据的方差= [（2﹣0）2+（2﹣1）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣4）2+（2﹣3）2]=．10、1【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+1×30%+88×50%=1（分）．即小彤这学期的体育成绩为1分．故答案为：1．本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．11、y=-1x+1【解析】根据一次函数图象平移的性质即可得出结论．【详解】解：正比例函数y=-1x的图象向上平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-1x+1．故答案为：y=-1x+1．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．12、∠A=∠C（答案不唯一）．【解析】添加条件是∠A=∠C，根据相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）证明即可．【详解】添加的条件是：∠A=∠C，理由是：∵∠A=∠C，∠DOC=∠BOA，∴△AOB∽△COD，故答案为：∠A=∠C.本题答案不唯一．13、【解析】根据科学记数法。