数学文化的概念及特征教学总结.docx

精品名师归纳总结数学文化的概念及特点段灿松 曲靖 2022/5/251.数学是一种文化关于文化,英国人类学家爱德华 ·泰勒早在他的《原始文化》一书中提出了文化的定义 :“所谓文化或文明,就其广泛的民族学意义来说,即是学问、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的才能和习惯在内的复杂整体 ”上述文化的定义,强调了文化的非自然性即文化对人的依靠性以及文化广泛的涵盖性一般来说,文化有狭义、广义之分狭义的文化,是指社会的意识形状以及与之相适应的制度和组织机构,即人们精神生活领域广义的文化,就是与自然相对的概念,它是指通过人的活动对自然状态的变革而制造的成果, 即一切非自然的、 由人类所制造的事物或对象, 是人类在社会实践中所制造的物质财宝和精神财宝的总和 [7] 广义的文化概念强调的是文化对人类制造活动的依靠性,而狭义的文化概念就强调文化对人的行为、态度、观念、精神等非智力因素的影响依据上述广义的文化概念,就可把一切非自然的事物或对象都看成文化物由于数学对象并非物质世界中的真实存在,而是人类抽象思维的产物、是人类文化的组成部分,数学不仅是关于数的世界、形的世界或更宽阔世界的科学,数学仍是一门布满人文精神的科学,因此,数学是人类的一种文化,本文称之为数学文化。

那么,什么是数学文化了？很多学者都有自己的见解：最早系统提出数学文化观的学者是美国怀尔德 〔R.Wilder ,1896— 1982〕,他的两部经典著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》从文化生成的理论、进展理论等方面提出数学文化系统的理论他认为： “数学是一个由于其内在力气与外在力气共同作用而处于不断进展和变化之中的文化系统 ”也就是说数学文化由数学传统和数学本身组成美国闻名数学史家、数学训练家克莱因（ M.Kline ）认为：“数学在人类文明中始终是一种主要的文化力气,数学是一种理性精神 ”数学是人类精神文明的硕果,它不仅闪烁着人类聪明的光线,而且它的进展也充分表达了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神黄秦安先生认为, 数学文化是超越 〔扩大并包含 〕 数学科学范畴的数学观念、 意识、心理、历史、大事、人物和数学传播的总和 [8] 李兴怀先生在《试论数学文化与中学数学训练》中可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结[9]指出：“数学文化是社会群体在各种数学活动中所制造的物质财宝和精神财宝的总和 ” 其中的物质财宝指的是数学学问体系,精神财宝是指数学的思想、方法和观念等人类精神方面的内容。

郑毓信、王宪昌等人在合编的《数学文化学》中提出,数学文化是一种由职业因素联系起来的特别群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等,数学文化是数学共同体产生的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结文化效应,同时仍强调数学文化并非是自生自灭的封闭系统,而是一个开放的系统[3]可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结南开高校顾沛教授在谈及数学文化的内涵时, 从狭义和广义两个方面做了阐释 他讲到, 从狭义上说,数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和进展过程从广义上说,除了狭义的内容外,数学文化仍包括数学家、数学史、数学美、数学训练、数学进展中的人文成分以及数学与各种文化的关系以上观点从不同侧面论述了数学是一种文化,虽然“数学文化”至今仍没有一个大家公认的、统一的界定,但从上面的论述可以看出,数学文化出现的是开放、多元和动态的数学内部及其与外部的联系,它既不是数学外在的附属品,也不是简洁意义上的“数学 +文化”数学文化本质上是指数学作为人类熟悉世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神、活动产品,是数学在社会历史实践中所制造的物质财宝和精神财宝的积淀, 是数学与人文的结合。

从狭义的角度分析,数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和进展从广义的角度分析,数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学训练、数学进展中的人文成分、数学与各种文化的关系,是“以数学科学体系为核心 ,以数学的思想、精神、学问、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统 [3]我国目前的课程标准在其基本理念中提出： “数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分” ,在教材编写建议中建议：教材可以在适当的的方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料,使同学明白数学学问的产生与进展第一源于人类生活的需要,体会数学在人类进展历史中的作用,激发同学学习数学的爱好 [5] 从这些表述中不难看出 ,《标准》所定义的数学文化概念更多的表达了数学文化的观念性成分, 这可以看作是对数学文化的狭义懂得2 数学文化的特点数学文化作为人类基本的文化活动之一,其内涵是非常丰富的,它涉及到生活的方方面面,处处都可以发觉它的影子,可以说数学是无处不在的由于数学无处不在,数学文化就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结具有多元的文化特点。

2.1 传统性数学文化是人类思想传播的一种基本形式,数学文化及其历史以其特殊的思想体系保留并记录了人类在特定社会形式和特定历史阶段文化进展的状态不同的国家有不同的文化背景,数学文化保持了传统数学的文化特点, 如古希腊的数学和中国古代数学都有辉煌的成就, 但它们之间有着明显的差异严谨的规律性是古希腊数学文化的显著特点,一部对后世产生庞大影响的著作《几何原本》就在这样的学术气氛中产生了有用是中国古代数学文化的基本特点,在这样的背景下产生的是对后世同样产生庞大影响的《九章算术》 2.2 渗透性数学文化作为一种基本的精神价值体系,对人类生活起着越来越重要的作用,深刻的转变着人们的基本价值观,这也使得数学文化具有高度的渗透性数学文化的渗透性有内在和外在两种形式,其内在方式表现为数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力,它的影响远远超过了数学之外,对整个人类文明都带来了庞大的影响其外在形式表现在数学的应用范畴日益扩大马克思早就说过： “一种科学只有胜利的运用数学时,才算真正达到完整的程度” 2.3 哲学性数学文化的哲学性表达在两个方面,一方面数学的重大思想方法都会反映在某个哲学范可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结畴或基本冲突的数量方面,另一方面数学为我们更好的懂得哲学问题供应了有力的工具。

正如 Bordasdemollin 所说的“没有数学,人们无法看穿哲学的深度没有哲学,人们也无法看穿数学的深度如没有了两者,人们就什么也看不透 ”2.4 美学性[10]可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结美有两条标准：一切巧妙的美都显示特别特的均衡关系（培根） ,美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐（海森堡） 这是科学和艺术共同追求的东西,数学美的表现 形式是多种多样的从外在形象观看有体系之美、概念之美、公式之美、语言之美从思维方式上看有严谨之美、抽象之美、类比之美、直觉之美从内容上看有对称之美、简洁之美、奇特之美、和谐之美数学文化的美学特点构成了数学文化的重要内容,同时,对数学文化 的审美追求又成为了数学不断进展的动力2.5 自我完善性H·Handel 说过:“在大多数科学里,一代人要推倒另一代所修筑的东西,只有数学,每一代人都能在旧建筑上增加一层楼 ”数学几千年的文化进展历程充分说明白这一点,如数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结系的扩充： 数域的第一次扩充确定了自然数的范畴, 其次次扩充是在自然数中添加了正分数, 组成了非负有理数集合,第三次在非负有理数集合中添加了负有理数,组成了有理数集合,第四次在有理数集合中添加了无理数,组成了实数集合,第五次在实数集合中添加了虚数, 组成了复数集合。

以上每次数域的扩充都面临着人们对数以及数的运算世界的不断熟悉和探究过程,是随着数学本源进展需要而不断完善的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。