上海市八年级数学上学期期末试题 沪教版五四制.doc

上海市八年级数学上学期期末试题 沪教版五四制一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．3. 下列关于的方程中一定没有实数解的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.4. 一次函数的图像不经过（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．5. 下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是（ ）（A）、、； （B）、、； （C）、、； （D）、、．6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）（A）如果两个角都是直角，那么这两个角相等； （B）如果三角形中有一个角是直角，那么另外两个角都是锐角；（C）全等三角形的三条边对应相等；（D）关于某一条直线对称的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 分母有理化：_________. 8. 函数的定义域是 ．9. 方程的根是_____________．10. 在实数范围内分解因式： ．11. 如果正比例函数的图像y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ． 12. 把直线向下平移3个单位后，所得图像的函数解析式是 ．13. 一次函数的图像平行直线，且在轴上的截距为-2，那么这个一次函数的解析式是 ． 14. 一件商品原价每件100元，连续两次降价后每件81元，若每次降价的百分率相同，那么每次降价的百分率是 ．15. 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是_____________________________．16. 如图1，△ABC中，，AB=5，BC=3，CD⊥AB，那么CD长为 ．17. 如图2，在中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，∠CBD=，那么∠A= 度．18．如图3，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将△ABC沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上，那么AD=__________cm．ACBED图2ADBC图1图3 三、简答题（本大题共6题，满分30分）19．(本题满分5分)计算： 20．(本题满分5分)解方程：．21．(本题满分5分) 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．22. (本题满分5分) 一次函数的图像如图所示．求：（1）一次函数的解析式；（2）一次函数图像与轴的交点A的坐标．Oxy101111103020A23．(本题满分5分) 直角坐标平面内，已知点、，在轴上求一点P，使得是以为直角的直角三角形． 24. (本题满分5分) 已知：如图，平分，DB⊥AB于B，DH⊥AC于H，G是AB上一点，GD=DC．求证：∠C=∠BGD.BDHCAG四、解答题（本大题共3题，满分28分）25．（本题满分9分）已知：如图，在△ABC和△ABE中，，是AB中点，联结DC、DE、CE， F是CE中点，联结DF．（1）求证：DC=DE；（2）若AB=10，CE=8，求DF的长．26．（本题满分9分）已知：如图，P是y轴正半轴上一点，OP=2，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数()和反比例函数的图像交于A点和B点，且AB=2．（1）求反比例函数的解析式；PABOxy（2）若点C是直线OA上一点，且满足AC=AP，求点C坐标．27.（本题满分10分）已知：如图，在中，，AC=6，BC=．D是AC上一个动点，过点D作DE⊥AB交AB于F，且DE=DC，联结CE交AB于G（点G不与点F重合）．（1） 求∠A的度数；（2） 求BG的长；（3） 设CD=x，GF=，求与x的函数关系式并写出x的取值范围．xx学年第一学期期末考试八年级数学学科评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. D； 2.D； 3.B； 4.C； 5.A； 6.C二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. ； 8. ； 9. ； 10. ；11. ； 12.； 13.； 14. ；15. 线段PQ的垂直平分线；16.； 17.32； 18.5.三、解答题（本大题共6题，满分30分）19．解： -------------------------------3分 ---------------------------------------2分20．解：整理得．--------------------------------2分解得：----------------------------------------2分所以原方程的解为，------------------------1分21.-----------------------1分由题意-----------------------1分-----------------------1分又-----------------------1分∴且-----------------------1分22.（1）由题意得-----------------------------1分把点（20,30），代入-------------------------------1分∴-------------------------------1分 （2）A（-10,0）------------------------------2分 23. 设P（0，y） ------------------------------------------1分，，，--------------------1分∵∴--------------------------------------1分--------------------------------------1分∴P（0，5）或P（0，-1）--------------------------------------1分 24. 证明：∵平分，DB⊥AB，DH⊥AC，∴DB=DH--------------------2分在RT△GBD和RT△CHD中∴RT△GBD≌RT△CHD(HL) -----------------------------2分∴∠C=∠BGD--------------------------------------------------1分四、解答题（本大题共34题，满分28分）25． 证明: （1）∵，是AB中点 ∴-----------------------------------------------------2分同理：-------------------------------------------------2分∴--------------------------------------------------1分 （2）∵，F是CE中点∴DF⊥CE --------------------------2分∵，AB=10 ∴∵F是CE中点，CE=8，∴CF=4 ∴=3----------------------------2分 26．解：（1）∵AB∥x轴，OP=2，∴. -----------------------1分把代入，∴ ，---------------------------1分∴B（）. ∵ AB=2 ∴，∴ ----------------------1分 ∴.∵把代入， ∴解得. ----------------------------------1分 ∴反比例函数的解析式为.（2）直线OA的函数解析式为--------------------------------1分由题意，设点的坐标为.∵AC=AP ∴--------------------------------1分--------------------------------1分--------------------------------1分∴点的坐标为或.----------------------------------------------1分 27．解：（1）∵，AC=6，BC=∴--------------------------1分∴--------------------------1分∴∠A=30°--------------------------1分（2） ∵DE⊥AB∴∵∠A=30°∴∠ADF=60°∴∠CDE=120°∵DE=DC∴∠DCE=∠DEC=30°∴∠GCB=60°--------------------------1分又∵∠A+∠B=90°∴∠B=60°--------------------------1分∴等边三角形GCB∴GB=CB=--------------------------1分（3） 列出正确的等量关系式子2分，如：；；等求出函数关系式及定义域各1分，（） 。