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2013 高考物理复习训练 1-9 (时间：60 分钟) 知识点一 带电粒子的加速 图 1－9－15 1．如图 1－9－15 所示，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动，则关于电子到达 Q 板时的速度，下列说法正确的是 ( )． A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大 B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大 C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关 D．以上说法均不正确 解析 电子由 P 到 Q 的过程中，静电力做功，根据动能定理 eU＝12mv2，得 v＝ 2eU m，速度大小与 U 有关，与两板间距离无关． 答案 C 图 1－9－16 2．如图1－9－16所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面 N 的速度大小应是 ( )． A. 2qU mB. v0＋ 2qU mC. v20＋2qUmD. v20－2qUm解析 qU＝12mv2－1 2mv2 0，v＝ v20＋2qUm，故 C 正确． 答案 C 知识点二 带电粒子的偏转 3．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为11H、21H、31H.它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是 ( )． A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一样大 解析 因为 qU1＝12mv2 0＝Ek0.偏移量 y＝l2U2 4dU1，可知三种粒子的偏移量相同，由动能定理可知： qE·y＝Ek－Ek0，Ek相同，D 正确． 答案 D 4. 图 1－9－17 如图 1－9－17 所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )． A．2 倍 B．4 倍 C.12 D.14 解析 电子在两极板间做类平抛运动． 水平方向：l＝v0t，所以 t＝l v0. 竖直方向：d＝12at2＝qU 2mdt2＝qUl22md20， 故 d2＝qUl22mv20，即 d∝1 v0，故 C 正确． 答案 C 图 1－9－18 5．如图 1－9－18 所示，电子在电势差为 U1的电场中加速后，垂直进入电势差为 U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角 θ 变大的是 ( )． A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 解析 设电子经加速电场后获得的速度为 v0，由动能定理得 qU1＝mv2 0 2① 设偏转电场的极板长为 L，则电子在偏转电场中运动时间 t＝L v0② 电子在偏转电场中受电场力作用获得的加速度 a＝qU2md③ 电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度 vy＝at④ 由②③④得 vy＝qU2Lmdv0. 所以，tan θ＝vyv0＝qU2L mdv20. ①式代入上式得 tan θ＝U2L 2U1d，所以 B 正确． 答案 B 图 1－9－19 6．如图1－9－19所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为 E，一质量为 m、电量为＋q 的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的 A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到 N 板上的 C 点．已知 AB＝BC.不计空气阻力，则可知 ( )． A．微粒在电场中作抛物线运动 B．微粒打到 C 点时的速率与射入电场时的速率相等 C．MN 板间的电势差为2mv2 0 qD．MN 板间的电势差为Ev2 0 2g解析 由题意可知，微粒受水平向右的电场力 qE 和竖直向下的重力 mg 作用，合力与v0不共线，所以微粒做抛物线运动，A 正确；因 AB＝BC，即v02·t＝vC 2·t 可见 vC＝v0.故 B 项正确；由 q·U2＝1 2mv2 C，得 U＝mv2 C q＝mv2 0 q，故 C 项错误；又由 mg＝qE 得 q＝mgE代入 U＝mv20 q，得 U＝Ev2 0 g，故 D 项错误． 答案 AB 7．如图 1－9－20 所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电 图 1－9－20 场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为 v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向 B 做直线运动．那么 ( )． A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动 解析 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故 B 正确． 答案 B 8．光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为 m、带电荷量为 q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度 v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( )． A．0 B.12mv2 0＋12qEl C.12mv2 0 D.12mv2 0＋23qEl 解析 由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C 项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功 W＝Eq·l2，由功能关系知 B 项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于12mv2 0，则 A项对；而静电力做正功时，不可能出现 W＝23Eql.D 项错． 答案 ABC 图 1－9－21 9．如图 1－9－21 所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8 cm，两极板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？ 解析 取带电小球为研究对象，设它带的电荷量为 q，则带电小球受重力 mg 和电场力qE 的作用． 当 U1＝300 V 时，小球受力平衡：mg＝qU1d① 当 U2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动： 由 F＝ma 知：mg－qU2d＝ma② 又 h＝12at2③ 由①②③得：t＝ 2U1h (U1－U2)g＝ 2×300×0.8×10－2(300－60)×10s＝4.5×10－2 s. 答案 4.5×10－2 s 图 1－9－22 10．两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量为 m＝5×10－6 kg 的带电粒子，以 v 0＝2 m/s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图 1－9－22 所示，A、B 两板间距离为 d＝4 cm，板长 l＝10 cm. (1)当 A、B 间的电压为 UAB＝1 000 V 时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性． (2)令 B 板接地，欲使粒子射出偏转电场，求 A 板所加电势的范围．(g 取 10 m/s2) 解析 (1)粒子做直线运动，合力为0，故在竖直方向上有：qE＝mg，即qUABd＝mg，解得电荷量 q＝mgdUAB＝2×10－9 C， 因为电场力方向向上，故粒子带负电． (2)题目中并未说明粒子的偏转方向，故粒子可能向上、下两方向偏转． 当qE＞mg时，粒子向上偏，若粒子恰沿板的边缘M点飞出，则有侧移量y＝d2，即d 2＝1 2a1t2，其中a 1＝qU1 md－g，t＝l v0，解得U1＝2 600 V，由于φB＝0，则φA＝2 600 V，同理可得粒子向下偏时，a2＝qU2md＋g，代入d 2＝1 2a2t2，解得 U 2＝600 V，即 φA′＝600 V. 据题意知，A 板电势范围应为 600 V≤φA≤2 600 V. 答案 (1)2×10－9 C 负 (2)600 V≤φ A≤2 600 V 。