（可编）七年级数学希望杯、华杯赛备考之面积问题(上)(含答案).docx

七年级数学希望杯、华杯赛备考之面积问题（上）试卷简介：《面积问题》是各类竞赛常考内容,主要考察学生的空间想象能力和动手操作能 力本讲主要归纳总结一些常用的求解面积的方法，比如“割补“、“公式”容斥原理等一、单选题（共5道，每道20分）1.如图所示，三角形ABC的面积为10, E是AC的中点，0是BE的中点.连结A0,并延长交BC于 D,连结C0并延长交AB于F.四边形BDOF的面积是5 AJ1B. 65 c. 3D. 3答案：C解题思路：观察如图，根据等底等高模型，我们知道，E是中点，所以L 器-品 CB& - T kA 阳二 $ 品的二，5二二鼠卿二 2. 52 ,同理， 21 刃皿2.5 1V — v — / —73 — 一 = 二 二一%必 8 — “幺 Ct —三口力独一乙-二一r*n s ? 5-L 9 5 9 —2 .所以，般2\ +上3 2,所以△ BOD占三角形1 12 s / …BOC面积的1+2,即为2.5X受石，因此居6.同理，可以求出期6,所以《膨EI/及义的+S皿F =-^= ~ b b 5试题难度：三颗星知识点：而积问题D10C，一大一小两个正方形并排放在一起，则图中阴影部分的而积是A. 50B. 36C. 60D. 43答案：C-解题思路："割补法求而枳”，以”补”为例.如图，整个图形补成一个大的长方形.所以阴影部分 面积二大的长方形而积-空白部分而积，即为大 长方形面积：10x(10+6) =160,空白部分面积： 4ABC： 10x10+2=50, △ AMF： (10+6) xhi(10-6) +2=32, △ CEF： 6x6+2=18.所以阴影部分面积:160- (50+32+18)=60,答案为 C 试题难 度：三颗星知识点：而积问题四边形 ABCD 中，AB//CD, Z ADC=90o 且 AB=AD,正方形DEFH的边长等于6厘米，则三角形BEH的面积是平方厘米.A. 12B. 14C. 18D. 8答案：C 解题思路：过B点作BM JLCD,连接BD,所以相当于两个正方形ABMD、DEFH并列放在一起,第5页共3页所以BD〃EH.因此△ BEH与"DEH的而积相等，即为： ，叩二6 乂 6 + 2=lg[c初，) 试题难度：三颗星知识点：面积问题A. 10B. 8正方形ABCD的边长是10cm, B0长是8cm, AE=cm.C. 16D. 12.5答案：D解题思路：连接BE, A ABE的面积就是正方形面积的一半，为10x132=50.而0B是三角形ABE的高，根据面积公式可以求出AE二50x2+8二125试题难度：三颗星知识点：而积问题5 .如图所示,,两个正方形ABCD与CEFG并排放在一起,平方厘米.连接AG交CE与H.连接AE, HF,则图中阴影部分的面积是A. 36 个B. 50C. 32D. 34答案：C解题思路：连接EG,连接AC,根据等底等高模型，可知斯二应所以阴影部分而积之和就 等于△ AEG的面积.图中AC//EG ,所以△入6和左CEG是等底等高的，因此1x8x8=32 (cm2) 2iiCEG =试题难度：四颗星知识点： 面积问题。