小学数学简便计算主要错误探究.doc

小学数学简便计算学生主要错误探究一、 简便运算在小学数学教学中的意义二、 学生在简算中出现的主要错误、造成原因及解决方法1、对运算定律没有理解2、思维灵活性不够3、受数字干扰4、凭主观意识简算三、经典题目简算方法小学数学简便计算主要错误探究 张洪全 （四川省德阳市绵竹清道学校 618200）小学数学简便运算是小学数学计算的重要组成部分，是学生在掌握四则运算基础上的一种混合运算它通过运用各种运算定律、性质、法则等，改变原题的运算顺序，使计算迅速、简洁，从而达到简算的目的学好了简便运算，能提高小学生观察能力、思维能力、计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单而且有趣，即：变难为易，变繁为简，变慢为快笔者在多年小学数学简便运算教学中发现：学生的作业，错误“五花八门”，运算定律张冠李戴询问学生，学生都说各种题型综合起来就无从下手了，有些能简算的题忽略掉了，有些无法简算的，又在费尽周折地简算为什么学生在课堂上听懂了，能很好地理解运算定律，可在练习中却出现这么多的问题呢？这种“似会而非”的现象引起了我的深思于是我把学生的错题进行归类整理，从知识的本身和学生的心理两方面作了剖析，采取了一些对策，取得了一定的效果。

错误类型一：知识性错误【错题例选】例1 例2 16×25 16×25＝（4×4）×25 ＝（10+6）×25＝（4×25）×（25×4） ＝（10×25）×6×25＝ 100×100 ＝250×6×25＝ 10000 ＝37500由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成公式记忆上的混淆这说明学生对这两条运算定律的理解还不够透彻乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律；而乘法结合律是几个数连乘时，在不改变数据个数及连乘本身的前提下，可以根据数的特点调换相乘对象像上面例1三个数连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而例2则应选用乘法分配率教师平时要注重引导学生发现各运算定律、性质的特点，帮助他们构建相应的知识体系，以便学生牢固掌握运算定律、运算性质，为简便运算提供理论支柱。

面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是加法不能运用乘法结合律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义同时，在计算中要加强训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等，促使学生自主建构起知识体系如出示（40+4）×25与4×11×25，以区别两种运算定律的不同之处 错误类型二：算理不清晰【错题例选】例3 例4 573-201 72×101= 573-200+1 =72×（100+1）=373+1 =72×100+1=384 =7200+1 =7201例3是学生在计算一个数加减接近整百（十）的数时，不知道如何处理尾数造成的错误。

例4是学生在运用乘法分配律时，没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成的错误这两种错误，实质上都是由于学生对这种知识本身没有真正地理解掌握多加要减，多减要加，少减了要再减，少加了要再加”和“乘法分配律”这两种知识抽象度高，学生认知起来有困难许多学生只是死记硬背套公式，没有真正理解算理，这样计算时肯定会发生错误 解决这一问题的关键是让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法，让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容这两个知识点都可以利用学生的生活经验，创设问题情境引入，让学生借助生活经验，充分理解算理，主动建构知识如“乘法分配律”的教学，学生在分析不同的解决问题的方法中发现规律，进而概括出乘法分配律，再根据乘法意义来讲解乘法分配律，72×101表示101个72是多少？我们可以用100个72加上1个72来解，列成式子是72×100+72，这样就能更好地理解乘法分配律 错误类型三：干扰性错误 【错题例选】 例5 例6658－136＋164 178＋45—178＋45＝ 658－（136＋164） ＝（178—178）＋（45—45）＝ 658－300 ＝0＋0＝ 358 ＝0 简便计算的一个很明显标志就是“凑整思想”。

凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性有些题，由于受数字、符号的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”如上题中，学生因看到 136＋164＝300，就误以为可以把后两个数先相加，从而导致计算结果的错误 要解决这一问题，首先要培养学生的简算意识和灵活计算的能力，切忌让学生形成简便计算就是“凑整”，就是仅限于运用运算定律的错误思想,应要求学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念因此，在教学简便计算时，最好把能简算与不能简算的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂、易错另一方面还应培养学生认真、负责地学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯  错误类型四：思维意识性错误【错题例选】 例7 例865×（25＋75） 178×25=65×25+65×75 =(100+78) ×25 =1625+4875 =100×25+78×25=6500 =2500+1950 =4450我访谈了几位这样做的学生，他们都认为：我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。

这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的，他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算！ 简便计算无论从其外在形式，还是内在规律，都会给学生带来一种美的享受，同时也会使学生自发地产生一种强烈的意识，那就是追求计算的简便性学生这种简便计算的意识正是我们所需要的，但处理得不好，容易使学生产生“简便计算一定要用运算定律”的错误意识倾向，致使一些原本简单的计算越做越繁因此，在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验如上题 65×（25＋75），一种方法采用直接按运算顺序计算，另一种方法运用乘法分配律计算，然后组织学生交流，谈谈用两种方法计算的体会，说说“为什么运用了运算定律反而复杂了”总之，只要我们在教学中既注重学生算理的理解、算法的掌握，又关注学生良好习惯的培养，就能有效地提高教学质量，促使学生运算技能的提高，同时，也能很好地化解简便运算教学中“似会而非”的困境附：习题选练  52×101           48+52×23       44×25125×（8+16）     25×64×125     93×（35+65）210÷42           683-201         43+43×39378-136+64            。