2025年广西九年级中考数学一轮复习课件　第29讲统计.pptx

第29讲统计,课标要求,1,.,体会抽样的必要性,，,通过实例认识简单随机抽样,.,2,.,会制作扇形统计图,，,能用统计图直观,、,有效地描述数据,.,3,.,理解平均数,、,中位数,、,众数的意义,，,能计算中位数,、,众数,、,加权平均数,，,知道它们是对数据集中趋势的描述,.,4,.,体会刻画数据离散程度的意义,，,会计算一组简单数据的离差,平方和,、,方差,.,课标要求,5,.,通过实例,，,了解频数和频数分布的意义,，,能画频数直方图,，,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息,.,6,.,体会样本与总体的关系,，,知道可以用样本平均数估计总体平,均数,，,用样本方差估计总体方差,.,近五年广东省中考省卷考情,考点,2020,2021,2022,2023,2024,平均数,、,众,数与中位数,T2/3,分,T19/4,分,T21/6,分,T21/6,分,T11/3,分,T19/9,分,用样本估计,总体,T19/6,分,T19/2,分,T21/3,分,常见的统计,图,T19,T21/3,分,T21,T19,考情解读,：,统计是广东每年中考必考的知识板块,，,也是中考的,一个热点问题,，,理解不同统计图表的特征,，,会读会画会算,，,从,相关的统计图表中提取数据进行分析与综合,，,进而解决现实生,活中的具体问题,.,知识点,1,.,普查、抽样调查,为了某一特定目的而对所有考察对象进行的调查叫作全面调查,，,也叫作普查,；,从总体中抽取部分个体进行调查叫作抽样调查,.,选,择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,.,一,般来说,，,对于具有破坏性的调查,，,无法进行普查,.,对点训练,1,.,下列各项调查适合普查的是,(,B,),A,.,珠江中现有鱼的种类,B,.,某班每位同学视力情况,C,.,某市家庭年收支情况,D,.,某品牌灯泡使用寿命,B,知识点,2,.,总体、个体、样本及样本容量,(,5,年,3,考,),(,1,),总体,：,所要考察对象的全体称为总体,.,(,2,),个体,：,组成总体的每一个考察对象称为个体,.,(,3,),样本,：,从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本,.,(,4,),样本容量,：,一个样本中包含的个体的数目叫作样本容量,.,对点训练,2,.,某校九年级有,600,名学生,，,从中随机抽取了,80,名学生进行立定,跳远测试,.,下列说法中,：,这种调查方式是抽样调查,；,600,名学生是总体,；,这,80,名学,生的立定跳远成绩是总体的一个样本,；,80,名学生是样本容量,；,每名学生的立定跳远成绩是个体,.,正确的说法有,(,B,),A,.,2,个,B,.,3,个,C,.,4,个,D,.,5,个,B,知识点,3,.,平均数、众数与中位数,(,5,年,5,考,),(,1,),平均数,：,一般地,，,我们,把,n,个,数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的和,与,n,的商,叫作,这,n,个数的平均数,.,记作,“,”.,平均数,：,(,x,1,x,2,x,n,),.,加权平均数,：,(,x,1,f,1,x,2,f,2,x,k,f,k,)(,其,中,f,1,f,2,f,3,f,k,n,),.,(,2,),众数,：,在一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的,众数,.,(,3,),中位数,：,将一组数据按大小顺序排列,，,把排在正中间的一个数,据称为中位数,.,但中位数并不一定是数据中的一个数,.,当数据的个,数是偶数时,，,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数,；,当数,据的个数是奇数时,，,中位数是正中间的那个数,.,对点训练,3,.,(,1,),(,2024,南充,),学校举行篮球技能大赛,，,评委从控球技能和投,球技能两方面为选手打分,，,各项成绩均按百分制计,，,然后再按控,球,技能占,60,，,投球技能占,40,计算选手的综合成绩,(,百分制,),.,选,手,李林控球技能得,90,分,，,投球技能得,80,分,.,李林综合成绩为,(,B,),A,.,170,分,B,.,86,分,C,.,85,分,D,.,84,分,B,(,2,),(,2024,扬州,),第,8,个全国近视防控宣传教育月的主题是,“,有效减,少近视发生,，,共同守护光明未来,”.,某校积极响应,，,开展视力检,查,.,某班,45,名同学视力检查数据如下表,：,这,45,名同学视力检查数据的众数是,(,B,),A,.,4,.,6,B,.,4,.,7,C,.,4,.,8,D,.,4,.,9,B,视力,4,.,3,4,.,4,4,.,5,4,.,6,4,.,7,4,.,8,4,.,9,5,.,0,人数,1,4,4,7,11,10,5,3,(,3,),(,2024,长沙,),为庆祝五四青年节,，,某学校举办班级合唱比赛,，,甲,班演唱后七位评委给出的分数为,：,9,.,5,，,9,.,2,，,9,.,6,，,9,.,4,，,9,.,5,，,8,.,8,，,9,.,4,，,则这组数据的中位数是,(,B,),A,.,9,.,2,B,.,9,.,4,C,.,9,.,5,D,.,9,.,6,B,知识点,4,.,方差,(,1,),方差,：,s,2,.,(,2,),方差越大,，,数据的波动越大,，,越不稳定,；,方差越小,，,数据的波,动越小,，,稳定性越好,.,对点训练,4,.,(,2024,新疆,),某跳远队准备从甲,、,乙,、,丙,、,丁,4,名运动员中选取,1,名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,，,他们成绩的平均数和,方差如下,：,5,.,75,，,6,.,15,，,0,.,02,，,0,.,45,，,则应选择的运动员是,(,C,),A,.,甲,B,.,乙,C,.,丙,D,.,丁,C,知识点,5,.,常见的统计图,(,5,年,4,考,),(,1,),折线统计图,：,能够显示数据的变化趋势,.,(,2,),扇形统计图,：,能够显示部分在总体中所占的百分比,.,(,3,),条形统计图,：,能够显示每组中的具体数据,.,(,4,),直方图,：,能够显示各组频数分布情况及各组之间频数的差异,.,对点训练,5,.,为了看清楚电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况,，,则,最适合使用的统计图为,(,B,),A,.,条形统计图,B,.,扇形统计图,C,.,折线统计图,D,.,直方图,B,典型例题,考查点,数据的分析,(,2023,广东,),小红家到学校有两条公共汽车线路,.,为了解两条线路,的乘车所用时间,，,小红做了试验,，,第一周,(,5,个工作日,),选择,A,线,路,，,第二周,(,5,个工作日,),选择,B,线路,，,每天在固定时间段内乘车,2,次并分别记录所用时间,.,数据统计如下,：,(,单位,：,min,),数据统计表,试验序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,线路所用时间,15,32,15,16,34,18,21,14,35,20,B,线路所用时间,25,29,23,25,27,26,31,28,30,24,平均数,中位数,众数,方差,A,线路所用时间,22,a,15,63,.,2,B,线路所用时间,b,26,.,5,c,6,.,36,(,1,),填空,：,a,，,b,，,c,；,19,26,.,8,25,根据以上信息解答下列问题,：,(,2,),应用你所学的统计知识,，,帮助小红分析如何选择乘车线路,.,解,：,小红统计的选择,A,线路的平均数为,22,，,选择,B,线路的平均数,为,26,.,8,，,用时相差不大,.,而方差,63,.,2,6,.,36,，,差距较大,，,选择,B,线,路波动性更小,，,稳定性更好,，,因此选择,B,线路,.,(,言之有理即可,),变式训练,为了弘扬航天精神,，,普及航天知识,，,我市某中学举行了航天知识,竞赛活动,，,数学王老师从七,、,八年级各随机抽取了,10,名学生的竞,赛成绩,(,百分制,),，,进行整理,、,描述和分析如下,：,成绩得分,用,x,表,示,(,x,为整数,),，,共分成四组,：,A,.,80,x,85,；,B,.,85,x,90,；,C,.,90,x,95,；,D,.,95,x,100,.,七年级,10,名学生的成绩是,：,99,，,80,，,99,，,86,，,99,，,96,，,90,，,100,，,89,，,82,.,八年级,10,名学生的成绩在,C,组中的数据是,：,90,，,92,，,94,.,抽取的七、八年级学生的竞赛成绩统计表,年级,平均数,中位数,众数,方差,七年级,92,93,c,52,八年级,92,b,100,50,.,4,根据以上信息,，,解答下列问题,：,(,1,),这次比赛中,年级成绩更平衡,，,更稳定,.,(,2,),直接写出图表,中,a,，,b,，,c,的值,：,a,，,b,，,c,.,八,40,93,99,(,3,),该校八年级共,180,人参加了此次竞赛活动,，,估计八年级参加此,次竞赛活动成绩优秀,(,x,90,),的学生人数是多少,？,解,：,180,(,1,20,10,),126,(,人,),.,答,：,估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀,(,x,90,),的学生人数,是,126,.,答题规范,示例,：,(,RJ,八,下,P,119,例,6,改编,),(,9,分,),某商场服装部为了调动营业员的积极性,，,决定实行目标管,理,，,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,.,为了确定一,个适当的月销售目标,，,商场服装部统计了每位营业员在某月的销,售额,(,单位,：,万元,),，,数据如下,：,17,18,15,28,26,18,19,17,19,16,15,26,15,23,17,15,15,28,28,19,(,1,),月销售额在哪个值的人数最多,？,中间的月销售额是多少,？,平均,月销售额是多少,？,(,2,),如果想确定一个较高的销售目标,，,你认为月销售额定为多少合,适,？,说明理由,.,(,3,),如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,，,你认为月销售,额定为多少合适,？,说明理由,.,解,：,整理数据得到下面统计表,.,销售额,/,万元,15,16,17,18,19,23,26,28,人数,5,1,3,2,3,1,2,3,(,1,),从统计表可以看出,，,样本数据的众数是,15,，,故可以推测这个,服装部营业员的月销售额为,15,万元的人数最多,；,1,分,中位数是,18,，,故可以推测中间的月销售额是,18,万元,；,2,分,这组数据的平均数是,19,.,7,，,故可以推测平均月销售额是,19,.,7,万元,.,4,分,(,2,),如果想确定一个较高的销售目标,，,这个目标可以定为每月,19,.,7,万元,(,平均数,),.,因为从样本数据看,，,在平均数,、,中位数和众,数中,，,平均数最大,.,可以估计,，,月销售额定为每月,19,.,7,万元是一,个较高目标,，,大约会,有,的营业员获得奖励,.,(,言之有理即可,),7,分,(,3,),如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标,，,月销售额可,以,定为每月,18,万元,(,中位数,),.,因为从样本情况看,，,月销售额在,18,万,元以上,(,含,18,万元,),的有,11,人,，,占总人数的一半左右,.,可以估,计,，,如果月销售额定为,18,万元,，,将有一半左右的营业员获得奖,励,.,(,言之有理即可,),9,分,1,.,(,2024,江西,),如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天,数的折线统计图,，,关于各月空气质量为优的天数,，,下列结论错误,的是,(,D,),A,.,五月份空气质量为优的天数是,16,天,B,.,这组数据的众数是,15,天,C,.,这组数据的中位数是,15,天,D,.,这组数据的平均数是,15,天,D,2,.,(,2024,雅安,),某校开展了红色经典故事演讲比赛,，,其中,8,名同学,的成绩,(,单位,：,分,),分别为,：,85,，,81,，,82,，,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