1.3 三角形的垂直平分线及尺规作图(2).ppt

第2课时三角形三边的垂直平分线及尺规作图 利用尺规作三角形三条边的垂直平分线 然后说说你发现了什么 探究点一 三角形三边垂直平分线的性质 发现 三角形三边的垂直平分线交于一点 定理 三角形三边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 三角形三边的垂直平分线的性质定理 1 分别作出直角三角形 锐角三角形 钝角三角形三边的垂直平分线 说明交点分别在什么位置 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 探究点二 运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线 分析因为两点确定一条直线 要作出线段AB的垂直平分线 只要找出线段AB的垂直平分线上任意的两点 然后连线即可 根据 到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上 这一性质 可得如下作法 作法 1 分别以点A和B为圆心 以大于的长为半径作弧 两弧相交于点C和D 2 作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线 练习 1 已知底边及底边上的高 求作等腰三角形 已知 线段a h求作 ABC 使AB AC BC a 高AD h作法 1 作BC a 2 作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点 3 以D为圆心 h长为半径作弧交MN于A点 4 连接AB AC ABC就是所求作的三角形 练习 2 如图 在锐角三角形ABC中 A 50 AC BC的垂直平分线交于点O 则 1 2 3 4 5 6 2 3 度 1 4 度 5 6 度 BOC 度 F E O 练习 3 如图 在 ABC中 DE FG分别是边AB AC的垂直平分线 则 B 1 C 2 若 BAC 126 则 EAG 度 练习 4 已知如图 在 ABC中 AB AC O是 ABC内一点 且OB OC 求证 AO BC 5 如图 在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂 现想在公路上建一个中转站 要使它到两个工厂的距离相等 那么中转站应设在何处 答 AB的垂直平分线和公路的交点 即为所求 也就是中转站应设在该处 6 利用尺规作图将线段AB分为4等份 不要求写出作法 。