初三数学圆所有经典难题.doc

圆所有经典难题一，选择题ABPO1.下列命题中正确的有( )个(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为何？（　　） A．97° B．104° C．116° D．142°3.下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个圆 B、一个三角形只有一个外接圆C、和半径垂直的直线是圆的切线 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A、60º或120º B. 30º或120º C. 60º D. 120º5.如图4，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（　　　　） Ａ、２　　　Ｂ、３　　Ｃ、４　　　Ｄ、５6.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （　 ）A、　三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。

7.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（　 ）A、有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定8.两圆的半径比为2 cm与3cm，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （　 ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含9.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）A． B． C． D．图24—A—610.如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A．16π B．36π C．52π D．81π二．填空题1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　2.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为__________(结果保留π)3.将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____．4.如图AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 . E ACA F ·O P B ·O C B D5.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是__________．6.圆柱的底面半径是3 cm，母线长为4 cm，那么圆柱的侧面积为_______．7.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

8.已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 9.扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上图24—A—11一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm11.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.三，计算题1. 如图，一个圆柱体的高为20 cm，底面半径为6.7 cm．在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖．这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）2. 若将一个半径为80 cm、面积为3 200的扇形围成一个圆锥，求圆锥的高．3. 已知圆柱的底面积为9，侧面积为18，求圆柱的高4.如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．EODCBA5.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.6.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。

求：(1)∠ADC的度数； (2)AC的长图24—A—147如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．10.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．11.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结．（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①AOCDPB图②（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？12.是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连ABCPO．若，求的度数．DECBOA13.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．14。

如图10，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3） 记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.上华附上重本请到王老师工作室 　　　　王老师，华工数学系硕士毕业，从事课外六年，对广州小升初，中高考数学极为熟悉 王老师，很有亲和力，性格开朗，风趣幽默，加上长期跟小孩一起，形成了自己独特的语言功能，老师语言风格，语气语调都是非常搞笑的任何性格的学生都喜欢老师的教学，小孩会感觉非常轻松. 目前带了1个初一和1个初三的华附的学生周六上午十点到十二点有初三数学公开课欢迎家长过来旁听，王老师亲自上】目前有一个华附初一和一个华附初三的学生在学有3-5个人小班可以上门】联系人:王老师 梅老师：020-29079037 13570541491 13751817895试听地址：天河北路447号嘉怡苑二座19H（天河北天河东交接处） （正式上课也可以在其他地方）。