17．科学计数法.doc

海陵中学七年级数学教学案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》 　　 　　　　　　　　　　　 1.5.2科学记数法【目标导航】利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数【预习引领】1．现实中，我们会遇到一些较大的数．例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难．2．观察10的乘方有如下的特点：102=100，103=1000，104=10000，…．一般地，10的次幂等于10…0（在1的后面有个0）所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000＝5．67×100000000＝5．67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．【要点梳理】知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2．注意①在中，应满足1≤＜10，是正整数；②用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“－”即可．例1　用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，－123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 ．练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A．0.582×104 B．10.26×108 C． 3.4×83 D．2.05×1052．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．例2　用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049×107．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数例3　下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴1×105 ⑵5.18×103 ⑶－7.24×106练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴4×107 ⑵7.04×105 ⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小方法一　还原后比较两个有理数的大小；方法二　设两个数为，（为正整数）⑴当，时，；⑵当时，．例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103　　　3.872×104⑵4.8×1015 　　　 3.82×1015⑶2.46×109 　　　 8.7×108⑷－4.03×103 　　　 －3.8×104归纳与小结：1．在中，应满足1≤＜10，是正整数．2．用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是．3．用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“一”即可．【课堂操练】一．选择题1．下列各数是科学记数法的是( )A．320×109 　B．4.7126×910 C． －1.0009×101 D．0.05×1052．35000000用科学记数法应记为( )A．35×106 　B． 3.5×106 C． 3×107 D． 3.5×1073．2.23亿用科学记数法可表示为( )A． 2.23×105 B． 2.23×106 C． 2.23×107 D． 2.23×1084．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25000000平方千米．将25000000用科学记数法表示应为( )A． 0.25×107 B． 2.5×107 C． 2.5×106 D． 25×1055．若71800000＝7．18×10n，则等于( ) A． 6 B． 7 C． 8 D． 96．用科学记数法表示的数9．07×108的原数是( )A． 90700000000 B． 9070000000C． 907000000 D． 90700000二．填空题7．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝　　 　 ；⑵－100000＝　 　　 ；⑶13亿＝　　 　 ；⑷345×106＝　　　　　　　　；8．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝ ⑵－3.058×107＝ 9．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.14×107　　　3.14×108⑵8.999×1012　　　7.201×1013⑶5.266×108　　　4.01×108⑷－2.25×106　　　－8.25×10510．以下是用科学记数法所表示的数：3.13×107 2.5×108 1.32×107　　4.9×108其中最大的数是　　　　；最小的数是　　　　　．11．据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示为　　　　　　　人．12．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”的问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法表示为　　　　　　元．三．解答题13．用科学记数法表示下列各数：⑴地球的半径约为6400000米；⑵地球的赤道长约为40000000米；⑶我国人口明年将达到1320000000人．14．下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数：⑴1×106 ⑵－3.1×104 ⑶－7.02×10115．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．16．在天文学上，用光年表示距离，即光一年所穿越的路程（一年按365天算）．光的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年是多少米？多少千米？【课后盘点】1．用科学记数法表示：＝　　　　　；－3870000＝　　　　　　．2．用科学记数法表示为－3.141×105的原数是　　　　　　．3．设是一个正整数，则10n是( )A． 10个相乘所得的积； B． 是一个位的整数；C． 10后面有个零的数；D．是一个(+1)位的整数．4．用科学记数法表示1080000为( )A．108×104 B．10.8×105 C． 1.08×86 D．0.108×1075．数3.76×10100的位数是( )A．98 B．99 C．100 D．1016． 用科学记数法表示下列各数：⑴1396290＝　　　　　 ；⑵－1741＝　　　　　 ；⑶－30003＝　　　　　 ；⑷＋5001.03＝　　　　　 ．7． 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：⑴－1.3×104＝ 　　　　　 ； ⑵2.073×106＝　　　　　 ； ⑶－2.71×104＝　　　　　 ；⑷1.001×102＝　　　　　 ；9．光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是　　　　　米/秒．8．下列数用科学记数法表示，正确的是（　）A． 102000＝10.2×104 B． 3100＝3.1×103 C． 2020000＝2.02×107 D． 423000＝0.423×10410．给出下列四个式子：⑴ －12＝(-1)2；　⑵ (－3)4÷(－3)3＝3；⑶ ⑷ 9÷9×＝9 其中正确的有 个．11．已知m＝25000用科学记数法表示为2．5×104，那么m2用科学记数法表示为（　　）A．62.5×108　　B．6.25×109　C．6.25×108　　D．6.25×10712．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积 ．13．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值 14．用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海．15．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？16．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？17．比较大小10.9×109与1.1×1010．18．把下列各式计算结果用科学记数法表示：⑴3.76×108－4.6×107；⑵130×123×19计算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【课外拓展】1．计算：2．计算3．试比较、、的大小．4．若，，试确定的末位数字是多少？ (设计人：江云桂)Ｎo．181.5.2科学记数法【目标导航】【预习引领】【要点梳理】例1　答案：106；5.7×107；－1.23×1011思考： 答案：练习：1．答案：D2． 答案：104；8×105；5.6×107；－7.4×106例2答案：1.6×105；1.5×1011；3.96×1017练习： 答案：5.26×108；1.7×1013；4.9×105知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数例3答案：⑴100000；⑵5180；⑶－7240000练习：答案：⑴40000000；⑵704000；-3960000知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小答案：⑴＜；＞；＞；＞【课堂操练】一．选择题答案：⒈C；⒉D；⒊D；⒋B；⒌B；⒍C二．填空题7． 答案：⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×1088．答案：⑴3726000；⑵－305800009．答案：⑴＜；⑵＜；⑶＞；⑷＜答案：10．4.9×108；1.32×107；11．9.5×106；12．3.397×107三．解答题13．答案：⑴6.4×107；⑵4×107；⑶1.32×10914．答案：⑴1000000；⑵－31000；⑶－70.215． 答案：＜16．答案：300000000×365×3600=394200000000000=3.942×1014（千米）=3.942×1011（米）【课后盘点】答案：⒈1.7025×102；-3.87×106；⒉－314100；⒊D；⒋C；⒌D6． 答案：⑴1.39629×106；。