高一数学阶段测试（四）.doc

高一数学阶段测试（四）命题人：张宏祥 做题人：赵语维 审核人：祝大展一、填空题1．已知等差数列　　　　　　2．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人， 高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为 人．3．执行右图的流程图，若输入　 4．已知，直线，， 则直线的概率为 5．已知数据的平均数为，其中是方程 的两个根，则这组数据的标准差是 6．若不等式组所 表示的平面区域为，现随机向区域Ｍ内抛一粒豆子，则豆子落在 区域内的概率为　　　 　7． 若是 8．与两坐标轴正半轴围成面积为2的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程 9．在等差数列，若此数列的前10项和前18项和，则数列的前18项和的值是 　 10． 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是 11、已知实数、满足，则的取值范围是 12．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列，则的通项公式是 １３. 已知　　　　　　　14． 如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第行()从左至右的第5个数应是 .二、 解答题15．已知函数 （1）若函数的最小值是，解不等式 （2）若。

16．设数列满足且成等差数列．（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的前项和17． 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的部分频率分布直方图． （1）将频率分布直方图补充完整 并计算学生测试的平均成绩； （2）若成绩小于14秒认为优秀， 请估计本年级900名学生中， 成绩优秀的人数； （3）若样本第一组中只有一个女生， 其他都是男生，第五组则只有 一个男生，其他都是女生，现 从第一、五组中各抽1名学生， 求其中至少有1名男生的概率.18． 某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，因设备限制，A产品年产量不超过200万件现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。

（1）写出L关于的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？19．已知点 （1）若；； （2）直线上是否存在点，使得的面积等于14，若存在，求出点坐标， 若不存在，说明理由20．设数列的前项和为，点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值. 。