华安教师进修学校数学科李宝宗.doc

九年级上学期末考试卷九年级上学期末考试卷一、选择题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的,请把正确选项前的字母填在下面的表格内） 1、一元二次程 x2-1=0 的根为 A.、 B、 C、， D、 ，1x 1x  1x 1x  0x 1x 2、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是12xx，2620xx12xxA．B．C．D．62623、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为2232mxxxmxxmA、ｍ≠０ B、ｍ≠１ C、ｍ≠－１ D、ｍ≠±１4、袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是A、 B、 C、 D、 251 201 101 515、关于x的一元二次方程的根的情况是220xmxmA、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 二、填空题 (本大题共 11 小题，每小题 2 分,共 22 分,请把答案填在题中的横线上)7、抛物线 y=-3x2-x=1 开口向 ，对称轴是直线 x = 8、将抛物线向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 23yx 9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为３，该方程式可以是 10、已知-2 是方程的一个根，则 k 的值是 220xxk11、现有长度分别为２、４、６、７、８的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为___________12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是 ．13、一只口袋中放着 8 只红球和 16 只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮率是 14、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么22(21)10k xkx 的取值范围是 k15、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．228yxxmxm16、如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。

正确的说法有_____________把正确的答案的序号都填在横线上) 三、解方程：（共 16 分）17、(本题 3 分) 18、(本题 4 分)220xx2610xx 19、(本题 4 分) 20、(本题 5 分)22)25(96xxx2(5)2(5)80xx四、解答题： (本大题共 7 小题,共 54 分，请写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明) 21、已知 x1、x2是关于 x 的方程的两个实数根,且22(21)0xaxa，求的值 （本题 5 分）12(2)(2)11xxa22、如图所示，某校在一块长 36m，宽 24m 的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去原来面积的 38，求路宽. 23、小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小ABC，，1A1B1C明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明． （本题 6 分）25、如图，已知二次函数 y=ax2-4x+c 的图象.求：(1)二次函数的表达式；(2)图象的顶点坐标；(3)根据图象回答：x 为何值时 y>0. （本题 6 分）26、已知二次函数 y=ax2+bx+c.……（*）(1)当 a=1，b=-2，c=1 时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；(2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标. （本题 6 分）小刚小明A1B1C1ABC第 23 题 图27、已知二次函数的图象以 A（-1，4）为顶点，且过 B（2，-5）（１） 求该函数的关系式；（２） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（３） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至点、，求AB的面积。

（6 分）OA B 28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式１） 求柱子ＡＤ的高度29、某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：x（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．yx（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．zx（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价wx为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（7 分）w参考答案一、选择题（每题 3 分共 18 分） C 、 C、 B、 B、 A、 C. 填空题：（每题 2 分，共 20 分）7、下，x=- 8、 9、答案不唯一 10、0 11、 6123(1)yx 3 5 12、10%13、 14、且 15、8 16、①②④321 4k  0k 二、计算题：（每题 4 分，共 24 分）17、解： 18、解： (2)0x x22(3)8x2120,2xx 22 23x  1122 23,2 23xx 119、解： 20、解： 22(3)(52 )xx1(54)(52)0xx  2(352 )(352 )0xx xx    1(1)(7)0xx1(2)(38)0xx 111,7xx  11282,3xx121、解：， 121 2xxa 2 12x xaA122(21)441aaa A1方程有两个实数根 得： 0A1 4a 1（不合题意，舍去） 12(2)(2)11xx121,5aa 11a  122、 设路宽为 xm，(36-2x)(24-2x)=(1-38)×36×24，x2-30x+81=0，x1=3，x2=27(不合题意，舍去).答：路宽为 3m.23、解：（1） (2 分)（2）图略（2 分） （2 分）1 31 3 24、由题意得 100÷20200=1000(条)，184+416100+200×1000=2000(千克).4×2000=8000(元).答：鱼塘中估计有鱼 1000 条，共重 2000 千克，这个养鱼专业户能收入 8000 元.25、 (1)对称轴是 x=2，=2.a44a=1.又因为二次函数经过(1，0)点，所以 0=1-4+c.c=3.所以二次函数为 y=x2-4x+3；(2)因为顶点的横坐标是 2，所以纵坐标是 22-4×2+3=-1.所以顶点坐标是(2，-1)；(3)因为二次函数图象在 x 轴上方时函数值大于 0，所以 x>3 或 x<1. 26、(1)当 a=1，b=-2，c=1 时，y=x2-2x+1=(x-1)2，所以该二次函数图象的顶点坐标为(1，0)，对称轴为直线 x=1.利用函数对称性列表如下：x-10123y41014在给定的坐标系中描点，画出图象如下：(2)由 y=ax2+bx+c 是二次函数，知 a≠0.y=a(x2+bax)+c=a[x2+bax+(b2a)2]+c-a×(b2a)2=a(x+b2a)2+4ac-b24a.所以该二次函数图象的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a). 27、解：（1） （2 分）2(1)4yx （2）与 Y 轴交点（0，3） ，与 X 轴交点（-3，0） ， （1，0） （3 分）（3）、 （1 分）(2,4)A(5, 5)B（1 分）015 9(2 43 95 5)152A BS       28、解：（1）设所求抛物线解析式为，其中顶点为（0，1） 2()ya xhk121yax1把 F（-4，2）代入：得 1 16a 121 16yx1（2）当时， 8x  5y 1即 AD=5 129、解：（1） 6010xy  2（2） 2 401200010xzx 2（3）（或） 2 421080010xwx 21(210)1521010wx 1当每天定价为 410 元时，W 有最大值，最大值为 15210。