怎样求最大公因数和最小公倍数.doc

怎样求最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数有着广泛的应用，特别是在分数四则运算中，更是不可缺失所以求最大公因数和最小公倍数是小学高年级数学的教学的重点，也是难点下面就我多年的探索及教学经验，就两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，列举出来，供大家分享一、基本法求两个数的最大公因数，首先分别求出这两个数的因数，然后在这两个数的因数中，找出他们的公共的因数，即公因数再从中选出最大的一个，就得出了最大公因数了同理求出最小公倍数二、分类法下面用表格来说明这种方法：最大公因数最小公倍数互质关系1两个数的乘积倍数关系较小的数较大的数一般关系小数缩倍大数翻倍表中的说的小数缩倍意思是用较小的数，分别除以2、3、4……等，从商中找到较大的数的因数，即是他们的最大公因数大数翻倍，道理相同三、短除法教学生会用短除的格式，这点比较简单，主要是要学生记住：在短除法中，除数的积是两个数的最大公因数，除数与两个商的积是两个数的最小公倍数例：求求18和24最大公因数和最小公倍数：四、分解质因数法把两个数分别分解质因数，其中他们公有的质因数的积，就是他们的最大公因数，他们公有的质因数积再乘以他们各自独有的质因数，得数就是最小公倍数。

例：求18和24最大公因数和最小公倍数：18＝2×3×3 24＝2×2×2×318与24的最大公因数是2×3＝6（2和3是18与24公有的质因数，也就是短除法中的除数）；18与24的最小公倍数是2×3×3×2×2（其中3是18独有的质因数，2、2是24独有的质数五、翻缩倍法在完全理解求最大公因数与最不公倍数方法后，在求最大公因数时，可以依次看两数中的较小的一数的除以1、2、3……是不是大数的因数，如果先发现了是大数的因数，那么这个得数就是它们的最大的公因数；在求最小公倍数时，可以看大数的1、2、3……倍是不是小数的倍数，先发现小数的倍数，则求出了最小公倍数北师大版的小学数学，只是介绍了求两个数学最大公因数和最小公倍数的基本法，对于其它方法没有提及，这也是有道理了，学生如果把这种方面搞熟了，其它方法是能够总结出来的，但是如果没能教师的引导，能对这些方法融会贯通，实在是不容易的所以需要教师在学生掌握基本法的基础上，介绍另外的三种方法使学生对求两个数学最大公因数和最小公倍数有深刻而全面的认识这几种方法是密切相关的分解质因数中的公有的质因数，就是短除法中除数；各自独有的质因数就是短除法中商而倍数关系中的小数，其实就是公的质因数的积，大数就是公有的质因数与他们各自独有的质因数的积。

小数缩倍就是从最大的因数开始找两个数的公因数的，从而少了弯路，走了捷径。