2023年贵州省高中学业水平数学试卷及答案解析.pdf

2023年贵州省高中学业水平数学试卷6.一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.（3分）已知集合A =l,2,B=l,3，则 A B=()A.1 B.2C.3D.02.（3分）函数f（x）=a的定义域为（)A.4 x 0C.x x 0D.R3.（3分）计算23的 值 为（)A.2 B.4C.8D.164.（3分）已知向量3=（2,1),b =(0,1)，则 b=()A.(2,0)B.(0,1)C.(2,1)D.(4,1)5.（3分）设数列 如 满足m=l,an=3a优-1+1(n l),则 42=()A.0 B.4C.5D.8(3分)如图，在正方体A3 CQ-AJB CIOI中，直线A/与O IC的位置关系是（）)C.异面不垂直D.异面垂直7.(3 分)g 2+g 5=(A.4B.3C.2D.18.（3分）直线x=2与直线y=x+l的交点坐标为（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(0,1)D.(0,0)9.（3分）某几何体三视图如图所示，则它对应的儿何体是（)A.球 B.圆柱C.圆锥 D.圆台10.（3分）函数F（X）=7-1的单调递增区间是（）A.(-8,-3)B.0,+8)C.(-3,3)D.(-3,+8)11.（3分）某班有男生2 5人，女 生1 5人,现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（）A.2B.3C.4D.612.(3：I分）如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（）1 1A.30 2 5 90 B.32 C.35D.3913.（3分）直线y=x的倾斜角为（）A.4 5o B.60o C.90D.014.(3分)已知函数/(x)为偶函数，且/(2)=4,则/(-2)=()A.1 B.3 C.4 D.715.（3分）如图,在一个五等分的圆盘内随机取一点尸,则点尸取自阴影部分的概率为（）16.(3分)圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是()A.x2+y2=l B.X2+J2=4C.(x+l)2+(y+l)2=3 D.(x+l)2+(1)2=617.（3 分）某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该次考试成绩的众数为（）A.65 B.75 C.85 D.9518.（3 分）函数/（x）=3si nx,x R 的最小正周期是（）A.-B.2 C.D.4219.（3 分）根据如图所示程序框图，若输入机的值是-4,则输出T 的 值 是（）/输 出7/A.-3B.-5C.2D.5 +y 220.（3 分）已知实数X,y 满足约束条件x 0 则实数对（x,y）可 以 是（）,y 0A.(0,0)B.(-1,I)C.(1,2)D.(2,2)121.(3 分)若 角 是锐角，且Si rIa=则 COSa=()A.1 RB.l;rC.32 2 222.(3 分)不 等 式/-4 W o的解集是()A.(-8,-5)B.-5,-2)C.-2,2D.(2,+8)23.（3 分）如图，在平行四边形A3C。

中，AB+A D=（）A.AB B.AC C.AD D.BD24.（3 分）下列关于y 与 X的回归直线方程中，变 量 羽 y 成正相关关系的是（）A.y=-2.1%1.8 B.y=1.5x+1.5C.y 0.5x+2.1 D.y=-1.2%3.225.（3 分）已知a 6,则下列不等关系中一定成立的是（）9 9 7 IlA.a-b O B.abb1 C.a2-a b26.（3 分）同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为（）1 1A.-B.-4 227.（3 分）函数y=：的图象大致为（28.(3 分)记 AABC的内角A,B,C 的对边分别为,b,c,若 4=120,b=c=2,则=()A.2 B.3 C.2 D.2329.(3 分)si n73o cos 17o+cos73o sinl7o=()13A.0 B.-C.D.12 230.（3 分）已知直线/1：i+y+2=0,/2：X+2J-1=0.若h b,则实数 的 值 为（)A.-2B.-1C.ID.231.（3 分）若角 的终边在直线y=2x上，则 sin 2 a=（）4A 3A.-B.-C.-D.Y5 5 5 532.（3 分）给出下列几种变换：横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变.TT向左平移5 个单位长度.横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变.向左平移三个单位长度.6则由函数y=sinx的图象得到y=sin（2x+今的图象，可以实施的变换方案是（）A.f B.f C.f D.一1 233.（3 分）已知圆（X-I）（y-3）2=5 关于直线 ax+hy-2=0 对称，a 0f 0,则一+a b的最小值为（）7+26 7+6 7-26 7-6A.-B.-C.-D.-2 2 2 234.（3 分）记函数 f （X）=（X-4+1）（X-+l）-2 的两个零点为 Xi,X2 若 a-b2,则下列关系正确的是（）A.Xl+x2-b2D.X1+X2 a2C.235.（3 分）已知平面向量Z b,K满足荷=1,COSVQ,c-=,b2-4a*b+3=0,则Ib-c的最小值是（）3-lA.-2B虺C.3D.3-12二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分,共 15分，把答案填在答题卡上,36.（3 分）函数/（x）=2+sinx的最大值是.37.（3 分）已知等比数列 如 中，a=2f 0 2=4,则 斯 的公比夕=.38.（3 分）已知长方体的三条棱长分别为1,2,6,则该长方体外接球的表面积为.（结果用含 的式子表示）T r39.（3 分）已知AABC的外接圆半径为2 ,边 AB所对圆心角为 则AABC面积的最大值为.4 0.(3 分)己知定义在R 上的函数f(x)同时满足以下两个条件：对任意X e R,都有/(x)=f (-x)-2x；对任意O W X l 0.则不等式/(2x+l)+x (x+l)的解集为.三、解答题：本大题共3 小题，每小题10分，共 3()分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.4 1.40分)已知函数/(%)=1%,x 02xf X 0.(1)求/(-2)V(I)的值；(2)若/(x)=4,求 X的值.4 2.(1 0 分)如 图，直三棱柱 A B e-4 B C l 中，A B =B C =鱼，CC1=2,AB 1 BC,M 为棱 C C i 上一点.(1)求三棱锥C-AIBICI的体积;(2)求证：A B I B M.4 3.(1 0 分)已知(如 是公差不为O的等差数列，S 为 a”的前 项和，且 S3=1 5,1，“2,“7 成等比数列.(1)求 即 的通项公式；2 2 2(2)已知z Z,若 一+一+7 对任意N*恒成立，求 的 最 小 值.Sl S?Sn2023年贵州省高中学业水平数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.(3 分)已知集合 A=l,2,=l,3 ,则 A C B=()A.1 B.2 C.3【解答】解：由 A=l,2,B=,3得，A 8=l.故选：A.2.(3 分)函数/(%)=(的定义域为()A.O C.xxO【解答】解：由题意得，函数/(x)=的定义域为xlXWO.故选：C.3.(3 分)计 算 23的 值 为()A.2 B.4 C.8【解答】解：23=8.故选：C.4.(3 分)已知向量或=(2,1),b=(0,1),则I-Z=()A.(2,O)B.(0,1)C.(2,1)【解答】解：因为Z=(2,1),b=(0,1),所以2 一 了 =(2,0).故 选:A.5.(3 分)设数列 斯 满足 =l,an=3an-+l(n l),则。

2=(A.O B.4 C.5【解答】解：.QI=1,即=3%-1+1(1),.Q2=3m+1=4,故选：B.D.0D.RD.16D.(4,1)D.86.(3 分)如 图，在正方体ABCO-A 由C iQ i中，直线4 8 与 Z)C 的位置关系是()C.异面不垂直 D.异面垂直【解答】解：在正方体A8C-AIBICIDI中，8CAlDl且 BC=AIZ）”所以四边形BCDi Ai 为平行四边形，所以 4 8 i C.故选：B.7.（3 分）2+5=（）A.4 B.3 C.2【解答】解：2+5=（2X 5）=IgIO=1.故选：D.8.（3 分）直线x=2 与直线y=x+l的交点坐标为（）A.（2,3）B.（-2,-3）C.（0,1）【解答】解：匕=解得x=2,y=3,故直线x=2 与直线y=x+l的交点坐标为（2,3）.故选：A.9.（3 分）某几何体三视图如图所示，则它对应的几何体是（)D.1D.(0,0)A.球 B.圆柱 C.圆锥【解答】解：由三视图可知，对应的几何体是圆台.故选：D.D.圆台10.（3 分）函数/（x）=7-1 的单调递增区间是（)A.(-8,-3)B.O,+8)C.(-3,3)D.(-3,+)【解答】解：由/(x)=W-I知，函数为开口向上，对称轴为x=0的二次函数，则单调递增区间是0,+8).故 选:B.I I.(3分)某班有男生2 5人，女 生1 5人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为()A.2 B.3 C.4 D.6【解答】解：由题意，某班有男生2 5人，女 生1 5人，用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，所以应抽取的女生人数为1 5 X芯%=3人.故选：B.1 2.(3分)如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是()【解答】解：由茎叶图可知，这组数据从小到大依次为：2 7、3 0、3 2、3 5、3 9、4 1、4 3,所以中位数为3 5.故选：C.1 3.(3分)直 线y=x的倾斜角为()A.4 5 B.6 0 C.9 0o D.0【解答】解：因为直线y=x的倾斜角正切值为1,所以倾斜角为4 5 .故选：A.1 4.(3分)已知函数f C r)为偶函数，且/(2)=4,则/(-2)=()A.I B.3 C.4 D.7【解答】解：由偶函数的性质得了(-2)=/(2)=4.故选：C.1 5.(3分)如图,在一个五等分的圆盘内随机取一点尸,则点尸取自阴影部分的概率为()2D.-5)【解答】解：由几何概型得点P 取自阴影部分的概率为 故选：D.16.（3 分）圆心在坐标原点，半径为2 的圆的标准方程是（A.2+y2-1 B.x2+y2=4C.（X+1）2+（T H）2=3 D.（x+l）2+（+l）2=6【解答】解：圆心在坐标原点，半径为2 的圆的标准方程为/+）?=4.故 选:B.17.（3 分）某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该次考试成绩的众数为（）A.65 B.75 C.85 D.95【解答】解：由频率分布直方图可知，考试成绩在80到 90的最多，所以估计该次考试成绩的众数为85,故选：C.18.（3 分）函数/（X）=3SirLG XeR的最小正周期是（）A.B.2 C.D.42【解答】解：函数/（x）=3situ,xR 的最小正周期T=2,故选：B.19.（3 分）根据如图所示程序框图，若输入m 的值是-4,则输出T 的 值 是（）/m /Is -Ir-s/输 出T/A.-3 B.-5 C.2 D.5【解答】解：根据给定的程序可图，可得：输入m=-4,得到S=4,T=E =2,输出结果2.故选：C.X+y 220.(3 分)己知实数无，y 满足约束条件x 0 则实数对(x,y)可 以 是()y 0A.(O,0)B.(-1,1)C.(1,2)D.(2,2)【解答】解：对于A 选项，代入验证满足；对于B 选项，横坐标X=-I 2,不满足x+yW2;对于。

选项，2+2=4 2,不满足x+yW2.故选：A.121.(3 分)若 角 是锐角，且Si na=于 则 C oSa=()1 1 5 3A.-B.-C.一浮 D.2 2 2 2【解答】解：因为Sina=2，可得COS21 一SiMa=*,又因为角a 是锐角，可得 c。