大学生智能手机选购策略研究论文.doc

大学生智能选购策略方案摘要随着智能的问世及迅猛发展，消费者对的需求不再是从前简单的通话或短信，购机时会更多的考虑的价格、品牌、外观、配置等多方面因素而价格往往是最首要的因素本文采用多元线性回归模型和幂函数模型研究了中低端智能性价比的影响因素，力求为广大大学生消费者提供购机指导 本文首先对配置参数和外观对性价比的影响进行研究通过对调查问卷进行统计分析，然后进行量化处理，采用层次分析方法赋予各影响因素权重根据量化后的数据，以性能比为因变量，以操作系统、CPU频率、像素、内存、屏幕分辨率、电池容量、品牌、屏幕尺寸8个因素为自变量建立多元线性回归模型和幂函数模型，得出性能比与各因素之间的关系，再得到的性价比模型，并利用BP神经网络对模型的可靠性进行进一步检验 其次，我们对模型的应用进行了深入推广一给出女生的数学模型，二给出了一个大学生购买智能的个性化方案，三给出了现下最流行品牌的大学生排行榜，以及谱系聚类图关键词 多元线性回归模型 幂函数模型 BP神经网络检验 个性化方案 排行榜一、 问题重述在当今这个与日俱进的社会中，科技的发展是相当迅猛的，而在众多的高科技产品中，当属人们最喜爱的科技产品之一。

尤其是近几年智能的出现，让人们的生活变的更加方便快捷，更加丰富多彩现如今，智能在人们的日常生活中扮演着十分重要的角色尤其是大学生，更是特别钟爱于智能对于大学生来说，智能的出现不仅让生活发生了质的转变，更是一个不可多得的“伙伴”归纳起来，智能具有以下五大特点：1.人性化，可以根据个人需要扩展机器功能；2.功能强大，扩展性能强，第三方软件支持多；3.具备无线接入互联网的能力，即需要支持GSM网络下的GPRS或者CDMA网络的CDMA 1X或3G网络；4.具有开放性的操作系统，可以安装更多的应用程序，使智能的功能可以得到无限扩展；5.具有PDA的功能，包括PIM（个人信息管理），日程记事，任务安排，多媒体应用，浏览网页由于智能具有上述强大的优势和特点，因此得到了社会各界消费人士的喜爱然而随着科技的发展，越来越多的智能出现在市场上，这些的品牌、价格、配置、外观等因素都影响着消费者的选购，造成消费者在选购时的出现迷茫大学生作为一个较为特殊的消费群体，由于其自身经济承受能力有限，如何选取性价比较高的，用较少的付出换取最大限度的性能自然是一个很重要的问题大学生选购时如果不能较为准确地把握影响性价比的关键因素，则会被大量参数困扰。

为了对此问题进行解决，我们针对大学生进行问卷调查，统计量化分析数据，然后建立相关数学模型，解决问题，为大学生提供一些具体的满足不同需求的机型，帮助大学生较为准确地购得所需的机器此外加之男女生选购时考虑因素不同，所以对男女生选购分别建立模型，使模型结果较为人性化二、 问题分析我们针对选购智能时可能会考虑的诸多因素（如：操作系统、CPU、内存、像素等）进行合理筛选，然后制成调查问卷对在校大学生进行调查，搜集数据根据回收的调查问卷所反馈的信息进行统计分析，发现男女生在某些因素的青睐方面差距较大，因此我们针对不同性别分别建立数学模型（本文针对男生进行详细分析）由于调查问卷中涉及到一些较为主观的因素，这些因素在模型的建立时会影响模型求解的精度，因此我们将这些因素归结为误差项（由于个人原因所致），然后对其他较为客观的因素进行合理的量化分析，再做归一化处理，得到样本数据本文为了刻画模型的准确度，采用与以往不同的方法进行量化分析处理，使得到的相应数据尽可能的涵盖原始信息，以便更能反应真实信息量化分析的具体方法如下：根据调查问卷反馈的信息中各影响因素所占的比重，再结合从网上调查得到的各因素划分区间范围内数额所占的比例，让二者相乘即可得到不同因素在不同划分区间中对应的量化数据。

这样进行量化不仅利用了调查问卷反馈的真实情况，也结合了当前网络上更新的数据，使量化更接近实际情况、模型得到的结果也与实际的吻合程度较高此外，该量化方法摒弃了以往一些量化分析方法的弊端，比如：数据的真实性降低、数据信息的缺漏等，这些弊端在该方法中都可以被避免，因此，该量化分析方法是一个较优的量化方法在各因素量化处理之后，分析问题可知：该问题要得到的性价比与各因素都相关，且各因素性能越好性价比就越高（比如：内存越大，性价比越高等），即性价比与各因素成明显的线性相关性，因此考虑建立多元线性回归模型，求解问题然而在建立模型时，需要对各因素赋予相应权重，即多元线性回归模型中各因素对应变量的系数本文考虑采用层次分析法赋予各变量的权重具体是：以性价比为目标层、价格为准则层、其他各因素为措施层，得到权系数、权向量，最终给每一个因素赋予相应不同的权重此时多元线性回归模型建立的准备工作已经完成，可建立模型，再代入量化好的数据，进行求解又考虑到，本问题不仅适合建立多元线性回归模型，也可建立幂函数模型，其中需要带入的数据为上述相同的量化数据这样可得到两个不同的数学模型不仅增加了结果的真实性与准确性，而且还能通过对两个方法进行对比分析，评判出更优的模型。

为了检验模型结果的可靠性与准确度，我们试建立BP神经网络模型，对多元线性回归模型的结果做进一步的分析检验，使模型具有更广泛的应用性和实用性三、符号说明 xi （i=1,2，…，9）所选取的因素 s性价比 y性能比 因素的回归系数 xi’ （i=1,2，…，9）量化后的值 Wij、Gj连接权θj阈值 t迭代运算次数η(0<η<1)学习效率α(0<α<1)惯性系数其他符号在文中使用之处进行说明四、模型假设1. 调查问卷反馈的信息除了无效作废信息之外，其它均合理有效；2. 网上查询的数据来源真实可靠；3. 本文选取的因素能够几乎完全反应大学生购机时考虑的因素；4. 性能比与各因素之间线性相关性较大；5. 不考虑问题求解期间智能市场有较大变动；6. 模型中先不考虑影响大学生购买智能的主观因素五、模型建立与求解5.1 数据的来源与量化处理5.1.1 数据的来源为了对大学生选购智能进行合理的研究，我们针对大学生展开了问卷调查，以获得当下大学生群体选购智能考虑的因素然后对回收的调查问卷进行统计分析，排除一些无效的问卷，得到最终真实有效的数据信息此外我们利用网络，根据IT权威网站——中关村网站，获得了所调查因素中各的最新信息，使数据的来源具有广泛性与真实性。

如图1给出其中关于品牌的饼状图：图1 品牌图5.1.2 因素的选取与量化由于影响大学生选购智能的因素众多，而且因个人喜好的不同，导致影响选购的因素也不同为此我们从调查的诸多因素中选出9个影响因素（价格、操作系统、CPU频率、像素、内存、屏幕分辨率、电池容量、品牌、屏幕尺寸）作为大学生购买智能时的主要影响因素由于价格与其他因素对性价比的影响不同，所以我们先以性能比（的各性能对好坏的贡献率）为因变量进行建模，再得到的性价比根据调查结果情况以及网上搜集的信息，对每个因素进行适当的区间划分，再对每个区间划分进行量化处理为了使建立的模型更为精确简便，并且能较好的解决问题，本文采用如下方法进行量化分析：由得到的各影响因素所占的比重，再结合从网上查到的各因素划分区间范围内数量所占的比例，让二者相乘可得到不同因素在不同划分内对应的量化数据量化后的数据如表1所示：表1 因素量化表因素因素划分未知数X对应值男生女生价格（元）3000以上0.0880.0872000—30000.1040.1021500—20000.2100.2071000—15000.1600.158500—10000.3640.358操作系统Android0.5380.468IOS0.0860.075windows0.0240.021BlackBerry0.0110.010others0.0040.003CPU频率（GHz）1.5以上0.1280.1071.2—1.50.1830.1531.0—1.20.1800.1501.0以下0.0460.038像素1200万以上0.0810.099800—1200万0.1890.232500—800万0.2050.252500万以下0.1710.209内存（RAM）2GB0.1000.1051GB0.2300.240512MB0.2580.269其他0.0800.084屏幕分辨率1920*10800.0710.0741280*7200.1110.117960*5400.0910.096854*4800.0610.064800*4800.2020.212电池容量（mAh）2500以上0.0560.0592000—25000.1000.1051500—20000.1770.1871000—15000.1010.107500—10000.0190.020500以下0.0450.048品牌三星0.1120.136联想0.0420.051苹果0.0630.077诺基亚0.0370.045HTC0.0230.028华为0.0270.033索尼0.0210.026酷派0.0210.025OPPO0.0200.025LG0.0200.025其他0.1350.163屏幕尺寸（英寸）5.0以上0.1260.1354.5—5.00.0960.1034.0—4.50.1390.1493.0—4.00.0710.0763.0以下0.0400.0425.2多元线性回归模型的建立与求解5.2.1 层次分析由问题分析可知，该问题要得到的性能比与各因素都相关，且各因素性能越好性能比就越高，即性能比与各因素成明显的线性相关性，因此考虑建立多元线性回归模型，求解问题。

为此我们对各因素变量赋予不同的权重，即为模型中各因素变量的系数本文考虑采用层次分析法赋予各变量的权重，具体步骤是：1. 以性价比最高为目标层A、价格为准则层C、其他各因素为措施层B2. 首先我们把各个因素标记为Bi根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强因此我们可以按照表2，用1～ 9尺度来定量化表2 1~9尺度表定性结果定量结果Bi 与Bj 的影响相同Bi : Bj = 1:1Bi 比Bj的影响稍强Bi : Bj = 3:1Bi 比Bj的影响强Bi : Bj = 5:1Bi 比Bj的影响明显强Bi : Bj = 7:1Bi 比Bj的影响绝对强Bi : Bj = 9:1Bi 与Bj的影响在上述两个等级之间Bi : Bj = 2,4,6,8:1Bi 与Bj的影响和上述情况相反Bi : Bj = 1:1,2,…,9为了便于数学处。