高考数学 第八章第三节 直线的交点坐标与距离公式课件新人教A版.ppt

答案：答案： C2．若三条直线．若三条直线y＝＝2x，，x＋＋y＝＝3，，mx＋＋ny＋＋5＝＝0相交于同相交于同一点，则点一点，则点(m，，n)可能是可能是 (　　　　)A．．(1，－，－3) B．．(3，－，－1)C．．(－－3,1) D．．(－－1,3)答案：答案：A答案：答案：B4．点．点P在直线在直线2x＋＋3y＋＋1＝＝0上，上，P点到点到A(1,3)和和B(－－1，， －－5)的距离相等，则点的距离相等，则点P的坐标是的坐标是________．．5．与直线．与直线7x＋＋24y－－5＝＝0平行，并且距离等于平行，并且距离等于3的直线方程的直线方程是是__________________________．．答案：答案：7x＋＋24y－－80＝＝0或或7x＋＋24y＋＋70＝＝01．两条直线的交点．两条直线的交点 直线直线l1：：A1x＋＋B1y＋＋C1＝＝0，，l2：：A2x＋＋B2y＋＋C2＝＝0.2．几种距离．几种距离 过点过点M(0,1)作直线，使它被两已知直线作直线，使它被两已知直线l1：：x－－3y＋＋10＝＝0，，l2：：2x＋＋y－－8＝＝0所截得的线段恰好被所截得的线段恰好被M所平分，所平分，求此直线方程．求此直线方程．考点一考点一求两条直线的交点求两条直线的交点法二：法二：设所求直线与已知直线设所求直线与已知直线l1，，l2分别交于分别交于A、、B两点．两点．∵∵点点B在直线在直线l2：：2x＋＋y－－8＝＝0上，上，故可设故可设B(t,8－－2t)．又．又M(0,1)是是AB的中点，的中点，由中点坐标公式得由中点坐标公式得A(－－t,2t－－6)．．∵∵A点在直线点在直线l1：：x－－3y＋＋10＝＝0上，上，∴∴(－－t)－－3(2t－－6)＋＋10＝＝0，解得，解得t＝＝4.∴∴B(4,0)，，A(－－4,2)，，故所求直线方程为故所求直线方程为x＋＋4y－－4＝＝0.求经过两直线求经过两直线l1：：x－－2y＋＋4＝＝0和和l2：：x＋＋y－－2＝＝0的交点的交点P，且与直线，且与直线l3：：3x－－4y＋＋5＝＝0垂直的直线垂直的直线l的方程．的方程．法二：法二：∵∵直线直线l过直线过直线l1和和l2的交点，的交点，∴∴可设直线可设直线l的方程为的方程为x－－2y＋＋4＋＋λ(x＋＋y－－2)＝＝0.即即(1＋＋λ)x＋＋(λ－－2)y＋＋4－－2λ＝＝0，，∵∵l与与l3垂直，垂直，∴∴3(1＋＋λ)＋＋(－－4)(λ－－2)＝＝0，，∴∴λ＝＝11，，∴∴直线直线l的方程为的方程为12x＋＋9y－－18＝＝0，即，即4x＋＋3y－－6＝＝0.考点二考点二距离的计算与应用距离的计算与应用已知直线已知直线l经过点经过点P(3,1)，且被两平行直线，且被两平行直线l1：：x＋＋y＋＋1＝＝0和和l2：：x＋＋y＋＋6＝＝0截得的线段之长为截得的线段之长为5，求直线，求直线l的方程．的方程．解：法一：解：法一：若直线若直线l的斜率不存在，则直线的斜率不存在，则直线l的方程为的方程为x＝＝3，此时与，此时与l1、、l2的交点分别为的交点分别为A(3，－，－4)和和B(3，－，－9)，截，截得的线段得的线段AB的长的长|AB|＝＝|－－4＋＋9|＝＝5.符合题意．符合题意．若直线若直线l的斜率存在，则设直线的斜率存在，则设直线l的方程为的方程为y＝＝k(x－－3)＋＋1. 已知直线已知直线l：：2x－－3y＋＋1＝＝0，点，点A(－－1，－，－2)．求：．求：(1)点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A′的坐标；的坐标；(2)直线直线m：：3x－－2y－－6＝＝0关于直线关于直线l的对称直线的对称直线m′的方程；的方程；(3)直线直线l关于点关于点A(－－1，－，－2)对称的直线对称的直线l′的方程．的方程．考点三考点三对对 称称 问问 题题法三：法三：设设P(x，，y)为为l′上任意一点，上任意一点，则则P(x，，y)关于点关于点A(－－1，－，－2)的对称点为的对称点为P′(－－2－－x，－，－4－－y)，，∵∵P′在直线在直线l上，上，∴∴2(－－2－－x)－－3(－－4－－y)＋＋1＝＝0，，即即2x－－3y－－9＝＝0.已知直线已知直线l：：x－－y＋＋3＝＝0，一光线从点，一光线从点A(1,2)处射向处射向x轴上一轴上一点点B，又从，又从B点反射到点反射到l上一点上一点C，最后又从，最后又从C点反射回点反射回A点．点．(1)试判断由此得到的试判断由此得到的△△ABC是有限个还是无限个？是有限个还是无限个？(2)依你的判断，认为是无限个时求出所有这样依你的判断，认为是无限个时求出所有这样△△ABC的面的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC的方程．的方程． 高考对这部分内容的考查往往与直线、圆锥曲线相结合，高考对这部分内容的考查往往与直线、圆锥曲线相结合，考查距离的计算及对称问题，在考查这些知识的同时，又考考查距离的计算及对称问题，在考查这些知识的同时，又考查了直线、圆锥曲线的相关知识点，是一种重要考向，属于查了直线、圆锥曲线的相关知识点，是一种重要考向，属于中高档题．中高档题．3．轴对称．轴对称在对称问题中，点关于直线对称是最基本也是最重要在对称问题中，点关于直线对称是最基本也是最重要的对称，处理此类问题要抓住两点：的对称，处理此类问题要抓住两点：(1)已知点与对称已知点与对称点的连线与对称轴垂直；点的连线与对称轴垂直；(2)已知点与对称点的中点在已知点与对称点的中点在对称轴上．另外要注意直线关于直线的对称问题可转对称轴上．另外要注意直线关于直线的对称问题可转化为点关于直线对称来处理．化为点关于直线对称来处理．1．设．设A、、B是是x轴上的两点，点轴上的两点，点P的横坐标为的横坐标为2，且，且|PA|＝＝|PB|，若直线，若直线PA的方程为的方程为x－－y＋＋1＝＝0，则直线，则直线PB的方的方程是程是 (　　　　)A．．x＋＋y－－5＝＝0　　　　　　　　　　B．．2x－－y－－1＝＝0C．．2x－－y－－4＝＝0 D．．2x＋＋y－－7＝＝0解析：解析：由于直线由于直线PA的倾斜角为的倾斜角为45°，且，且|PA|＝＝|PB|，，故直线故直线PB的倾斜角为的倾斜角为135°，，又当又当x＝＝2时，时，y＝＝3，即，即P(2,3)，，∴∴直线直线PB的方程为的方程为y－－3＝－＝－(x－－2)，即，即x＋＋y－－5＝＝0.答案：答案：A2．点．点(a，，b)关于直线关于直线x＋＋y＋＋1＝＝0的对称点是的对称点是 (　　　　)A．．(－－a－－1，－，－b－－1) B．．(－－b－－1，－，－a－－1)C．．(－－a，－，－b) D．．(－－b，－，－a)答案：答案：B3．若点．若点P(a,3)到直线到直线4x－－3y＋＋1＝＝0的距离为的距离为4，且点，且点P在在不等式不等式2x＋＋y－－3<0表示的平面区域内，则实数表示的平面区域内，则实数a的值的值为为 (　　　　)A．．7 B．－．－7C．．3 D．－．－3答案：答案：D5．直线．直线2x＋＋3y－－6＝＝0关于点关于点M(1，－，－1)对称的直线方程对称的直线方程是是________________．．答案：答案： 2x＋＋3y＋＋8＝＝06．．△△ABC的两条高所在直线的方程分别为的两条高所在直线的方程分别为2x－－3y＋＋1＝＝0和和 x＋＋y＝＝0，顶点，顶点A的坐标为的坐标为(1,2)，求，求BC边所在直线的方程．边所在直线的方程．点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业。