小学奥数平均数问题 练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点).docx

小学奥数 平均数问题 练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点) 1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力 知识点说明： 平均数问题： 平均数：总数量总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系） 模块一，简单的平均数问题 【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平 均高度是多少厘米？ 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看 每个杯子里水面的高度．即为：457846+++=（）（厘米）． 【答案】6 【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成 绩？ 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即： 958792100965++++（）4705=94=（分） ． 例题精讲 知识精讲 教学目标 平均数问题 【答案】94 【巩固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、 94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数； 小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。

①跳绳总个数 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =9015+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1） =1350+19-19 =1350（个） ②每人平均每分钟跳多少个？ 135015=90（个） 【答案】90 【例2】如图5是小华五次数学测验成绩的统计图小华五次测验的平均分是分 图5 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】（90+95+85+90+100）5=92分 【答案】92 【例3】某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是__________ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】由题意，6个数的和为：18006=300，所以平均数应为：3006=50 【答案】50 【例4】已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________。

【考点】平均数问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题 【解析】原来8个数的和是88＝64，后来变成了78＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16 【答案】16 【例5】小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】哥哥前三天行的路程平均数是：324144339 ++= （）（千米），而第四天比这平均数还多9千米，所以第四天行了42951 +=（千米）． 【答案】51 【巩固】一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】前四天运的大米的平均数是：(83747164)473 += +++=（吨），第五天运进的大米是：7332105（吨）． 【答案】105 【例6】小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天读了41页．她平均每天读故事书多少页？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】要求小晴平均每天读故事书多少页，就要知道这本书的总页数和读完这本书的总天数．故事书的总页数为：1317341105 ++=(天)．根据总数量总天数=平均数，+?+=(页)，总天数为1337 可得：131734113315 （）（）(页)，所以，小晴每天读故事书15页． +?+++= 【答案】15 【例7】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】由五个数的平均数是9，可知这五个数的总和是：9545 ?=，其中一个数改为1后，五个数的平均数为8，则现有五个数的总和是：8540 -=，可见这个被改 ?=，被改的这个数减少了45405 动的数原来是：156 +=． 【答案】6 【例8】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】要求混合后的什锦糖每千克的价格，必须知道混合后的总价钱和与总价钱相对应的总质量．什锦糖的总价是：37911120 +=（千克），什锦糖的单价是：?+?=（元），什锦糖的总质量是：3912 =（元）． 1201210 【答案】10 【巩固】果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

①什锦糖的总价：4.402+4.203+7.205＝57.4（元） ②什锦糖的总千克数：2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.410=5.74（元） 【答案】5.74 【例9】一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：602703330 ?+?=（千米），再求行驶的总时间：235 =（千米）．+=（小时），最后求出平均每小时行驶的路程，列式如下：330566 【答案】66 【巩固】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】要求前五个月的零花钱平均是多少元，则必须知道五个月总共的零花钱是多少元．即有：(883832)5430586 ?+?==（元）． 【答案】86 【例10】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】方法一：已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数，英语成绩公布后，四科平均成绩是：96294 -=(分)，就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数． ⑴语文、数学和音乐三科总分数：963288 ?=(分) ⑵四科总分数：9624376 （）(分) -?= ⑶英语的分数：37628888 -=(分) 综合列式：962496388 （）(分) -?-?= 方法二：根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法．英语成绩公布后，平均分下降了2分，即四科平均的成绩是96294 -=(分)，根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分．由于三科平均成绩下降了2分，这 样三科共低了236 ?=(分)，这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数． ⑴四科平均分是：96294 -=(分) ⑵原三科共下降了：236 ?=(分) ⑶英语成绩是：94688 -=(分) 综合列式：9622388 （）(分) --?= 【答案】88 【巩固】在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4 分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。

请问，小鸭在这项比赛中用时________ 分钟 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，二试 【解析】因为小熊、小狗和小兔的平均用时为4分钟，所以总用时为43=12（分钟）；因为小熊、小狗、小兔和小鸭的平均用时为5分钟，所以总用时为54=20（分钟）；所以，小鸭的用时为20-12=8（分钟） 【答案】8 【例11】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】6名同学的总分为706=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324所以5名同学的平均分为3245=64.8 【答案】172 【例12】篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？ 【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答 【解析】这名队员比平均身高矮的8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均。