四年级下册数学导学案-4、乘法交换律和结合律 苏教版.docx

四年级下册数学导学案-4、乘法交换律和结合律一、知识点概述乘法交换律和结合律是基础的乘法运算定律，是数学运算的重要基础，应该作为四年级数学学习中重点掌握的内容本文将从以下几个方面对这两个定律进行详细介绍：• 乘法基本概念回顾• 交换律的定义和示例• 结合律的定义和示例• 交换律和结合律的比较和综合应用在掌握了这些基本知识后，孩子们可以通过巧妙运用乘法交换律和结合律，为后期学习的数学知识打下基础二、乘法基本概念回顾在掌握乘法交换律和结合律前，我们回顾一下乘法的基本概念：• 乘法的本质是一个加法的简写，如2×3=2+2+2=6• 在乘法中，被乘数是乘数相乘的对象，乘数是用来乘以被乘数的数字• 乘法和加法的优先级不同，带括号优先计算，同时先乘除后加减三、交换律的定义和示例交换律指的是，两个数的乘积不会因为它们的位置改变而发生变化从而可以将乘法中的两个乘数交换位置，不影响最终的结果交换律的定义可以用公式表示：a×b = b×a例如，2×3=3×2=6在日常生活中，交换律添加了运算的便利性例如，孩子们可以用乘法交换律来简化心算：7×9=9×7，1×6×4=4×1×6四、结合律的定义和示例结合律是指，三个以上数相乘时，无论把哪两个数先乘，所得结果都不变，可以改变加括号的位置。

结合律的定义可以用公式表示：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)例如，1×2×3 = (1×2)×3 = 1×(2×3) = 6在实际生活中，结合律往往被孩子们广泛运用例如计算多项商品总价时，可以运用结合律简化计算过程：30个苹果，每个苹果2元，总价是（20个+10个）×2=40元五、交换律和结合律的比较和综合应用交换律和结合律常常被一起学习，因为它们在某些情况下可以一起使用当孩子们掌握了乘法交换律和结合律后，可以用于解决更复杂的乘法问题例如，4×3×2=（2×3）×4=6×4=24，或4×（3×2）=4×6=24此外，孩子们可以尝试将乘法运算与加法运算相结合使用，从而解决更复杂的数学问题例如，（1+2+3）×3=6×3=18，或（1×2）+（3×4）=2+12=14六、结语通过本文，我们可以看到乘法交换律和结合律是数学运算中非常重要的基础内容，掌握这些知识有助于孩子们更好地理解和解决数学问题当孩子们能够熟练地应用这些定律时，他们可以轻松地进行数学心算，也可以更快地解决复杂的数学问题。