2022年常熟市中考数学模拟试卷三.pdf

中考数学模拟试卷班级 _ 姓名_ 学号 _ 总分 _ 本试卷分卷I 和卷两部分，卷I 为选择题，卷为非选择题本试卷共130 分，考试时间120 分钟第卷 (选择题，共 27 分) 一、选择题：本走题共9 小题，每小题3 分，共 27 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1下列说法正确的是( ) A无理数都是实数B无限小数都是无理数C正数的平方根都是无理数D无理数都是开方开不尽的数2点 P(1，一 2)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A(1，一 2) B(1，2) C(一 1，2) D(一 2，1) 3某校对1200 名女生的身高进行了测量，身高在158 163(单位： m)这一小组的频率为025，则该组的人数为( ) A150 人B300 人C600 人D900 人4如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) 5在数轴上表示实数a 和 b 的点的位置如图所示，那么下列各式 成 立 的 是( ) Aab Bab Cab0 Dab6某农场的粮食总产量为1500 吨设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则 y 与 x 之间的函数图象大致是( ) 7正六边形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A2 条B3 条C4条D6 条8下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形；B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线互相平分的四边形是平行四边形；D对角线互相垂直平分的四边形是正方形。

9如图， ABC 中， C90，AC 8 cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 于点 D，连结 BD，若 cosBDC 35，则 BC 的长是( ) A4cm B6 cm C8 cm D10 cm 第卷 (非选择题，共 103分) 二、壤空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案填在题中横线上10供电脑使用的35 英寸软盘的存储量为l440000 字节，这个存储量用科学记数法可表示为_字节11 已知点 D、 E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上，DEBC， AD 2BD， DE4， 那么 BC_12已知一个圆锥的高为4 cm，底面半径的长为3 cm，则这个圆锥的侧面积为_2cm13关于 x 的两个方程2x一 x 一 20 与122xxa有一个解相同，则a_14如图， D 的半径为 5，弦 AB53，C 是圆上一点，则ACB _15一跳蚤在一直线上从O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第100 次落下时，落点处离O 点的距离是 _个单位16在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是_17如图，网格中的小正方形边长均为1， ABC 的三个顶点在格点上，则ABC中， AB 边上的高为_三、解答题：本大题共12 小题，共79 分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明18(本题 5 分)计算：10142321219(本题 5 分)计算：21232222xxxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 20(本题 5 分)若不等式 5(x 一 2)86(x 一 1)7 的最小整数解是方程2x 一 ax4 的解，求a的值21(本题 6 分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，分成两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形状，使点B、F、C、D 在同一条直线上(1)求证： ABED；(2)若 PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明22(本题 6 分)如图，已知入射光线BA 沿直线 y一 2x4 照射到 x 轴上的平面镜的点 A 处后被反射，求反射光线AC 所在直线的函数解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 23(本题 6 分)如图，在冬季数天内，北方某城市正午时的太阳光线与水平地面所成的最小角为45，为使雨雪天后公路上的冰尽快融化，市规划局规定东西大路南侧的建筑物在正午时的影子不能落在人行道上己知路中心到人行道南边缘的距离为35 m(1)试写出路中心到建筑物的距离y(m) 与建筑物的高x(m) 之间的函数解析式；(2)现要在人行道南侧盖一座50 m 高的大厦，那么它到路中心的距离至少应为多少米? 24(本题 6 分)已知：如图， 等边 ABC 内接于 O，点 P是劣弧BC上的一点 (端点除外 )，延长 BP 至 D，使 BD AP，连结 CD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1)若 AP 过圆心 O，如图，请你判断PDC 是什么三角形 ?并说明理由(2)若 AP 不过圆心 O，如图， PDC 又是什么三角形?为什么 ? 25(本题 7 分)某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语(1)求“翻到奖金1000 元”的概率；(2)求“翻到奖金”的概率26(本题 7 分)今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000 万元资金，对城区4 万户家庭的老式水龙头和13 升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200 户家庭中的120 户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5 吨水，一只马桶一年大约可节省15 吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？在抽样的120 户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？27(本题 8 分)已知抛物线2yaxbxc的图象交 x 轴于点 A(x0，0)和点 B(2，0)，与 y 轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x一 1，tanBAC 2，点 A 关于 y 轴的对称点为点D(1)确定 A、C、D 三点的坐标；(2)求过 B、C、D 三点的抛物线的解析式；(3)若过点 (0，3)且平行于 x 轴的直线与第 (2)小题中所求抛物线交于M、N 两点，以MN 为一边，抛物线上任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出 S 关于 P 点的纵坐标y 的函数解析式；(4)当12x4 时，第 (3)小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若无，请说明理由28(本题 9 分)通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y(千克 )与市场价格 x(元千克 )之间存在下列函数关系式：1000006000yx(0 xl00)；又已知该地区这种农产品精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 的生产数量z(千克 )与市场价格x(元千克 )成正比例关系：z400 x（ x100） ，现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z 时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态(1)根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的销售总收入各是多少? (2)受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生了改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0 a25)元，问在此后的相同时间段内，该地区农民的销售总收入有没有变化 ?若有变化，是增加了还是减少了?增加 (或减少 )了多少 ?(用含 a 的代数式表示 ) 29(本题 9 分)如图， E 是正方形ABCD 的边 AD 上的动点，是边BC 延长线上的一点，且BFEF，AB12，设 AEx， BFy(1)当 BEF 是等边三角形是时，求BF 的长；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (2)求 y 与 x 的函数解析式，求写出x 的取值范围；(3)把 ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点 A处，试探索：A BF 能否为等腰三角形？若能，请求出 AE 的长；若不能，请说明理由参考答案一、选择题1A 2A 3B 4A 5B 6B 7D 8C 9A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、填空题10144610116 121513一 5 14601550 1614175 1313三、解答题18 【解】原式 219 【解】原式2xx20 【解】 a421(1)【证明】略(2) Rt ABC Rt DBP 证明略22 【解】反射光线AC 所在直线的函数解析式为y2x 一 423 【解】 (1) yx35(2)建筑物到路中心的距离至少为85 m24 【解】 (1) PDC 为等边三角形理由略(2) PDC 仍为等边三角形理由略25(1)19(2)1326 【解】 (1)1000(2)该社区一年共可节约用水20850 吨(3)既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63 户27 【解】 (1) 点 A 的坐标是 (一 4，0)， 点 C 的坐标是 (0，8)，点 D 的坐标是 (4， )(2)抛物线的解析式是268yxx(3) y12 (4)满足条件的平行四边形面积有最大值1628 【解】 (1)当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格为25 元千克，这段时间内农民的销售总收入为250000 元。

2)农民的销售总收入发生了变化，增加了 (2500006000a)一 2500006000a(元)29 【解】 (1) BFBE8 3(2)提示：作 EG BF，垂足为点G所求的函数解析式为21442xyx(0 x12)(3) 当 AE=12212时， ABF 为等腰三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。