Biot系数测定方法.docx

Biot系数的实验室测定一、有效应力的概念及Biot系数的定义在研究近井地带岩石的孔隙弹性特性时，可借助Terzaghi (1836,1943)和Biot (1941)分别提出的有效应力概念,该观点认 为孔隙压力可以抵消由岩石颗粒与颗粒相互接触而承担的上覆岩石 压力孔隙压力的作用可以通过孔隙弹性系数也即Biot系数来衡量, 有效应力的表达式为：o' = a- ci p(1)式中，为总应力，p为孔隙压力，'为有效应力，为Biot系数 a由下式定义：a = l-^(0

B、利用同一 “不套封岩样，增加围压支，测定几一£ v关C、系曲线，然后由陌=共△*则一9一K N小' —A=PM、Pc= P可得P值2）、一步测定法对于低应变率实验或高渗透率岩心，在施加围压的过程中，岩石孔隙中的流体将被排出孔隙空间，因而孔隙压力保持不变，则:△p,a =「K =四二空(4)号普|P"P AV又有：AVS. =AV-AV„(5)AV则可得：a=D(6)AV由(6)式可知，只要可以准确的测量出孔隙中排出的流体量， 就可以计算出Biot系数Q2、 方法二——直接法由直接法测定Biot系数需要进行“套封排水”和“衰竭开发”两 步实验，具体测定过程如下：1) 对测试岩心进行“套封排水”实验，获得有效应力和体积 应变的函数关系在这种条件下，由于孔隙压力为0, 所以有效应力即所施加的围压2) 对测试岩心进行“衰竭开发”实验，即先同时增加围压和 孔隙压力，增加到某一直后，继续增加围压，而逐渐降 低孔隙压力，获得体积应变与总压力和孔隙压力的函数 关系3) 将上面得到的两个函数关系作应力与体积应变关系图，选择体积应变相等的点，找到对应的总压力孔隙压力p 和有效应力4) 对(1)式进行简单变形，得到：a = 然后将。

『P和P带入其中，便可直接计算得到Biot系数a o3、方法三将(3)式代入(4)式，可得：g(l-2vs)Es (1 - 2v)⑺(7)式中，E、v分别为岩石整体的弹性模量和泊松比，Es、vs 分别为岩石骨架颗粒的弹性模量和泊松比有人做过一些实验，对于各相同性孔隙介质，孔隙度对泊松比没 有什么影响，因而(7)式 可以简化为：1 E =1~—(8)Es室内试验表明，多孔介质的孔隙度与弹性模量之间存在一定的逻 辑关系，通过室内单轴抗压试验得到孔隙度与弹性模量之间的关系 E=f ( 6 )而Es相当于6=0时的弹性模量，因而得到E=f ( 6 )后将 6外推至6=0即可得到Es假设E =(a、b为系数)，则£=口,所以：Fa = \ ——=1 一*4(9 )由式(9),给定岩心的孔隙度小，便可确定其Biot系数a4、方法四在Gassmann公式中，Biot系数为：8 = 1-幺式中，Kg为干燥岩石的体积模量，L为岩石骨架的体积模量对于干燥岩石体积模量Kdry ,可通过岩心声波实验测出岩心的 横、纵波速Vs和Vs ,用下式计算Kdry=Pg' V/ ~（ 10式中，夕心为干燥岩石的密度对于岩石骨架体积模量Ks ,通过岩心全矿物分析，确定出岩石骨 架各矿物成分的具体含量，由各矿物的弹性模量，按照等效介质理论便可计算出岩石骨架的体积模量（。

常见矿物的体积模量见表L表1一些矿物的体积模量矿物石英钾 长石斜长石方解石n 云石铁白 云石石盐硬石膏石膏菱铁矿黄铁矿粘土矿物Ks(GPa)44.427.7725.629.3454515.329.129.151109.88通过上面两步分别计算出Kdry和Ks ,便可得到Biot系数Bo由上述测定和计算Biot系数的过程可知，该方法不会受到岩性的限制，对各种岩性的岩石都适用5、方法五将待测岩心放入岩石力学加载机构中，对岩心施加围压，并在给 定的孔隙压力下建立线性流，然后测定岩心的渗透率首先假定a =1,设定不同的围压和孔隙压力组合，测定渗透率随 有效应力的变化关系，并作图（可能会出现同一个有效应力对应两个 渗透率的情况，这并不是实验有错误，而是应为a的取值不合理）然后改变值，重复上面的步骤，直到对于某一个值，渗透率 与有效应力有很好的对应关系，则该a值即为本岩心的a值该方法不仅可以确定只含有孔隙的单重孔隙介质的Biot系数，还 可以确定含有天然裂缝或人工裂缝的双重孔隙介质的Biot系数6、方法六1）将岩心三轴试验机中，先施加预定的围压和孔隙压力，然后 按相同的速率增加或减小围压和孔隙压力，记录差应力（围压与孔隙 压力之差）轴向应变的应力——应变关系曲线以及差应力和径向应变 的应力——应变关系曲线。

岩心的体积应变可由Aj =△4 +2AJ计算，则岩心的颗粒压缩率 为 % =其中 A",/ = P「Pp2）对同一岩心施加预定的围压和孔隙压力，然后用固定的速度 进行轴向压缩，直到岩心达到残余应力状态记录应力应变曲线，取 应力值等于峰值强度50%对应的应变值，计算岩心的杨氏模量E和 泊松比v,由=3（172”）可以算其体积压缩系数3）最后便可由a = 1计算得到Biot系数a g也可对岩心进行声波实验，由= 一「1 । ［计算岩心的颗24 2Pdry VP 一 § 匕粒压缩系数，然后由0 = 1-强计算得到Biot系数a。