【北京市特级教师同步复习精讲】北师大版八年级数学下册整式乘法和因式分解综合 课后练习二及详解.doc

整式乘法和因式分解综合课后练习（二）主讲教师：傲德题一：因式分解：(1)-x2 -5x-4；(2)(m-n)(a-b)2 -(m+n)(b-a)2；(3)a5-a3．题二：先化简，再求值：x2(2x)3-x(3x+8x4)，其中x=2．题三：已知x2-xy=3，xy-y2= -5，试求代数式x2+2xy-3y2的值．题四：因式分解：(1)；(2)；(3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc．题五：因式分解(1)(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；(2)x4-3x3-28x2；(3)(x+y)2 - 4(x+y-1)．题六：已知a+b=3，ab=1，试求下列各式的值：(a+1)(b+1)；a2b+ab2．题七：已知M=62007+72009，N=62009+72007，那么M，N的大小关系是( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定整式乘法和因式分解综合课后练习参考答案题一： (1)-(x+1)(x+4)；(2)-2n(a-b)2；(3)a3(a+1)(a-1)．详解：(1)-x2 -5x-4= -( x2 +5x+4)= -(x+1)(x+4)；(2)(m-n)(a-b)2 -(m+n)(b-a)2 =(m-n-m-n)(a-b)2 = -2n(a-b)2；(3)a5-a3=a3(a2-1)=a3(a+1)(a-1)．题二： -12．详解：原式=x2•8x3-3x2-8x5= -3x2；当x=2时，原式= -3×22= -12．题三： -12．详解：∵x2-xy=3，xy-y2=-5，∴x2+2xy-3y2=x2-xy+3xy-3y2=x2-xy+3(xy-y2)=3+3×(-5)= -12．题四： 见详解．详解：(1)；(2)；(3)a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc=(a+b+c)2+(b+c)( b+2c)+a(b+2c)=(a+b+c)2+(b+2c)(a+b+c)=(a+b+c)(a+2b+3c)．题五： 见详解．详解：(1)(x+1)4-4x(x+1)2+4x2=[(x+1)2-2x]2=(x2+2x+1-2x)2=(x2+1)2；(2)x4-3x3-28x2=x2(x2-3x-28)=x2(x+4)(x-7)；(3)(x+y)2 - 4(x+y-1)=(x+y)2 - 4(x+y)+4=(x+y-2)2．题六： 5；3．详解：∵a+b=3，ab=1，∴(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=1+3+1=5；∴a2b+ab2=ab(a+b)=1×3=3．题七： A．详解：∵M-N=62007+72009-62009-72007， =62007(1-62)+72007(72-1)，=48×72007-35×62007＞0， ∴M＞N，故选A．。