九年级数学上学期预习作业(无答案) 新人教版 试题.doc

2017暑假九年级数学预习作业21．1一元二次方程一、自主探索，我能行! 1．一元二次方程的概念：像这样等号两边_________________，_________________，并且_________________________的方程，叫做一元二次方程． 2. 一元二次方程的一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成_____________的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是_________，a是_______；bx是______，b是_________；c是________． 3．一元二次方程根的概念：_______________________叫做一元二次方程的根.二、小试身手，我最棒！ 1．我会选 （1）在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 （3）px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数 （4）方程x（x-1）=2的两根为（ ）．A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2.我会填 （1）方程3x2-3=2x+1的二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____. （2）关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_____. （3）如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_______，x2=_____． （4）已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_______．中考链接: 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．21.2.1 直接开平方法 一、自主探索，我能行!1. 解一元二次方程的基本思想是：把一个一元二次方程通过__________转化为两个一元一次方程．2. 解一元二次方程的方法：对可化为x=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p≥0）的一元二次方程可用___________的方法求解. 二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 （1）若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 （2）方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．3 D．无实数根 2.我会算 （1）若8x2-16=0，则x的值是_________． （2）如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． (3）如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 3.解方程： (1)x=25 (2)（2x-1）=5 (3)3(x-1)-6=0 (4)x2+6x+9=2 4.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．21.2.2配方法一、自主探究，我能行！ 1.直接开平方法：（1）如果3x2-1=5 那么x=________.（2）如果4（x-1）2-9=0 那么x=_________.通过解上面的方程发现:上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p≥0）的形式，那么我们可用通过_______将一元二次方程化为x=________或mx+n=________．2. 配方法： 我们把_____________________________________来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是为了___________，把一个一元二次方程转化为两个______________来解． 3.用配方法解一元二次方程的步骤是： （1）移项；就是将常数项移到_________________，（2）把_________________为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为___________________的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．二、小试身手，我最棒！ 1．我会填 （1）如果x2+16x+64=9，那么x=__________ （2）x2-8x+7=0 配方得 ___________. （3）x2+4x+1=0配方得__________________ （4）方程x2+4x-5=0的解是________． 2.我会选 （1）将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）． A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 （2）已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=3 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11（3）配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）．A． （x-）2= B．（x-）2=0 B． C．（x-）2= D．（x-）2= 3.解下列方程 （1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3y2-6y+4=0 （4）x2+3=2x中考链接: 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求x+y的值．21.2.3公式法一、自主探究，我能行！ 1.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）： 2.通过解上面的方程我们会发现一元二次方程的解和式子_______有关，我们把它叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用__，来表示它，即_________. 3.一元二次方程根的分布情况： （1）当△＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有______________； （2）当△＝0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有______________； （3）当△＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有______________；4.当△≥0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实数根为x=_______________，我们把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的________.从这个式子可发现方程的根与__，__，__，有关，所以我们可以把这些数直接代入公式求的方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做_______.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解 (2)一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0 2.我会填（1）已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．（2）关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是____.3．利用根的判别式判断下列方程的根的情况（1）x2+10x+16=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+10=2x2+8x （4）x2-4x+9=04.解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-2x+1= 0 （3）5y2-3y=y+1 （4）x2+17=8x中考链接: 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，求m的值.21.2.4因式分解法一、自主探究，我能行！ 1.因式分解的常用方法有：提公因式法和_______________（包括________和________）. 2. 解方程 （1）x（2x+1）=0的解是_________ （2）（x-1）（x+2）=0的解是___________. 3.在解上面的方程时你是通过__________把一元二次方程降次为一次的. 4.因式分解法：______________________________________________叫做因式分解法. 5.可用因式分解法解得一元二次方程的特点： 左边：______________________________， 右边:__________________________.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）． A．∵（x-3）（x-5）=102， ∴x-3=10，x-5=2， ∴x1=13，x2=7 B．∵（2-5x）+（5x-2）2=0， ∴（5x-2）（5x-3）=0， ∴x1= ，x2= C．∵（x+2）2+4x=0， ∴x1=2，x2=-2 D．∵x2=x ， ∴x=1 （2）如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ）． A．- B．-1 C． D．1 2.我会填 （1）x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______． （2）方程（2x-1）2=2x-1的根是__。