2024年小升初数学新运算的九种题型【九大考点】（原卷版）.pdf

重点：总集篇定义新运算的九种题型【九大考点】D【第一篇】专题解读篇本专题是重点02：总集篇定义新运算的九种题型本部分内容是小升初的常考类型题：定义新运算，该题型的关键在于理解新定义的算式，严格按照新定义的计算顺序，把它转化为一般的四则运算，最后再进行计算，考试多以填空题型为主，综合性较强，一共划分为九个考点，欢迎使用韶【第二篇】目录导航篇r【考点一】定义新运算其一：基本型.2-【考点二】定义新运算其二：顺序型.30【考点三】定义新运算其三：括号型.3r【考点四】定义新运算其四：分数型.4r【考点五】定义新运算其五：特殊型.40【考点六】定义新运算其六：未知数型.5；【考点七】定义新运算其七：规律型.6：【考点八】定义新运算其八：混合型.7r【考点九】定义新运算其九：综合型.8IAI【第三篇】知识总览篇1.定义新运算定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算2.解题方法解决定义新运算类型题，关键是理解新定义的算式的含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，最后再进行计导3.注意事项1)定义新运算的符号常是特殊的运算符号，例如：*、等，它们并不表示实际意义。

2)在新定义的算式中，如果有括号，要先算括号里面的，同样，有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的第四篇】典型例题篇【考点一】定义新运算其一：基本型方法点拨】D基本型定义新运算，需要严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中,将它转化为一般的四则运算，最后再进行计算典型例题】a、b都是数，规 定i ,那么5*6=()对应练习11定义“”的运算规则是a*b=2xab,那 么6*4=()【对应练习21规定“*,，是一种新的运算：A*B=2AB,如：4*3=4 x 2 7=5,那 么8*6=()对应练习31设A、B都表示数，规 定AAB表 示A的4倍减去B的3倍，即：AAB=4xA3xB计 算5A6的结果为()修【考点二】定义新运算其二：顺序型方法点拨】D顺序合型定义新运算是在基础型定义新运算的基础上，按照四则混合运算顺序进行算式组合的，解决该类型需要把数值代入算式，转化为一般四则运算，再按四则运算顺序进行计算典型例题】现规定“*”是一种新的运算，A*B=3A-2B那 么7*6*5的值为()A.17 B.5 C.210 D.18【对应练习11对于两个数字a、b,定义新运算：a*b=a x b+a+b,则1*2+2*3=()。

对应练习21定义一种新运算“8”，已知a b=5a+10b,求3 7+5 8的值对应练习31规定 A3=-x-x-,-A4=x-x-x,成 心 2 a 2 3 4 7 7 8 9 10 1则：2 4 4+4 3=()乙J%【考点三】定义新运算其三：括号型方法点拨】D括号型定义新运算同样符合四则运算顺序，即在新定义的算式中，如果有括号，要先算括号里面的，有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的典型例题】定义6=/_ 方，则(格2庐3=()对应练习11定义为A的5倍 比B的4倍多多少，即A面B=5A-4 B,那 么8(65)=()o【对应练习21定义新运算：ab=3 a+4 b,若 x7=3 7,那么(x 4)=()修【考点四】定义新运算其四：分数型方法点拨】D分数型定义新运算，在计算上稍显复杂，但在方法上仍然要严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，最后再进行计导典型例题】定 义a X b=W ,则3派4派4=()对应练习11定义新运算，如果 A A B=8；4A6=();5A(6A8)=()对应练习2对于任意整数a与b,定义一种运算：a*b=/=x小 丁，那么(a+1)(b+1)3*5=()o【对应练习31对两个整数。

和定义新运算“V”：,，一,、，求6V4+9V8提【考点五】定义新运算其五：特殊型方法点拨】D特殊合型定义新运算特殊在其算式构成不是普通的四则运算，关键在于读懂算式的意义，再根据其要求进行计算典型例题】定义新运算“”如 下:当占时,ab=b.当6时，ab=ao则当x=2时，(lx)(3x)的值为()对应练习11定义axb=2x：+3x 整,其中符号 x 表示x 的小数部分，如 2.016 =2 60.016o那么，1.4x3.2=()o(结果用小数表小)【对应练习31定义新运算“”：a 若(ab)ab 1 若(a=b)b 若(a(b)7 11.1,-七0.1例如 3.52=3.5,1 1.2=1.2,77=1,则一-=()o色0.85%【考点六】定义新运算其六：未知数型方法点拨】D未知数型定义新运算，关键在于根据新定义的计算顺序和已知得数列出一般形式方程，最后再解方程计算典型例题】定义 aOb=ax(a+b).若 23Ox)=5 2,那么 x=()对应练习11定义新运算：ab=4a3b,且x(52)=4 6,求 x 的值对应练习21求未知数：(1)方 程5x-2a=2x+l的解是x=3,求a的值。

2)定义新运算“X”，对任意整数a,b有aXb=(a+3b)+2,求4XX=5中X的值对应练习31已知：x、y为有理数，如果规定一种新运算，定 义xX y=xy-2.根据运算符号的意义完成下列各题1)求2 X 4的值；(2)求(1 X 5)派6的值；(3)3Xm=13 求 m 的值考点七】定义新运算其七：规律型方法点拨】D规律型定义新运算，关键在于找出新运算算式的规律，然后再根据规律进行计算典型例题】已知 2Z3=2x3x4,42=4x5,一般地，对自然数 a、b,aab 表示 ax(a+l)x.(a+b-1),计 算(6A3)-(5A2)o【对应练习1】定义一种新运算：3A2=3+33=36,5A4=5+55+555+5555=6170,那么 746 的结果是（）对应练习2】如果 1*5=1 +11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44那么7*4=?,210*2=?【对应练习31如果2*l=g,3*2=2，4*3$,那么（6*3）+（2*6）=?修【考点八】定义新运算其八：混合型方法点拨】D混合型定义新运算，是多种类型定义新运算组合在一起，需要综合运用各类型的方法解决运算。

典型例题】若对所有b,aAb=axx,x是一个与b无关的常数；ab=(a+b)：2,且(1A3)3=1A(33)o求(1A4)的值.【对应练习11定义两种运算”和 对 于 任 意 两 个 整 数 a,b,a.b=a+b-l,aOb=axb-lo 计算 46,8)(35)o【对应练习2定义两种新运算“”和“”，已知ab=a+2+4.1xb,a b=8+3(ab),求6M+4 2的值对应练习31x、y 表示两个数，规定新运算*及 如下:x*y=mx+ny,xA y=kxy,其中 m、n、k 均为自然数，已 知 1*2=5,(2*3)44=6 4,求(1A2)*3的值考点九】定义新运算其九：综合型方法点拨】D综合型定义新运算需要结合整小分百巧算和速算方法，综合解决典型例题】R _ A如果 A#B=-,那么 1#2-2#3-3#4-2002#2003-2003#2004=AxB)对应练习11131已知 2!=2x1,3!=3x2x1,4!=4 x 3 x 2 x l,则而是（）对应练习21“*”表示一种运算符号，它的含义是：x*T+（x+l，已知c,1 1 22*1=两 +酋1）（1 +4）二，求 1998*1999。

对应练习3我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：5 0 3=3 0 5=5,符号表示选择两数中较小数的运算，例如：5A 3=3A 5=3,计算:15 23(0.60)+(0.625A)(0.3A)+(02.25)99 6的结果是多少？。