八年级数学上册 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 （新版）沪科版.ppt

14.2 三角形全等的判定第14章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第4课时 其他判定两个三角形全等的条件1.掌握三角形全等的“AAS ”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；（重点）2.经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、 逻辑推理等能力；并通过对知识方法的探究，培养反思 的习惯及理性思维.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上.(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS) (2) AC=BD， AC∥BD ,__________. (ASA)(3) CE= DF， ， . (SSS) C BAEFDAC=BD∠A=∠BAC=BDAE=BF讲授新课讲授新课利用“AAS”判定三角形全等一给出三个条件画三角形时，共有六种情况，我们已经研究了三种:( )每种情况下作出的三角形都全等,剩下三种情况画出的三角形是否全等？（4）三角相等；（5）两边和其中一边的对角对应相等；（6）两角和其中一角的对边对应相等. SAS 、ASA 、 SSS 我们今天专题研究有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？看看三角相等的两个三角形是否全等？三角相等的两个三角形是否全等？ABCA′B′C′三角相等的两个三角形不全等.AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD， 因此“SSA”对于一般的三角形不可以用来作为证明三角形全等的定理.ABCD两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？在△ABD与△ABC中，ABDABC所以△ABD与△ABC不全等.“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，如果是两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，是否会全等呢？在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E， ∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠D＋∠E＋∠F＝180° ∴ ∠C＝∠F. DEFABC∵在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌△DEF（ASA）.探究反映的规律：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.用数学语言表述在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(AAS).ABCA′B′C′∵∠A=∠A′, ∠B=∠B′,BC=B′C′,如图,点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：BF=CD.BFCDEA证明:∵ AB∥ED，AC∥EF(已知)， ∴∠B=∠D,∠ACB＝∠EFD． (两直线平行，内错角相等) 在△ABC和△EDF中，　 ∠B＝∠D（已证）, ∠ACB＝∠EFD（已证）,∵AB＝ED（已知）， ∴ △ABC≌△EDF（AAS），∴BC=DF,∴BF=CD.“AAS”的判定与性质的综合运用二当堂练习当堂练习1.如图，填空，使△AOC≌△BOD. ∠A=∠B（已知） （已知） ∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（ ）.AC=BDASAOACDB（或AO=BO）或AAS（或CO=DO）或AAS2.如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是 (ASA)或 (AAS)或 (SAS)∠ACB=∠DBC∠A=∠DAB=DC12ABCD3.如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证:AB=AD .证明:∵ AB⊥BC,AD⊥DC, ∴∠B=∠D=90°. 在∆ABC和∆ADC中， ∠B=∠D(已证), ∵ ∠1=∠2 (已知), AC=AC (公共边), ∴ ∆ABC≌∆ADC(AAS) ∴ AB=AD.其他判定两个三角形全等的条件三角形全等的“AAS”判定：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等课堂小结课堂小结“SSA”不能作为两三角形全等判定依据见《学练优》本课时练习课后作业课后作业。