小学五年级数学下册知识点及练习题（最全）.pdf

知识点知识点一图形的变换一图形的变换轴对称轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴旋转旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点旋转的性质旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点画出对称图形画出对称图形按旋转的角度画出旋转图形按旋转的角度画出旋转图形二因数和倍数二因数和倍数1、整除整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数大数能被小数整除时，大数是小数的倍数倍数，小数是大数的因数因数找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 2 的倍数的倍数。

个位上是 0 或 5 的数，是 5 5 的倍数的倍数一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 3 的倍数的倍数能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 1203、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有 1 个因数1”既不是质数，也不是合数最小的质数是 2，最小的合数是 420 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个就叫它们的最大公因数用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质互质为止，把所有的除数除数连乘起来）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时如果两数是倍数关系时，那么较小的数较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时如果两数互质时，那么 1 1 就是它们的最大公因数6、公倍数、最小公倍数公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时如果两数是倍数关系时，那么较大的数较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时如果两数互质时，那么它们的积积就是它们的最小公倍数三长方体和正方体三长方体和正方体【概念】1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体长方体在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等2、两个面相交的边叫做棱棱三条棱相交的点叫做顶点顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）正方体（也叫做立方体）正方体有12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体特殊的长方体。

5、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都相等长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积表面积长方体的表面积长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积无底（或无盖）长方体表面积=长宽（长高宽高）2S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2S=2（ahbh）正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa66、物体所占空间的大小叫做物体的体积体积长方体的体积长方体的体积=长宽高 V=abh V=abh长长=体积宽高 a=V a=Vb bh h宽宽=体积长高b=Vb=Va ah h高高=体积长宽 h=V h=Va ab b正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a V=aa aa a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升8、a3读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 aaa）【体积单位换算】高级单位低级单位进率进率低级单位高级单位进率：1 立方米1000 立方分米立方厘米1 立方分米1000 立方厘米1 升1000 毫升1 立方厘米1 毫升 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率四分数的意义和性质四分数的意义和性质分数的产生分数的意义分数与意义：把单位 1 平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于 1真分数与假分数假分数假分数大于 1 或等于 1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是 10、100、1000 的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2 和 5,这个分数一定能 化成有限小数化成有限小数。

分数化简包括两步分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555135711=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.0488882025五分数的加法和减法五分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来六统计与数学广角六统计与数学广角众数一组数据中出现次数最多的数叫众数众数能够反映一组数据的集中情况统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数复式折线统计图综合应用打的最优方案中位数的求法：1、按大小排列2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数平均数的求法：总数总份数=平均数七数学广角七数学广角数目与测试的次数的关系：23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 次 49 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 2 次1027 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 次2881 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 次82243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 5 次244729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 次五年级下册第一单元图形的变换五年级下册第一单元图形的变换一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

)条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴二、下面图案各是从哪张纸张上剪下来三、如图的？连线90后指向四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形 B 可以看作图形 A 绕点顺时针方向旋转 90得到的2)图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转得到的3)图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180到图形所在位置1）指针从“1”绕点 O 顺时针旋转60后指向（2）指针从“1”绕点 O 逆时针旋转(4)图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转得到的五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形看 你 上 课 还敢开小差！1真的好难哦！难度提升，下面的题都是有难度的哦！你有信心挑战码？画出三角形 AOB 绕 O 点顺时绕 O 点顺时针绕 O 点逆时针旋转 90针旋转 90 度后的图形旋转 90一、填空1.在“木、民、口、对、晶”这 5 个黑体字中，是轴对称图形的有（）2.火车头以 200 千米/时的速度行驶，那么火车正中间的车厢速度是（）3.从镜子中看到的一串数字是是，该车牌实际是（）这串数字实际是（）从水中看到一副车牌4.图，等边三角形ABC 绕点 C 顺时针旋转 120后，得到三角形ABC，那么点A的对应点是（），线段 AB 的对应线段是（），B 的对应角是（），BCB是（）度。

5.图中的三角形（）旋转了（）度，图中的三角形（）旋转了（）度6.下面图中，图经过（）得到图，图经过（）得到图，图经过（）得到图二、选择1.轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（）A.都是沿一定方向移动了一定的距离B.都不改变图形的形状和大小C.对应线段互相平行2.下列现象中，既有平移又有旋转地是（）A.正在工作的电扇叶片B.直线行驶中汽车的车轮C.扔出去的铅球D.放飞的风筝3.从 3 点 15 分到 3 点 45 分这段时间里，分针旋转了（）A.120B.180C.304.选项的四个图案，由图平移得到的是（）5.下图中是轴对称图形的有（）个A.1B.2C.3D.4A.B.C.D.三、分别画出下列图形的对称轴四、根据前三幅图找规律，完成第四幅图五、利用右图设计图案，并说明你运用了哪种图形变换五年级下册第二单元因数与倍数五年级下册第二单元因数与倍数一、直接写出得数（24 分）0.2540 12.42.83.62.8 1258.8480.80.560.653817.329.20.80.071003.50.5103.30.3 6.42.93.41013.419159 750.6555527948 2450.970.17二、填空题。

30 分）1、因为 36=18，所以（）是（）2、在自然数 120 中，质数分别有（560.0117.4451000 9.21.8 64106.810100）的因数，18 是 6 的）3、个位是（）的自然数，叫做奇数两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）4、同时是 2，5 的倍数的最大两位数是（）5、一个数既是 9 的因数、又是 9 的倍数，这个数可能是（）6、有一个两位数5，如果它是5 的倍数，里填（）如果它是 3 的倍数，里可以填（），如果它同时是 2、5。