2022年苏教版必修四32二倍角的三角函数同步练习及答案解析.pdf
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3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4）建议用时实际用时满分实际得分45 分钟100 分一、填空题 （ 每小题 5 分，共 30 分）1设 f （tan x ）=tan 2x ，则f （ 2）的值等于 . 2当tan 0时， tan与 sin 的值的符号 . 3已知 tan( 错误！未找到引用源) 2，则2sin 2cos1cos2的值为 . 4.1cos 1001cos 100 等于 . 5函数 f(x)2cos22xsin x 的最小正周期是_6若 tan =3，则sin 2-cos 2的值为_二、 解答题 ( 共 70 分 ) 7 （15 分）求 cos7cos27cos47的值 . 8. （ 20 分）若 x 3，4 ， 求函数 y2cos21x2tan x 1 的最值及相应的x 的值9(20 分) 已知f(x)2cos2x3sin 2xa，a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - R. (1) 若 f(x)有最大值为2，求实数a 的值； (2) 求函数 yf(x)的单调区间10.（15 分）已知5sin,(, )132，求 sin 2，cos 2，tan 2的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4）答题纸得分：一、填空题1 2 3 4 5 6二、解答题7. 8. 9. 10. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.2 二倍角的三角函数（数学苏教版必修4）答案一、填空题1. 43解析： 由 f （tan x）=tan 2x= 22 tan1tanxx可知，f （x）= 221xx，f（2）= 22 212= 43. 2. 同号解析 ： sin 2sin 2cos 2，tan 2sin2cos2，sin 与 tan 2同号3. 16解析： 由 tan(4) tan11tan2 得 tan 13, 原式222sincoscos2costan 12131216. 4. 2sin 5 解析 ：原式2cos2502sin2502(cos 50 s in 50 ) 222cos 50 22sin 50 2sin(45 50)2sin 5 .5.2 解析 ：化简得f (x)12sin(x4) ， T212. 6. 75解析：sin 2-cos 2=22222sincossincossincos=222tantan11tan=75. 二、解答题7.解： 原式 =242sincoscoscos77772sin7=2242sincoscos7774sin7=442sincos778sin7=8sin78sin7=sin78sin7=18. 8解：y2cos21x2tan x 1 2222(sincos)2cosxxx2tan x1 tan2x2tan x 2 (tan x1)21. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - x 3，4 ， tan x 3，1 ，令 tan x t ，则有 yg(t) (t 1)21, 当 t tan x 1，即 x4时， ymin1；当 t tan x 1，即 x4时， ymax5. 9.解： (1)f(x) 2cos2x3sin 2xa1 cos 2x 3sin 2xa2(32sin 2x12cos 2x)1a2sin(2x 6)1a. 当 2x622k(kZ) 时， f(x)取最大值，解得 x6k(kZ)时， f(x)取最大值3a. 由 3a2，解得 a 1. (2) 令22k2x62 2k，kZ，解得 k 3xk6，kZ，即单调递增区间是, 36kk (k Z)同理，可求得单调递减区间是2, 63kk (k Z) 10. 解： 5sin,(, )132，212cos1sin13，sin 2 = 2sin cos = 169120，cos 2 = 211912sin169， tan 2 = 119120. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - 。
