专题三　应用力学两大观点分析多过程问题.docx

专题三　应用力学两大观点分析多过程问题考纲解读 1.能熟练分析物体在各过程的受力情况和运动情况.2.会分析相邻过程的关联量，能找到解答问题的关键点.3.能够根据不同运动过程的特点，合理选择物理规律．考点一　动力学方法的应用若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解．例1　如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：图1(1)小球水平抛出时的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？解析　(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示vy＝v0tan 53°，v＝2gh代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s.(2)由vy＝gt1得t1＝0.4 sx＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝＝8 m/s2初速度v＝＝5 m/s＝vt2＋at代入数据，解得t2＝2 s或t2′＝－ s(不符合题意舍去)所以t＝t1＋t2＝2.4 s.答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s变式题组1．[动力学方法的应用]如图2所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m＝1 kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，AB段长L＝10 m，B、E两点的高度差h＝0.8 m，B、E两点的水平距离x＝1.6 m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10 m/s2.图2(1)为使物块越过“壕沟”，求物块在B点最小速度v的大小；(2)若θ＝37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟”，求力F的最小值(结果可保留根号)．答案　(1)4 m/s　(2)5.27 N　(3) N解析　(1)h＝gt2t＝＝0.4 sv＝＝4 m/s(2)v2＝2aL解得a＝0.8 m/s2对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝maF＝代入数据可得：F≈5.27 N(3)由数学知识可知：F＝≥代入数据得：Fmin＝ N考点二　能量观点的应用若一个物体参与了多个运动过程，若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解．例2　滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图3所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m．一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求：图3(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度的大小；如不能，则最后停在何处？解析　(1)由题意可知：vB＝①解得：vB＝2v0＝6 m/s.(2)从B点到E点，由动能定理可得：mgh－μmgsCD－mgH＝0－mv②由①②代入数据可得：μ＝0.125.(3)运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左侧最高处，根据动能定理mgh－mgh′－μmg·2sCD＝0－mv解得h′＝1.8 m