苏教版六数下册1—6单元知识点梳理.docx

苏教版六年级（下册）数学知识点总结第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间的关 系也就是各局部数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）常用统计图的优点：1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化 情况3、扇形统计图：能够清楚的反映出各局部数量同总数之间的关系三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇 形越大因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆 周角度数的百分比第二单元圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、-一个下底面和一个侧面组成上 下底面是两个完全相 同的圆形;侧面是 个曲面②圆柱的高:上下底面之间的距离圆柱有无数条高，每条高相等③圆锥由一个底面和一一个侧面组成底面是一一个圆形;侧面是一一个曲面④圆锥的高:圆锥的定点到底面圆心的距离圆锥只有一-条高知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握: 圆柱的侧面展开图:有可能是长方形，也有可能是正方形①假如是长方形，那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高 h.长方形的面积S二aXb二CXh二2五rXh=2nrh,就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆 柱的高h,也就是说底面周长和高相等正方形的面积S= aXa=CXh=2 n rXh=2 T rh,就是圆柱的侧面积所以圆柱 的侧面积公式S-Ch或者S-2 n rh或者S= " dh知识点三：圆柱外表积的计算方法理解掌握：圆柱的外表积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S*=S +2S座，因 为 Sw=Ch, Sg=n r〃，所以 S*:Ch+2 n r2 =2 n rh+2 n r2 用乘法分配率得圆柱的外表积公式S表=2 nr (h+r)例1： -个圆柱形的罐头盒，高是12. 56厘米，它的侧面展开图是一个正方形， 做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？解析:此题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相 等， 都等于12. 56厘米，可以根据圆的周长公式C=2兀口把r先求出，最后再用圆 柱的外表积公式知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握: 利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体二S底Xh,可以得到圆柱的 体积 公式V圆柱二S底Xh,长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆相关公式:①半径和高，V圆柱=H rh②直径和高，V圆柱』(d+2)h③周长和高，V圆柱二兀(C+2 n ) h难点解析:把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。

得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；圆柱的半径等于长方体的宽；圆柱的高等于长方体的高；圆柱的体积等于长方体的体积；★圆柱的侧面二长方体的前、后两个面积的和(长X高)；圆柱的上、下底面 和等 于长方体的上、下底面和(长X宽)，所以圆柱的外表积比长方体的外表积少左 右两个侧面(宽X高)知识点五:圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论:等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一用字母表示为V圆柱二3V圆锥或者V圆锥二1/3V圆柱相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一①半径和高，V圆锥二l/3nrh ②直径和高，V圆锥二l/3n (d+2)h③周长和高，V圆锥二1/3 Ji (C+2 n ) h重点解析: 在一个圆柱里面挖一一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余局部的体积比是1： 2例1:工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12. 56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？知识点六:圆柱和圆锥的横截面理解掌握:★圆柱横截面的分割方法：①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是 正方形说明圆柱的底面直径和高相等。

②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆圆锥横截面的分割方法：①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆第三单元解决问题的策略学会用〃转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解 题方法，从而有效的解决问题第四单元比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1： n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n;把图形按n: 1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍知识点二：比例的意义 理解掌握:1、比例:表示两个比相等的式子任何一一个比例都是由两个内项和两个外项组 成2、比和比例的区别：⑴比是表示两个数相除的关系比例是表示两个比相等的关系2)比由两项组成(前项、后项)比例由四项组成(两个内项、两个外项)知识点三:应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等假设比值相等，那么能组 成比例；假设比值不想等，那么不能组成比例知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积假设a:b=c:d,那么 ad=bc.假设用分数表示比a/b=c/d,那么ad=bc. 一十字交叉法知识点五:解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，比例中的任意三项，就可以求出另外项。

知识点六:用比例解应用题解题方法:审题列出比例等量关系式设未知数列出比例方程解比例并检验写答例1: A、B两种商品的价格比是5: 3,如果它们的价格分别上涨了 420元 后,价格比是6: 5o那么A商品原来多少元？解析:此题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可 以得到等量关系是：（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6: 5利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元列 出比例方程知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比相关公式：（1）比例尺=图上距离+实际距离（2）图上距离二比例尺X实际距离（3）实际距离二图上距离：比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：(1)注意比例尺的前后单位是否统一一般比例尺的单位是厘米，而题目往 往会给出以千米做单位的比例尺如1: 40千米=1: 400000厘米⑵因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图 上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10: 1 (经 常在精密仪器、化学领域中出现)第五单元确定位置知识点一”、根据方向和距离确定物体的位置理解掌握：(1)用字母表示方向。

S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”⑵理解“X偏X假设干度”，如南偏西15° ,表示由南面向西面旋转15°的方向； 西偏南15° ,表示有西面向南面旋转15°的方向3)如何用方向和距离来确定位置呢？答:一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法:描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先然后..再”等词语，按 顺序表达第六单元正比例和反比例知识点一一、正比例的意义及应用理解掌握：(1)正比例的定义:两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两 种量相对应的两个数的比值(在除法中是叫做商)•定，那么这两个量叫做成正比 例的量，它们的关系叫做成正比例关系⑵如果用字母x利y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值(-一定)，正 比例关系式可用x/y=k.(3)判断两种量是否成正比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的比值是否一-定，比值一定就 成 正比例关系;反之 不成正比例关系简说：用除法，商一定，成正比)知识点 二、正比例的图像理解掌握：正比例图像是一条直线。

从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由-一个 量的值可以直接找到对应的另一个量的值知识点三:反比例的意义及应用理解掌握：(1)反比例的定义:两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两 种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系 叫做成反比例关系2)如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值(一定)，反 比例关系式可用xXy=ko(3)判断两种量是否成反比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的积是否一一定，积一定就成反比例关系;反之不成反比 例关 系简说：用乘法，积一定，成反比)知识点四：用正反比例解应用题解题方法：(1)判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；(2)设未知数，列方程；(3)解方程并检验写答例1: 一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转从动轮有48个齿，每分钟转多少转？解析:先判断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数X转数=总齿数（一定）等量关系是:主动轮齿数X主动轮转数二从动轮齿数X从动轮转数。