人教版九年级数学上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标(共19张PPT).pptx

23.2.3 关于原点对称的点的坐标,R九年级上册,新课导入,导入课题,前面我们学习平移、对称变换时，把图形放到平面直角坐标系中，得到了平移、对称变换的点的坐标特征，这节课我们来探究关于原点对称的点的坐标特征.,学习目标,学习重点,学习难点,（1）能说出关于原点对称的点的坐标的关系. （2）能在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形.,两个点关于原点对称时的坐标特征.,应用关于原点对称的点的坐标的关系作图.,推进新课,知识点1,关于原点对称的点的坐标,在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点. A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.,填 表:,A(-4,0),B(0,3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3,4),思考：通过填表，你有什么发现？,根据上表，一般地，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 关于原点的对称点为P（-x，-y）.,强化训练：,下列各点中哪两个点关于原点O对称？ a（-5,0），b（0,2），c（2,-1），D（2,0）， E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）.,解：c、F关于原点O对称.,已知点a（m-1,2），b（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=_，n=_.,4,-3,知识点2,利用关于原点对称的点的坐标特征作图,例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.,点P(x, y) 关于原点的对称点为P（-x,-y），因此ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3, 2)关于原点的对称点分别为A(4,-1)，B(1,1)，C(3,-2)，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,A,B,C,利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤是什么？,a.先找出给定图形上有代表性的点； b.作这些点关于原点的对称点； c.将这些点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形.,已知如图，ABC与DEF关于原点O成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），则B、D、F的坐标分别为B（_），D（_），F（_）.,-4，3,1，-2,1，-1,随堂演练,1.点P(-3，1)关于原点的对称点P的坐标是_ . 2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=_， b=_. 3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定,(3,-1),4,C,4.已知矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点A的坐标为（2, -3），则点C的坐标为（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2） 5.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A,D,6.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使a点与b点关于原点对称，则此时c点的坐标为( ) A.（1，3） B.（2，-1） C.（2，1） D.（3，1）,B,7.如图，DEF是由ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； (2)若点P(a+3，4-b)与点Q(2a，2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值,解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)， F(-3，-1)，对应点的坐标关于原点对称. (2)点P（a+3,4-b）与点Q（2a,2b-3）关于原点对称. a+3=-2a，4-b=3-2b. a=-1,b=-1.,课堂小结,点P(x,y) 关于原点的对称点为P（-x，-y）,关于原点对称,横、纵坐标互为相反数,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,教学反思,在探究新知过程中，先让学生动手操作，向学生渗透“数形结合”思想，让学生经历观察、试验、猜想、证明的过程，发展学生的推理能力，阐述自己的观点，归纳总结本课时所学内容知识.教学过程中，强调关于原点对称的点的比较特征.从整个教学过程来看，师生互动较为充分，教师引导学生发挥主体作用，在动手动脑的活动中获取新知.,。