42线段的长短比较线(2课时).doc

4.1比较线段的长短第一课时一、 教学目标1． 使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2． 掌握比较线段长短的两种方法3． 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4． 理解线段和、差的概念及画法5． 进一步培养学生的动手能力、观察能力 二、 教学重点线段长短的两种比较方法三、 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、 教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、 教学过程（一） 创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二） 新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段长短不一）1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合② 将线段AB沿着线段CD的方向落下③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小从“数”的角度去比较线段的长短）2．“做一做”P141随堂练习 第1题（注意：可先让学生观察，再回答说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）3．“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 图2： 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图画法；① 先作一条射线AC② 用圆规量取已知线段a的长度③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论） 问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和同样让学生自己先画，可以请一位学生板演教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差由学生自己讨论合作完成，教师作评价4．“做一做”P141习题42知识技能1、2课外题：（有时间可选做） 做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？ （三）课堂小结：谈谈收获：（由学生总结）① 线段长短比较的两种方法② 画一条线段等于已知线段③ 线段的和、差的概念及画法（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）（五）板书设计：1、 线段长短比较的方法： 问题1： 问题2： 叠合法：（形） AB=CDAB＜CDAB＞CD度量法：（数） （板演处）2、 线段和、差：教学反思： 1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．第二课时一、教学目标1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法2．学会线段中点的简单应用3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、教学重点 线段中点的概念及表示方法三、教学难点 线段中点的应用四、教学过程：1．复习回顾：线段长短比较的两种方法2．概念分析（1）线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。

要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等2） 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）① 在一张透明纸上画一条线段AB② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点用几何语言表示： ∵点C是线段AB的中点∴ AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）3.巩固练习：（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。

已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长由学生回答，教师板书完成解：∵ 点P把线段二等分，∴ AP=PB=1/2AB∵ 点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB∴ AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习P141/第2题4．课堂小结：谈谈收获：① 两点间距离的概念 ② 线段的性质“两点间线段最短”及应用 ③ 线段的中点的概念及简单的应用5．布置作业：（1）P141/知识技能 第3题 选作：P142/联系拓广 第1题（2）创新练习册 比较线段的长短6．板书设计：线段的性质： 例解：两点之间的距离：线段的中点： （板演处）。