高中数学：直线与方程课件(共10套)新课标人教A版必修23.2.3直线的一般式方程.ppt

3.2.33.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程温故知新复习回顾复习回顾①①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围. .点斜式点斜式y y－－y y1 1 = k = k（（x x－－x x1 1））斜截式斜截式y = kxy = kx + b + b两点式两点式截距式截距式②②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系? ?直线的直线的一般式方程一般式方程: :Ax+By+C=0Ax+By+C=0（（A A，，B B不同时为不同时为0 0）） 在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，，B，，C为何值为何值时，方程表示的直线为：时，方程表示的直线为：(1)平行于平行于x轴轴(2)平行于平行于y轴轴(3)与与x轴重合轴重合(4)与与y轴重合轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0例题分析例题分析例例1 1、已知直线经过点、已知直线经过点A A（（6 6，，- 4- 4），斜率为），斜率为 ，， 求直线的点斜式和一般式方程求直线的点斜式和一般式方程. .注意注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x x的的系数为正，系数为正，x,yx,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按的系数及常数项一般不出现分数，一般按含含x x项，含项，含y y项、常数项顺序排列项、常数项顺序排列. .例例2 2、把直线、把直线l l 的方程的方程x x –2y+6= 02y+6= 0化成斜截式，求出化成斜截式，求出直线直线l l 的斜率和它在的斜率和它在x x轴与轴与y y轴上的截距，并画图轴上的截距，并画图. .例题分析例题分析x xy yO OB BA A..2 2、设、设A A、、B B是是x x轴上的两点，点轴上的两点，点P P的横坐标为的横坐标为2 2，且，且│PA│=│PB││PA│=│PB│，若直线，若直线PAPA的方程为的方程为x-y+1=0x-y+1=0，则直，则直线线PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0练习：练习：1 1、直线、直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则通过第一、二、三象限，则( ( ) ) (A) A (A) A·B>0,AB>0,A·C>0 (B) C>0 (B) A A·B>0,AB>0,A·C<0C<0 (C) A (C) A·B<0,AB<0,A·C>0 (D) C>0 (D) A A·B<0,AB<0,A·C<0C<0例例3 3、设直线、设直线l l 的方程为的方程为（（m m2 2-2m-3-2m-3））x+x+（（2m2m2 2+m-1+m-1））y=2m-6y=2m-6，根据下列，根据下列 条件确定条件确定m m的值：的值：（（1 1）） l l 在在X X轴上的截距是轴上的截距是-3-3；；（（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.例例4 4、利用直线方程的一般式，求过点、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)(0,3)并且并且 与坐标轴围成三角形面积是与坐标轴围成三角形面积是6 6的直线方程的直线方程. .例题分析例题分析。