《易错题》初中九年级数学上册第二十二章《二次函数》习题(培优练).pdf

一、选择题1设函数24310ykxkxk，若当xm时，y随着x的增大而增大，则m的值可以是（）A1 B0 C1D22二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，对称轴是直线1x下列结论：240bac， 0abc， 420abc其中正确的是（）ABCD3如图，一条抛物线与x 轴相交于M，N 两点（点M 在点 N 的左侧），其顶点P段AB上移动，点A，B 的坐标分别为（2， 3），（ 1， 3），点 N 的横坐标的最大值为4，则点 M 的横坐标的最小值为（）A 1 B 3 C 5 D 74二次函数y ax2+bx+c 的部分图象如图，图象过点A（3， 0），对称轴为直线x1，下列结论： ab+c0；2 a+b 0； 4 acb20； a+b am2+bm（m 为实数）；3 a+c0则其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5二次函数y ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列结论： ac0； b0；4 acb20； 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个6如图是二次函数yax2+bx+c的图像，对于下列说法： abc0，240bac， a+b+c0， 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D47如图，在ABC中， B90 ，AB3cm，BC 6cm，动点 P从点 A 开始沿 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点Q 从点 B开始沿 BC向点 C以 2cm/s 的速度移动，若P，Q 两点分别从 A，B两点同时出发，P点到达 B 点运动停止，则PBQ的面积 S随出发时间t 的函数图象大致是（）ABCD8若14,Ay，21,By，30,Cy为二次函数2(2)3yx的图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyyB312yyyC312yyyD123yyy9已知抛物线y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表，给出下列结论： 抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点； 2 a+b=0； 当 y0 时， x 的取值范围是x0 或 x2； 若点 P（m，n）在该抛物线上，则am2bm a+b其中正确结论的个数是（）x10123y30103A4 个B3 个C2 个D1 个10二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A0abcB20abC关于x的方程230axbxc有两个相等的实数根D930abc11关于抛物线223yxx，下列说法正确的是（）A开口方向向上B顶点坐标为1, 2C与 x 轴有两个交点D对称轴是直线1x12已知二次函数2yaxbxc的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A0acB方程20axbxc的两根是1213xx，C20abD当 x0 时， y 随 x 的增大而减小13抛物线2288yxx的对称轴是（）A2xB2xC4xD4x14在平面直角坐标系中，将函数25yx的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的解析式是（）A25(1)3yxB25(1)3yxC25(1)3yxD25(1)3yx15在平面直角坐标系中，将函数22yx的图象先向右平移1 个单位长度，再向上平移5 个单位长度，得到图象的函数解析式是（）A22(1)5yxB22(1)5yxC22(1)5yxD22(1)5yx第 II卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明参考答案二、填空题16抛物线2yxx向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式为 _17 已知函数223yxx，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_18如果抛物线y=x26x+c 的顶点到x 轴的距离是3，那么 c 的值等于 _19已知函数 yax2（ a 1）x+1，当 0 x2 时， y 随 x 的增大而增大，则实数a 的取值范围是 _20学校公益伞深受师生欢迎，如图为公益伞骨架结构，点A为伞开关位置，图1 完全收拢状态，图2 中间状态，图3 完全打开状态，撑伞整个过程中，63ABcm，10CEcm，2EFDE，5BFDF，DF长度保持不变，滑动环扣C、D相对距离会变化（1）图 1 中，A、G重合，此时8ACcm，则DF_cm（2）图 3 中，90EDC，因支架、伞布等作用，弹性钢丝BG近似变形为抛物线2164yxbxc一部分，则AC_cm21如图，抛物线13ya xx与 x 轴交于 A，B 两点（点A 在 B的左侧），点C为抛物线上任意一点（不与 A，B重合），BD为ABC的AC边上的高线，抛物线顶点E与点D的最小距离为1，则抛物线解析式为_22如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数yx图像上两点，它们的横坐标分别为 1，4，点E是抛物线248yxx图像上的一点，则ABE的面积最小值是_23如图所示为抛物线223yaxax，则一元二次方程2230axax两根为_24已知二次函数210yaxbxa的图象与x轴只有一个交点请写出一组满足条件的,a b的值：a_，b_25二次函数 y=（x+2）2-5 的最小值为 _26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0 ）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：2 a+b=0；b2-4ac0； 当 y0 时， x 的取值范围是 -1x3； 当 x0 时， y 随 x 增大而增大； 若 t 为任意实数，则有a+b at2+bt 其中结论正确的是_三、解答题27 已知抛物线23yaxbx经过点3,0，2, 5求此抛物线的解析式28已知二次函数2yax与22yxc（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；（2）若这两个函数图象的形状相同，则a_；若抛物线2yax沿y轴向下平移2个单位就能与22yxc的图象完全重合，则c_（3）二次函数22yxc中x、y的几组对应值如下表：x215ymnp表中m、n、p的大小关系为 _（用 “ ” 连接）29已知抛物线2(0)yaxbx a经过点(4,8)A和点(,0)(0)P mm（1）若点A是抛物线的顶点，则m_（2）如图，若2m，设此时抛物线的顶点为B，求OAB的面积30如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc的图象与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C0, 3，A 点的坐标为 (-1，0)（1）求二次函数的解析式；（2）若点 P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；（3）若 Q 为抛物线对称轴上一动点，当Q 在什么位置时QA+QC最小，求出Q 点的坐标，并求出此时 QAC的周长。