2022年人民教育出版社六年级下册P《数学思考》例教案 2.pdf

数学思考（ 3）逻辑推理荆关六小尹圣军教学内容： 人民教育出版社六年级下册P93数学思考例 7 教学目标：知识与技能：通过合作探讨和交流， 初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法过程与方法：会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用情感、态度、价值观：在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系教学重点：自觉运用表格法进行逻辑推理教学难点：有条理地表达的自己的推理过程教学具准备 ：多媒体课件等教学过程：游戏引入1、师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论1、明明不是女生2、张老师上课从不讲英语3、不是男生的同学请站起来4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名 设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维 2、创设问题情景一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是： A 班代表说：“ B是第三名， C是第五名 B 班代表说：“ D是第二名， E是第四名。

C 班代表说：“ A是第一名， E是第四名 D 班代表说：“ C是第一名， B是第二名 E 班代表说：“ D是第二名， A是第三名 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的请你判断一下，他们各个班的名次师：通过本节课的学习我们就知道怎样又对又快又明白解决了明确目标1、利用列表法进行逻辑推理 2、搜集信息并借助列表法进行逻辑推理 3、应用列表法进行逻辑推理解决问题出示导纲阅读课本 93 页例 7，思考下问题：1、题中用“ 1”和“ 0”分别表示什么？【说一说（组内由D-A 逐人说） 】2、再用（）逐步缩小范围，最终找到答案组内由 D-A 逐人说一说）3、例 7 是如何得到 A和 D同班的？【说一说（组内由A - D逐人说） 】4、根据例 7 列出的表，找出 BC分别和谁同班看一看、比一比、听一听，谁的解答正确先独立思考， 并尝试解答再在组内由 A - D逐人说一说解答依据 】自学解疑根据导纲，阅读课本进行自学。

合作交流1、组内互相说一说对列表法的认识根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“”逐步缩小范围，最终找到答案2、组间互动3、师生互动4、学生质疑解难5、教师精讲： 对于复杂的逻辑推理问题，用列表法方便快捷的解决列表时，根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案导学归纳1、教师引导：本节主要学习了用什么方法解决逻辑推理问题运用该方法解决问题时，一般步骤是什么？感受到数学的什么美？2、学生归纳拓展训练名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1 、师编题训练1、模仿练习：练习十八第6 题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7 题：在学校运动会上， 1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了800m赛跑的前四名小记者来采访他们各自的名次1 号说：“ 3 号在我们 3 人前面冲向终点。

另一个得第3名的运动员说：“1 号不是第 4 名小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同你知道他们的名次吗？2、学生编题3、评选“质疑之星”“优秀小老师”“优秀合作小组”布置作业： (1) 甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名第二名是谁？丙提示：乙、丁分别是第l ，3 名，丙是第 2 名附板书设计：数学思考（ 3）逻辑推理列表法1、先列表2、再排除3、得答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （学生独立推理同桌互述（一）进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境： A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人师：你能确定 A、B、C分别代表谁吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜师：如果 C是 7 岁，现在可以确定了吗？（学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B 已经不可能是孙子了，但还不能确定 A、B的身份师：A的年龄更接近 C的年龄，现在可以确定了吗？（学生：通过生活常理可以推断出A为爸爸，继而推定B为爷爷。

2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理 设计意图说明：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架 （二）尝试推理（媒体出示例 7）六年级有三个班，每班有2个班长开班长会时，每次每班只要一个班长参加第一次到会的有 A、B、C；第二次有 B、D 、E；第三次有 A、E、F请问哪两位班长是同班的？1、质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆2）组织反馈请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程2、引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格教师引导学生用列表的方法把题意表示出来媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画如：用“”表示到会，用“”表示没到会名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - A B C D E F 第一次第二次第三次3、观察表格，学会推理。

师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？（学生：可以看出： A只可能和 D、E或 F同班师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断： A只可能和 D或 E同班师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断： A只可能和 D同班师：那么 B和 C又分别与谁同班学生模仿尝试， 个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和 E或 F同班所以， C只可能与 E同班4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果 设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下， 先让其他学生复述思路， 并且鼓励有不同的思路； 在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备 三、练习（媒体逐一出示。

1、模仿练习：练习十八第6 题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7 题：在学校运动会上， 1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了800m赛跑的前四名小记者来采访他们各自的名次1 号说：“ 3 号在我们 3 人前面冲向终点另一个得第3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名的运动员说：“1 号不是第 4 名小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同你知道他们的名次吗？（学生独立推理同桌互述强调方法 设计意图说明：利用书本上两道练习题，突出矛盾引出综合（隐藏）信息的价值方法沟通 四、小结同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？学生发言可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！五、作业(1) 甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。

已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名第二名是谁？丙提示：乙、丁分别是第l ，3 名，丙是第 2 名附板书设计：逻辑推理列表法排除法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - 。