2017年海安县九年级数学下第一次段测试卷(含答案和解释).doc

2017 年海安县九年级数学下第一次段测试卷年海安县九年级数学下第一次段测试卷(含答案和解释含答案和解释)2016-2017 学年江苏省南通市海安县九年级（下）第一次段测数学试卷一、选择题1．计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（ ）A．﹣13B．﹣．D．132．把 a2﹣2a 分解因式，正确的是（ ）A．a（a﹣2）B．a（a+2） ．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A． B． ． D． 4．下列运算正确的是（ ）A．x3x=x1B． （x2）=x7． =3D． =﹣1．如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A．a≤﹣1B．a＜﹣1．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣16．如图，AB 是⊙的直径，点 D 在 AB 的延长线上，D 切⊙于点，若∠A=2°，则∠D 等于（ ）A．20°B．30°．40°D．0°7．一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条下，随机从袋子里同时摸出 2个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（ ）A． B． ． D． 8．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）A． B． ． D． 9．如图，矩形 AB 的两边 A、在坐标轴上，且=2A， 、N 分别为A、的中点，B 与 AN 交于点 E，若四边形 EN 的面积为 2，则经过点 B 的双曲线的解析式为（ ）A．=﹣ B．=﹣ ．=﹣ D．=﹣ 10．如图，抛物线=﹣x2+x+22（＞0）与 x 轴交于 A，B 两点，点A 在点 B 的左边，是抛物线上一个动点（点与点 A，B 不重合） ，D是的中点，连结 BD 并延长，交 A 于点 E，则 的值是（ ）A． B． ． D． 二、填空题11．若﹣n=2，+n=，则 2+n2 的值为 ．12．若一组数据 1，2，3，x 的平均数是 2，则这组数据的方差是 ．13．如图，⊙ 内切于△AB，切点为 D，E，F 分别在 B，AB，A上．已知∠B=0°，∠=60°，连结 E，F，DE，DF，那么∠EDF 等于 ．14．在△AB 中，D，E 分别在边 AB，A 上，且 DE∥B，过点 A作平行于 B 的直线分别交 D 和 BE 的延长线于点，N，若DE=2，B=6，则 N= ．1．已知关于 x 的二次函数=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2 时的函数值始终是负的，则常数 a 的取值范围是 ．16．如图：在 x 轴的上方，直角∠BA 绕原点顺时针方向旋转，若∠BA 的两边分别与函数=﹣ 、= 的图象交于 B、A 两点，则 tanA= ．17．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B 两城相距 300 千米；②乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；③乙车出发后 2 小时追上甲车：④当甲、乙两车相距 0 千米时， 或 ．其中不正确的结论是 （填序号）18．如图，抛物线=x2+bx+ 与轴相交于点 A，与过点 A 平行于 x 轴的直线相交于点 B（点 B 在第一象限） ．抛物线的顶点在直线 B 上，对称轴与 x 轴相交于点 D．平移抛物线，使其经过点 A、D，则平移后的抛物线的解析式为 ． 三、解答题19． （1）计算：| ﹣2|+（ ）﹣1﹣（π﹣314）0﹣ ； （2）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x= ﹣1．20．如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时 1 海里的速度航行，甲沿南偏西 7°方向以每小时 1 海里的速度航行，当航行 1 小时后，甲在 A 处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 60°方向追赶乙船，正好在 B 处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？21．某班“数学兴趣小组”对函数=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．（1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与的几组对应值如下：x…﹣3﹣ ﹣2﹣1012 3……3 ﹣10﹣10 3…其中，= ．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出一条性质． （4）进一步探究函数图象发现：①方程 x2﹣2|x|=0 有 个实数根；②关于 x 的方程 x2﹣2|x|=a 有 4 个实数根时，a 的取值范围是 ．22．为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀：B 级：良好；级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生是 ；（2）求图 1 中∠α 的度数是 °，把图 2 条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生 300 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．23．已知：如图，在平面直角坐标系x 中，反比例函数 1= 的图象与一次函数 2=x+b 的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点 B（1，n） ．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当 1＞2 时，直接写出自变量 x 的取值范围；（3）如果点与点 A 关于轴对称，求△AB 的面积．24．如图，羊年春节到了，小明亲手制作了 3 张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸 3 张卡片（每次摸 1 张，摸出不放回） ．（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的 3 张卡片分别是“新年好”的概率．2．如图，在△AB 中，∠=90°，∠AB 的平分线交A 于点 E，过点 E 作 BE 的垂线交 AB 于点 F，⊙是△BEF 的外接圆．（1）求证：A 是⊙的切线；（2）过点 E 作 EH⊥AB，垂足为 H，求证：D=HF；（3）若 D=1，EH=3，求 BF 及 AF 长．26．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出 200台，且售价每降低 10 元，就可多售出 0 台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 40台的销售任务．（1）试确定月销售量（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量 x 的取值范围；（2）当售价 x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）最大？最大利润是多少？27．如图 1，平面直角坐标系 x0 中，点 A（0，2） ，B（1，0） ，（﹣4，0）点 D 为射线 A 上一动点，连结 BD，交轴于点 F，⊙是△ABD 的外接圆，过点 D 的切线交 x 轴于点 E．（1）判断△AB 的形状；（2）当点 D 段 A 上时，①证明：△DE∽△ABF；②如图 2，⊙与轴的另一交点为 N，连结 DN、BN，当四边形ABND 为矩形时，求 tan∠DB；（3）点 D 在射线 A 运动过程中，若 = ，求 的值．28．如图，抛物线=x2+bx+与 x 轴交于 A（﹣1，0）和 B（3，0）两点，与轴交于点，对称轴与 x 轴交于点 E，点 D 为顶点，连接 BD、D、B．（1）求证△BD 是直角三角形；（2）点 P 为线段 BD 上一点，若∠P+∠DB=180°，求点 P 的坐标；（3）点为抛物线上一点，作 N⊥D，交直线 D 于点 N，若∠N=∠BDE，请直接写出所有符合条的点的坐标． 2016-2017 学年江苏省南通市海安县九年级（下）第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（ ）A．﹣13B．﹣．D．13【考点】19：有理数的加法．【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（4+9）=﹣13，故选 A．2．把 a2﹣2a 分解因式，正确的是（ ）A．a（a﹣2）B．a（a+2） ．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）【考点】3：因式分解﹣提公因式法．【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=a（a﹣2） ，故选 A．3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A． B． ． D． 【考点】R：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的区别，逐一判断即可．【解答】解：∵A 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，∴选项 A 不正确；∵B 中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，∴选项 B 正确；∵中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项不正确；∵D 中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项 D 不正确．故选：B．4．下列运算正确的是（ ）A．x3x=x1B． （x2）=x7． =3D． =﹣1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；24：立方根；46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、立方根、多项式除以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是 x8，故本选项不符合题意；B、结果是 x10，故本选项不符合题意；、结果是 3，故本选项符合题意；D、结果是 1，故本选项不符合题意；故选．．如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A．a≤﹣1B．a＜﹣1．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣1【考点】：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先根据不等式组得出不等式组的解集为 a＜x＜2，再由恰好有 3 个整数解可得 a 的取值范围．【解答】解：如图，由图象可知：不等式组 恰有 3 个整数解，需要满足条：﹣2≤a＜﹣1．故选．6．如图，AB 是⊙的直径，点 D 在 AB 的延长线上，D 切⊙于点，若∠A=2°，则∠D 等于（ ）A．20°B．30°．40°D．0°【考点】：切线的性质；：圆周角定理．【分析】先连接 B，由于 AB 是直径，可知∠BA=90°，而∠A=2°，易求∠BA，又 D 是切线，利用弦切角定理可知∠DB=∠A=2°，再利用三角形外角性质可求∠D．【解答】解：如右图所示，连接 B，∵AB 是直径，∴∠BA=90°，又∵∠A=2°，∴∠BA=90°﹣2°=6°，∵D 是切线，∴∠BD=∠A=2°，∴∠D=∠BA﹣∠BD=6°﹣2°=40°．故选． 7．一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条下，随机从袋子里同时摸出 2个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（ ）A． B． ． D． 【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】根据一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，随机从袋子里同时摸出 2 个球，可以列表得出，注意重复去掉．【解答】解：∵一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，随机从袋子里同时摸出 2 个球，∴其中 2 个球的颜色相同的概率是： = ．故选：D． 红 1 红 2 红 3 黄 1 黄 2红 1﹣红 1 红 2 红 1 红 3 红 1 黄 1 红 1 黄 2红 2 红 2 红 1﹣红 2 红 3 红 2 黄 1 红 2 黄 2红 3 红 3 红 1 红 3 红 2﹣红 3 黄 1 红 3 黄 2黄 1 黄 1 红 1 黄 1 红 2 黄 1 红 3﹣黄 1 黄 2黄 2 黄 2 红 1 黄 2 红 2 黄 2 红 3 黄 2 黄 1﹣8．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）A． 。